沪科版九年级下册数学课件：26.2 等可能情况下的概率计算（1）.ppt

1、义务教育教科书（沪科）九年级数学下册义务教育教科书（沪科）九年级数学下册 第第26章章 概率初步概率初步 1.1.什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是必然事件？什么是不可能事件？ 什么是随机事件？什么是概率？什么是随机事件？什么是概率？ 2.2.随机事件应注意什么？随机事件应注意什么？ （1 1） 试验应在相同条件下；试验应在相同条件下； （2 2） 可以重复大量试验；可以重复大量试验； （3 3） 每一次试验结果不一定相同，且无法预测每一次试验结果不一定相同，且无法预测 下一次试验结果。下一次试验结果。 等可能性事件等可能性事件 问题问题1.1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬

2、币，落地后会出现几种结果？ （正反面向上（正反面向上2 2种结果，这两种结果出现的种结果，这两种结果出现的 可能性相等）可能性相等） 问题问题2.2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种 可能？可能？ （6 6种等可能的结果）种等可能的结果） 问题问题3.3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.1.2.3.4.5.的的5 5根纸签中随机抽根纸签中随机抽 取一根，抽出的签上的标号有几种可能？取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ （5 5种等可能的结果。）种等可能的结果。） 例例1 1：袋中有：袋中有3 3个球，个球，2 2红红1 1白，除颜色外，白，除颜色

3、外， 其余如材料、大小、质量等完全相同，随其余如材料、大小、质量等完全相同，随 意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多 少？少？ 3 2 解：袋中有三个球，随意从中抽出一个球，虽然红解：袋中有三个球，随意从中抽出一个球，虽然红 色、白色球的个数不等，但每个球被选中的可能性色、白色球的个数不等，但每个球被选中的可能性 相等。抽出的球共有三种可能的结果：相等。抽出的球共有三种可能的结果： 红（红（1 1）、红（）、红（2 2）、白，这三个结果是“等可能”）、白，这三个结果是“等可能” 的。三个结果中有两个结果使事件的。三个结果中有两个结果使事件A A（抽的红球）发

4、（抽的红球）发 生，故抽的红球这个事件的概率为生，故抽的红球这个事件的概率为 即即 P(A)=P(A)= 3 2 3 2 3 2 等可能性事件等可能性事件 等可能性事件的两的特征：等可能性事件的两的特征： 1.1.出现的结果有限多个出现的结果有限多个; ; 2.2.各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等； 等可能性事件的概率可以用列举法而求得。等可能性事件的概率可以用列举法而求得。 归纳归纳: : 一般的一般的, ,如果在一次实验中如果在一次实验中, ,有有n n种可能种可能 的结果的结果, ,并且它们发生的可能性都相等并且它们发生的可能性都相等, ,事事 件件A A发生的结果发生的结

5、果m m（m mn n）种）种, ,那么事件那么事件A A发发 生的概率为：生的概率为： P(A)=P(A)= 概概 率率 m n . .当是必然发生的事件时，当是必然发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？ . .当是不可能发生的事件时，当是不可能发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？ 0 1 事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小 不可能发生不可能发生 必然发生必然发生 概率的值概率的值 于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生 的可能性大小的可能性大小 P P（A A）=1=

6、1 P P（A A）=0=0 动脑想一想动脑想一想 即：即： 0P(A) 1.0P(A) 1. 必然事件的概率是必然事件的概率是1 1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0.0. m n 在在P(A)= P(A)= 中中, ,分子分子m m和分母和分母n n都表示结果的都表示结果的 数目数目, ,两者有何区别两者有何区别, ,它们之间有怎样的数量关它们之间有怎样的数量关 系系?P(A)?P(A)可能小于可能小于0 0吗吗? ?可能大于可能大于1 1吗吗? ? 概概 率率 1.1.掷一枚一硬币掷一枚一硬币, ,正面向上的概率是多少？正面向上的概率是多少？ 2.2.抛掷一个骰子，它落地时向上的

7、的数为抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为 2 2的概率是多少？的概率是多少？ 落地时向上的数是落地时向上的数是3 3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？ 点数为奇数的概率是多少？点数为奇数的概率是多少？ 点数大于点数大于2 2且小于且小于5 5的数的概率是多少？的数的概率是多少？ 3.3.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7 7个相同的扇形，个相同的扇形， 颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自 由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指 向交线时当作指向右边的扇形）求

8、下列事件的概率向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率: : （1 1） 指向红色；指向红色； （2 2） 指向红色或黄色；指向红色或黄色； （3 3） 不指向红色。不指向红色。 4.4.如图：计算机如图：计算机 扫雷游戏，在扫雷游戏，在9 99 9 个小方格中，随机个小方格中，随机 埋藏着埋藏着1010个地雷，个地雷， 每个小方格只有每个小方格只有1 1个个 地雷，小王开始地雷，小王开始 随机踩一个小方格，随机踩一个小方格， 标号为标号为3 3，在，在3 3的周的周 围的正方形中有围的正方形中有3 3个个 地雷，我们把他的地雷，我们把他的 去域记为去域记为A A区，区，A A区区 外记为

9、外记为B B区，下一区，下一 步小王应该踩在步小王应该踩在A A区区 还是还是B B区？区？ 由于由于3/8大于大于7/72， 所以第二步应踩所以第二步应踩B区区 解解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8， B区有区有99-9=72个小方格，个小方格， 还有还有10-3=7个地雷，个地雷， 遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72， 4 1 2 1 4 3 5 5随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝 上的概率是（上的概率是（ ） A A B B C C D D1 1 6 6从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙从甲地到乙地可坐

10、飞机、火车、汽车，从乙 地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人 乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方 法有（法有（ ）种）种 A A4 B4 B7 C7 C12 D12 D8181 4 1 6 1 5 1 20 3 7.7.中央电视台“幸运中央电视台“幸运52”52”栏目中的“百宝箱”互栏目中的“百宝箱”互 动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在2020 个商标中，有个商标中，有5 5个商标牌的背面注明了一定的奖金个商标牌的背面注明了一定的奖金 额，其余商标的背面是一

11、张苦脸，若翻到它就不额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不 得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。 某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌 不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率 是（是（ ） A. A. B. B. C. C. D.D. 9.9.某组某组1616名学生，其中男女生各一半，把全组学名学生，其中男女生各一半，把全组学 生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里 男、女人数相同的概率是（男、女人数相同的概

12、率是（ ） 10.10.一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1 1个白球和已编个白球和已编 有不同号码的有不同号码的3 3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2 2个球个球. . （1 1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？ （2 2）摸出）摸出2 2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？ （3 3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？ 8.8.有有100100张卡片（从张卡片（从1 1号到号到100100号），从中任取号），从中任取1 1张，张， 取到的卡号是取到的卡号是7 7的倍数的概率为（的倍数的概率为（ ）。）。 1.1.等可能性事件的两

13、个特征：等可能性事件的两个特征： （1 1）出现的结果有限多个）出现的结果有限多个; ; （2 2）各结果发生的可能性相等；）各结果发生的可能性相等； 2.2.概率概率 (1)(1)有时一一列举出的情况数目很大，此时需要有时一一列举出的情况数目很大，此时需要 考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举 的问题可能解的数目的问题可能解的数目. . (2) (2) 利用列举法求概率的关键在于正确列举出试利用列举法求概率的关键在于正确列举出试 验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接 分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等. . 一般地一般地, ,如果在一次试验中如果在一次试验中, ,有有n n种种 可能的结果可能的结果, ,并且它们发生的可能性都并且它们发生的可能性都 相等相等, ,事件事件A A包含其中的包含其中的m m种结果种结果, ,那么那么 事件事件A A发生的概率为发生的概率为 ( ) m P A n 事件事件A A发生的发生的 可能种数可能种数 试验的总共可试验的总共可 能种数能种数 归纳归纳 探索使人聪明，合作使人快乐，展探索使人聪明，合作使人快乐，展 示使人自信。示使人自信。