人教版数学中考复习方案：第22课时与圆有关的位置关系课件.ppt

1、初中数学第第2222课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣赣 考考 解解 读读赣赣 考考 解解 读读考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦赣赣 考考 探探 究究赣赣 考考 探探 究究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣赣 考考 解解 读读赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系考考 点点 聚聚 焦焦赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究考点考点1 1点和圆的位置关系点和圆的位置关系 1 1若若OO的半径为的半径为r r，且，且r rOAOA，则点，则点A A在在()A AOO内

2、内 B BOO外外C COO上上 D D不能确定不能确定2 2若若OO的半径为的半径为3 3 cmcm，点，点A A在在OO内，则线段内，则线段OAOA长的取值长的取值范围是范围是_B B0 cmOAOArOA点点A A在在O_O_；r rOAOA点点A A在在O_O_；rOArOA点点A A在在O_O_内内 上上 外外 初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系考点考点2 2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究1 1若若OO的半径是的半径是5 cm5 cm，点，点O O到直线到直线ABAB的距离为的距离为6 cm6 cm，则

3、直，则直线线ABAB与与O(O()A A相交相交 B B相切相切C C相离相离 D D不能确定不能确定2 2若直线若直线l l和和OO相交，相交，OO的半径为的半径为2 cm2 cm，则，则OO到直线到直线l l的距离的距离ODOD的取值范围是的取值范围是_C C0cmOD2 0cmODr dr 2 2个个 初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系考点考点3 3切线的性质和判定切线的性质和判定 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究1 1如图如图22221 1，OCOC是是OO的半径，的半径，DCDC切切OO于点于点C C，交直径，交直径ABAB的延长线于点的延长

4、线于点D D，若，若DD4040，则，则AA等于等于()A A2020 B B2525 C C4545 D D5050图图221B B初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究2 2如图如图22222 2所示，在平面直角坐标系中，所示，在平面直角坐标系中，OO的半径为的半径为1 1，则直线，则直线y yx x2 2与与OO的位置关系是的位置关系是()A A相离相离B B相切相切C C相交相交D D以上三种情况都有可能以上三种情况都有可能B B图图222 初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读

5、考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系【归纳总结】【归纳总结】赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究判定判定性质性质公共公共点点(1)(1)如果一条直线与圆只有一个公如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的共点，那么这条直线是圆的_(1)(1)切线和圆有切线和圆有_个公个公共点共点距离距离(2)(2)到圆心的距离等于到圆心的距离等于_的的直线是圆的切线直线是圆的切线(2)(2)切线和圆心的距离等于切线和圆心的距离等于_切线切线 1 1 半径半径 半径半径 初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解

6、读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究三推三推一一(3)(3)经过半径的外端且经过半径的外端且_半半径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线(3)(3)切线垂直于过切点的半径；切线垂直于过切点的半径；(4)(4)过圆心且垂直于切线的直过圆心且垂直于切线的直线必过切点；线必过切点；(5)(5)过切点且垂直于切线的直过切点且垂直于切线的直线必过线必过_垂直于垂直于 圆心圆心 初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系考点考点4 4三角形的外接圆与内切圆三角形的外接圆与内切圆 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究A AD D2525 初中数学第第22课时与圆有关的位置关

7、系课时与圆有关的位置关系【归纳总结】【归纳总结】赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究三角形的外接圆三角形的外接圆三角形的内切圆三角形的内切圆确定圆确定圆不在同一条直线上的三个不在同一条直线上的三个点确定一个圆点确定一个圆圆心圆心三角形三条边的垂直平分三角形三条边的垂直平分线的交点是三角形的线的交点是三角形的_心；心；三角形的外心到三个顶点三角形的外心到三个顶点的距离的距离_三角形三条角平分线的交三角形三条角平分线的交点是三角形的点是三角形的_心；心；三角形的内心到三条边的三角形的内心到三条边的距离距离_外外 相等 内内 相等相等 初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的

8、位置关系赣赣 考考 探探 究究探究一探究一 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究例例1 1 如图如图22223 3，在，在RtRtABCABC中，中，CC9090，ACAC3 3，BCBC4 4，动点，动点O O在边在边CACA上移动，且上移动，且OO的半径为的半径为2.2.(1)(1)若圆心若圆心O O与点与点C C重合，则重合，则OO与直线与直线ABAB有怎样的位置关系有怎样的位置关系？(2)(2)当当OCOC等于多少时，等于多少时，OO与直线与直线ABAB相切？相切？初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考

9、解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究图图223初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究 解析解析(1)(1)当圆心当圆心O O与点与点C C重合时，根据勾股定理求重合时，根据勾股定理求ABAB的长的长，利用，利用“面积法面积法”求点求点C C到到ABAB的距离，再与半径比较即可判断位的距离，再与半径比较即可判断位置关系；置关系；(2)(2)作作ONABONAB，使，使ONON2 2，利用相似三角形的性质可求此时，利用相似三角形的性质可求此时OCOC的长的长初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考

10、解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究解决直线与圆的位置关系的判定与性质这类问题，可通过解决直线与圆的位置关系的判定与性质这类问题，可通过比较圆心到直线的距离比较圆心到直线的距离d与圆的半径的大小关系来求解与圆的半径的大小关系来求解初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究二探究二 切线的性质切线的性质例例2 2

11、20142014济南济南 如图如图22224 4所示，所示，ABAB与与OO相切于点相切于点C C，AABB，OO的半径为的半径为6 6，ABAB16.16.求求OAOA的长的长图图224 解析解析 连接连接OCOC，根据切线的性质可，根据切线的性质可得得OCABOCAB，从而在，从而在RtRtOACOAC中可求得中可求得OAOA的的长长初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究当圆中出现切线时，常作的辅助线是连接切点与圆

12、心，得当圆中出现切线时，常作的辅助线是连接切点与圆心，得到垂直于切线的半径到垂直于切线的半径初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究变式题变式题20142014天津天津 如图如图22225 5，ABAB是是OO的弦，的弦，ACAC是是OO的切线，的切线，A A为切点，为切点，BCBC经过圆心若经过圆心若BB2525，则，则CC的大小等于的大小等于()A A2020 B B2525C C4040 D D5050图图225C初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究

13、 解析解析 连接连接AOAO，则，则OAOAOBOB，OAAC.OAAC.BB2525，OABOAB2525，AOCAOC5050.OAACOAAC，OACOAC9090，CC4040.故选故选C.C.初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究三探究三 切线的判定切线的判定图图226 解析解析(1)(1)连接连接OBOB，设法证出，设法证出OBBCOBBC即可；即可；(2)(2)设设CPCPCBCBx x，在，在RtRtOBCOBC中应用勾股定理可求中应用勾股定理可求BCBC的长的长初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时

14、与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究判定直线是圆的切线有两种方法，如果直线与圆有交点，判定直线是圆的切线有两种方法，如果直线与圆有交点，那么连接交点与圆心，证明这条线段垂直于直线即可；如果直那么连接交点与圆心，证明这条线段垂直于直线即可；如果直线与圆没有直接的联系，那么过圆心作直线的垂线段，证明垂线与圆没有直接的联系，那么过圆心作直线的垂线段，证明垂线

15、段等于圆的半径即可线段等于圆的半径即可初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究变式题变式题20142014萍乡模拟萍乡模拟 如图如图22227 7所示，所示，ABAB是是OO的直径，的直径，AMAM，BNBN分别与分别与OO相切于点相切于点A A，B B，CDCD交交AMAM，BNBN于点于点D D，C C，DODO平分平分ADC.ADC.(1)(1)求证：求证：CDCD是是OO的切线；的切线；(2)(2)若若ADAD4 4，BCBC9 9，求，求OO的半径的半径R.R.图图227初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆

16、有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究探究四探究四 三角形的外接圆三角形的外接圆初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究初中数学第第22课时与圆有关的位置关系课时与圆有关的位置关系赣考解读赣考解读考点聚焦考点聚焦赣考探究赣考探究通常解决这类问题有两种方法：通常解决这类问题有两种方法：(1)构造直角三角形；构造直角三角形；(2)等等角代换，即在已有的直角三角形中找到与所求角相等的角本角代换，即在已有的直角三角形中找到与所求角相等的角本题中没有直角三角形，因此应该采用第一种方法求解题中没有直角三角形，因此应该采用第一种方法求解