人教版六年级数学下册总复习数的运算课件.ppt

1、人教版小学六年级数学下册第六单元整理与复习人教版小学六年级数学下册第六单元整理与复习小学数学总复习小学数学总复习问题引导问题引导1、我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。、我们学过哪些运算？举例说明每种运算的含义。2、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？3、在四则运算中，如果有、在四则运算中，如果有0和和1参与运算，有哪些特殊情况？参与运算，有哪些特殊情况？4、说一说四则运算之间的关系，你能用等式表示出四则运算之间、说一说四则运算之间的关系，你能用等式表示出四则运算之间的关系吗？的关系吗？5、四则混合运算的顺序是怎样

2、的？需要注意什么？、四则混合运算的顺序是怎样的？需要注意什么？6、我们学过哪些运算定律？你能举例并用字母表示吗？、我们学过哪些运算定律？你能举例并用字母表示吗？7、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？、举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？同学们，带着问题完成今天的复习课？同学们，带着问题完成今天的复习课？1、我们学过哪些运算、我们学过哪些运算?加法、减法、乘法、除法加法、减法、乘法、除法 四种运算叫做四则运算。四种运算叫做四则运算。2、举例说明每种运算的意义、举例说明每种运算的意义加法的意义：加法的意义：5?61.5?0.652?99把把5和和6合并成一个数是多少。合并成一个数是多少。

3、把把1.5和和0.6合并成一个数是多少。合并成一个数是多少。52把把和和合并成一个数是多少。合并成一个数是多少。99加法的意义加法的意义把两个数合并成一个数的运算。把两个数合并成一个数的运算。减法的意义：减法的意义：11-62.1-1.572-99已知两个数的和是已知两个数的和是11，其中的一个，其中的一个加数是加数是6，求另一个加数是多少，求另一个加数是多少。已知两个数的和是已知两个数的和是2.1，其中的一个，其中的一个加数是加数是1.5，求另一个加数是多少，求另一个加数是多少。7已知两个数的和是已知两个数的和是，其中的一个，其中的一个92加数是加数是，求另一个加数是多少，求另一个加数是多少

4、。9减法的意义减法的意义已知两个数的和与其中的一个加数，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。求另一个加数是多少。乘法的意义：乘法的意义：7?103?248或或7的的10倍是多少。倍是多少。10个个7的和是多少。的和是多少。3324个个的和是多少。的和是多少。或或的的24倍是多少。倍是多少。881.5?2或或1.5的的2倍是多少。倍是多少。2个个1.5的和是多少。的和是多少。一个数整数一个数整数求几个相同加数的和是多少。求几个相同加数的和是多少。或求一个数的几倍是多少。或求一个数的几倍是多少。乘法的意义：乘法的意义：7?0.053?0.01487的百分之五是多少。的百分之五是多少

5、。3的千分之十四是多少。的千分之十四是多少。81.5?0.51.5的十分之五是多少。的十分之五是多少。一个数小于一个数小于1的小数的小数求一个数的十分之几、百分求一个数的十分之几、百分之几、千分之几之几、千分之几是多少。是多少。乘法的意义：乘法的意义：7?1.53?22.487的的1.5倍是多少。倍是多少。3的的22.4倍是多少。倍是多少。81.5?2.051.5的的2.05倍是多少。倍是多少。一个数大于一个数大于1的小数的小数求一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少。乘法的意义：乘法的意义：17?20327?810017的的是多少。是多少。20327的的是多少。是多少。810011.5?8

6、11.5的的是多少。是多少。8一个数小于一个数小于1的分数的分数求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少。乘法的意义：乘法的意义：27?19323?285027的的1倍是多少。倍是多少。9323的的2倍是多少。倍是多少。85011.5?5811.5的的5倍是多少。倍是多少。8一个数大于一个数大于1的分数的分数求一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少。除法的意义：除法的意义：20，其中的一个因数是，其中的一个因数是2，20?2已知两个因数的积是已知两个因数的积是求另一个因数是多少。求另一个因数是多少。22.44，其中的一个因数是，其中的一个因数是1.5，22.44?1.5已知两个因数

7、的积是已知两个因数的积是求另一个因数是多少。求另一个因数是多少。10210 2已知两个因数的积是已知两个因数的积是，其中的一个因数是，其中的一个因数是，?7575求另一个因数是多少。求另一个因数是多少。除法的意义除法的意义已知两个因数的积和其中的一个因数，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。求另一个因数是多少。四则运算的意义：四则运算的意义：整数整数小数小数分数分数加法加法减法减法把两个数合并成一个数的运算。把两个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。多少。一个数整数一个数整数求几个相同加数的和

8、是多少或求一求几个相同加数的和是多少或求一个数的几倍是多少个数的几倍是多少。一个数大于一个数大于1的分数或小数的分数或小数求一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少。一个数小于一个数小于1的分数或小数的分数或小数求一个数的几分之几求一个数的几分之几是多少。是多少。已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。是多少。乘法乘法除法除法四则运算的法则四则运算的法则整数整数小数小数分数分数加加减减法法同分母同分母分数相分数相相同数位对齐；相同数位对齐；相同数位对齐相同数位对齐（小数点对齐小数点对齐）；）；加减，分母不变，加减，分母不变，从低位算起

9、；从低位算起；分子相加减；分子相加减；从从低位算起低位算起；加法中满几十加法中满几十异分母异分母分数相分数相就向前一位进几；就向前一位进几；加减，先通分再加减，先通分再减法中减法中不够减时，不够减时，计算；计算；按整数加减法的按整数加减法的就从前一位就从前一位借，借，借几当借几当几十几十。法则进行计算。法则进行计算。结果能结果能约分约分的的要约分。要约分。四则运算的法则四则运算的法则整数整数从个位乘起，从个位乘起，依次用第二个因依次用第二个因数每位上的数字数每位上的数字去乘第一个因数；去乘第一个因数；小数小数按按整数乘法整数乘法的法则先求出的法则先求出积积；分数分数分数乘分数，分数乘分数，用分

10、子相乘的积用分子相乘的积做分子，分母相做分子，分母相乘的积做分母。乘的积做分母。有整数的把整有整数的把整数看作分母是数看作分母是1的的假分数。假分数。有有带分数带分数的，的，通常先把带分数通常先把带分数化成化成假分数假分数。能约分的要先能约分的要先约分。约分。乘乘法法看因数中共看因数中共用第二个因数用第二个因数有几位小数，有几位小数，哪一位上的数字哪一位上的数字就从积的右边就从积的右边去乘，得数的末去乘，得数的末位就和第二个因位就和第二个因起数出几位点起数出几位点数的那一位对齐；数的那一位对齐；上小数点。上小数点。数数位不够位不够0补足补足。再把几次乘得再把几次乘得的数加起来的数加起来四则运算

11、的法则四则运算的法则整数整数从被除数的从被除数的高高位除起位除起，除数是，除数是几位数，就先看几位数，就先看被除数的前几位，被除数的前几位，如果如果不够除不够除，就，就要多看一位。要多看一位。除到哪一位就除到哪一位就要把商写到哪一要把商写到哪一位的上面。位的上面。余数必须比除余数必须比除数小数小。小数小数如果如果除数是小数除数是小数，先把它先把它变成整数变成整数。除。除数的小数点向右移动数的小数点向右移动几位，被除数的小数几位，被除数的小数点也向右移动相同的点也向右移动相同的位数（位数（位数不够的补位数不够的补“0”），然后按照除），然后按照除数是整数的除法进行数是整数的除法进行计算。计算。商

12、商的小数点要和的小数点要和被被除数除数的的小数点对齐小数点对齐。分数分数除除法法甲数除以乙甲数除以乙数（数（0除外除外），），等于甲数乘等于甲数乘乙数的倒数。乙数的倒数。2、整数、小数、分数的运算有什么相同点？有什、整数、小数、分数的运算有什么相同点？有什么不同点？么不同点？整数、小数、分数的运算相同点：整数、小数、分数的运算相同点：（1）、都遵循）、都遵循四则运算定律四则运算定律。（2）、整数和小数的相同点：都是）、整数和小数的相同点：都是位置位置对齐对齐从低位往高位相加过十进位。从低位往高位相加过十进位。分数也能够化分数也能够化成小数成小数。整数、小数、分数的运算不同点：整数、小数、分数的

13、运算不同点：（1）、整数）、整数:个位个位对齐相加减对齐相加减（2）、）、小数小数:小数点小数点对齐相加减，乘法和除法的运算，对齐相加减，乘法和除法的运算，则要斟酌则要斟酌小数点小数点的的位数位数。（3）、分数）、分数:通分通分后相加减，乘法和除法的话，则是分后相加减，乘法和除法的话，则是分母母相乘相乘除，份子相乘除，如果份子和分母有除，份子相乘除，如果份子和分母有 公约数公约数的，的，约到最简为止。约到最简为止。3、在四则运算中，如果有、在四则运算中，如果有0或或1参与运算，有哪参与运算，有哪些特殊情况？些特殊情况？（1）任何数与）任何数与0相乘都为相乘都为0（2）0不能作为被除数不能作为被

14、除数（3）任何数乘以）任何数乘以1 都为原来的数都为原来的数（4）任何数除以）任何数除以1都为原来的数都为原来的数（5）任何数加减）任何数加减0都为原来的数都为原来的数计算中发现的规律：计算中发现的规律：一个不为一个不为0的数的数大于大于1的数的数积大于原数积大于原数一个不为一个不为0的数的数小于小于1的数的数积小于原数积小于原数一个不为一个不为0的数的数大于大于1的数的数商小于原数商小于原数一个不为一个不为0的数的数小于小于1的数的数商大于原数商大于原数4 4、观察下列算式，说说四则运算各之间的关系、观察下列算式，说说四则运算各之间的关系26?32?5858?26?3258?26?32125

15、?8?10001000?125?81000?8?1251.6?2.7?4.34.3?1.6?2.74.3?2.7?1.62.5?4?1010?2.5?410?4?2.54 4、根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这、根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？些关系吗？一个加数一个加数和和另一个加数。另一个加数。加数加数加数加数和和被减数被减数减数减数差差乘数乘数乘数乘数积积被除数被除数除数除数商商被除数除数被除数除数=商商余数余数（被除数余数）商（被除数余数）商=除数除数（被除数余数）除数（被除数余数）除数=商商商除数余数商除数余数=被除数被除数被减数被减

16、数减数减数差，差，减数减数被减数被减数差。差。一个乘数一个乘数积积另一个因数。另一个因数。被除数被除数除数除数商，商，除数除数被除数被除数商。商。545=104（544）10=5（544）5=101054=54四则运算之间的关系：四则运算之间的关系：加法加法简简便便运运算算逆运算逆运算减法减法逆运算逆运算除法除法乘法乘法加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。5、请在小组内讨论，四则混合运算的顺序是什么？、请在小组内讨论，四则混合运算的顺序是什么？可以举例说说。可以举

17、例说说。四则混合运算四则混合运算（1 1）在数的运算中，加法和减法叫做）在数的运算中，加法和减法叫做 第一级运算第一级运算。乘法。乘法和除法叫做和除法叫做第二级运算第二级运算。（2 2）四则混合运算的）四则混合运算的顺序顺序。有括号的有括号的要先算要先算小小括号里面的，再算括号里面的，再算中中括号里面的，括号里面的，最后算括号外面的；最后算括号外面的；在在没有括号的没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从照从左到右的左到右的顺序依次进行计算。顺序依次进行计算

18、。四则运算中要注意的特殊情况：（以下算式中的（以下算式中的a作除数时不等于作除数时不等于0）加法：加法：aa=2aa0a减法：减法：aa02a乘法：乘法：aa=a0aa000a0a1a除法：除法：aa1a1a11aa四则运算中和、差、积、商的变化规律四则运算中和、差、积、商的变化规律：和的变化规律：和的变化规律：如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个

19、数，那么它们的们的和不变和不变。差的变化规律：差的变化规律：如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。也增加（或减少）同一个数。如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。减少（或增加）同一个数。如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不差不变变。四则运算中和、差、积、商的变化规律四则运算中和、差、积、商的变化规律：积的变化规律：积的变化规律：如果

20、一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大们的积也扩大(或缩小或缩小)相同的倍数。相同的倍数。如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的它们的积不变积不变。180X25=180X25=（1801804 4）X X（25X425X4）=45X100=4500=45X100=4500商的变化规律：商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。

21、扩大（或缩小）相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。缩小（或扩大）同样的倍数。被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变商不变。37537525=25=（375X4375X4）（）（25X425X4）=1500=1500 100=15100=15运算定律和运算性质：运算定律和运算性质：名称名称用字母表示用字母表示举例举例a+b=b+a加法加法交换律交换律8+5=5+837+46+23=46+(37+23)(a+b)+c=a+(b

22、+c)加法加法结合律结合律56=65ab=ba乘法乘法交换律交换律乘法乘法结合律结合律(ab)c=a(bc)37254=37(254)2436+7636=(24+76)36 acbc=(ab)c 乘法乘法分配律分配律72-9-21=72-(9+21)减法的性质减法的性质1 1a-b-c=a-(b+c)75-39-25=75-25-39减法的性质减法的性质2 2a-b-c=a-c-b21065=210(65)除法的性质除法的性质1 1abc=a(bc)210157=210715除法的性质除法的性质2 2abc=acb四则混合运算时，有时可以运用运算定律使计算更加简便。四则混合运算时，有时可以运用

23、运算定律使计算更加简便。计算下面各题，说说分别用了什么运算定律或性质。计算下面各题，说说分别用了什么运算定律或性质。25?4?(?)77254?4?77?4?1?411?45?45?35?15?9?11?45?35?945?7999?179?45?7?99?625?125?4?812532252?74000 125 87.28?101?7.28?100?1?7.28?100?7.28?1?728?7.28?735.28?25?4?125?8?4000?125?8?100?1000?4000?1000?4?100000你觉得两种做法，哪一种更好？你觉得两种做法，哪一种更好？8.8125=(8+0

24、.8)125=8125+0.8125=1000+100=11008.8125=81.1125=81251.1=10001.1=1100?6712?42?426712?671?1?422?42?7?12?19四则运算中的估算四则运算中的估算四则运算中的估算：根据算式中各数的特点，一般将其中的各数四则运算中的估算：根据算式中各数的特点，一般将其中的各数看成整十、整百、整千看成整十、整百、整千的数，使其通过口算就可以求出得数。的数，使其通过口算就可以求出得数。由于得数是近似数，所以计算时要用由于得数是近似数，所以计算时要用“”“”连接。连接。做一做做一做估算估算496+302 500+300=800500+300=80014277 7140014007=2007=2009565 5 100010005=50005=5000808-95-95 800-100=700800-100=700练习与讲评练习与讲评练习与讲评练习与讲评同学们，关于同学们，关于“数的运算数的运算”的知识点你们的知识点你们还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故知新哦！知新哦！