沪科版九年级下册数学课件：第26章 小结与评价.ppt

1、义务教育教科书（沪科）九年级数学下册义务教育教科书（沪科）九年级数学下册 第第26章章 概率初步概率初步 事件事件 用频率估计概率用频率估计概率 等可能情形下的概率计算等可能情形下的概率计算 随机事件随机事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 概率概率 概率初步概率初步 事件事件 确定事件确定事件 随机事件随机事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 概率概率 列举法列举法 用频率估计概率用频率估计概率 直接列举法直接列举法 列表法列表法 树状图法树状图法 随机事件随机事件 概率概率 概率定义概率定义 用频率估计概率用频率估计概率 用列举法求概率用列举法求概率 列列 表表 法法 树树

2、 形形 图图 法法 概 率 与 频 率 的 异 同 概 率 与 频 率 的 异 同 模 拟 试 验 模 拟 试 验 直直 接接 列列 举举 法法 在一定条件下必然要发生的事件，叫做在一定条件下必然要发生的事件，叫做 必然事件。必然事件。 在一定条件下不可能发生的事件，叫做在一定条件下不可能发生的事件，叫做 不可能事件。不可能事件。 在一定条件下可能发生也可能不发生的在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件，叫做随机事件。事件，叫做随机事件。 1.1.随随机事件机事件 事件发生的概率与事件发生的事件发生的概率与事件发生的 频率有什么联系？频率有什么联系？ 一般地，在大量重复进行同一一般地，在大量

3、重复进行同一 试验时，事件试验时，事件A A发生的频率发生的频率m/nm/n稳定稳定 在某个常数在某个常数 p 的附近，那么这个常的附近，那么这个常 数就叫做事件数就叫做事件A A的概率，的概率， 记作记作 P P（A A）= =P. 2.2.概概 率率 因为在因为在 n n 次试验中，随机事件次试验中，随机事件A A发生发生 的频数的频数 m m 次次 0mn 0mn ， 所以所以 0 1, 0 1, 可知频率可知频率 会稳定到常会稳定到常 数数p p 附近，且满足附近，且满足0 0 p p 1.1.于是可得于是可得 0P(A) 1.0P(A) 1. 显然，必然事件的概率是显然，必然事件的概

4、率是 1 1，不可能事，不可能事 件的概率是件的概率是 0 .0 . m m n n m m n n 如何用列举法求概率？如何用列举法求概率？ 1 1）. .当事件要经过一步完成时，用直当事件要经过一步完成时，用直 接列举法列出所有可能情况。接列举法列出所有可能情况。 2 2）. .当事件要经过两步完成时，用列当事件要经过两步完成时，用列 表法，列举出所有可能情况。表法，列举出所有可能情况。 3 3）. .当事件要经过三步以上完成时，当事件要经过三步以上完成时， 用树形图法，列举所有可能情况。用树形图法，列举所有可能情况。 当试验的所有可能结果不是有限个当试验的所有可能结果不是有限个, ,或或

5、 各种可能结果发生的可能性不相等时各种可能结果发生的可能性不相等时, ,常常常常 是通过统计频率来估计概率是通过统计频率来估计概率, ,即在同样条件即在同样条件 下下, ,用大量重复试验所得到的随机事件发生用大量重复试验所得到的随机事件发生 的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率 。 用频率估计概率的一般做法用频率估计概率的一般做法 3.3.频率估计概率频率估计概率 例例1 1 如图，把三张卡片放在盒子里搅匀，任如图，把三张卡片放在盒子里搅匀，任 取两张，拼成菱形或房子，求拼成菱形和拼成取两张，拼成菱形或房子，求拼成菱形和拼成 房子的概率各是多少房子的概率

6、各是多少 例例2 2 如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形 都全等将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一都全等将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一 定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎 在白色区域为乙胜你认为这个游戏公平吗？为什在白色区域为乙胜你认为这个游戏公平吗？为什 么？么？ 答：我认为这个游戏公平。因为答：我认为这个游戏公平。因为 P P（扎在黑色区域）（扎在黑色区域）=P(=P(扎在白色扎在白色 区域）区域）= 1/2.= 1/2. 例例3 3 下列事件一定为必然事件的是下列事件一定为必然事件的是

7、 （ ） A A重庆人都爱吃火锅重庆人都爱吃火锅 B B某校随机检查某校随机检查2020名学生的血型，其中必名学生的血型，其中必 有有A A型型 C C两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 D D在数轴上，到原点距离相等的点所表示在数轴上，到原点距离相等的点所表示 的数一定相等的数一定相等 C C 1 2 例例4 4 根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会: : A A在一个不透明的袋中装有红球在一个不透明的袋中装有红球3 3个、白球个、白球2 2个、黑个、黑 球球1 1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀

8、后随机 从袋中取出一个球，取到红球的机会是从袋中取出一个球，取到红球的机会是 ； B B掷一枚普通正方形骰子，出现的点数为掷一枚普通正方形骰子，出现的点数为7 7的机会的机会 是是 ； 0 0 C C掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是 1 4 例例5 5 某中学八年级有某中学八年级有6 6个班，要从中选出个班，要从中选出2 2个个 班代表学校参加某项活动，班代表学校参加某项活动，1 1班必须参加，另班必须参加，另 外再从外再从2 2至至6 6班选出一个班班选出一个班4 4班有学生建议用班有学生建议用 如下的方法：从装有编号为如下的方法：从装有编号为1 1，

9、2 2，3 3的三个白的三个白 球的袋子中摸出一个球，再从装有编号为球的袋子中摸出一个球，再从装有编号为1 1，2 2， 3 3的三个红球的袋子中摸出一个球（两袋中球的三个红球的袋子中摸出一个球（两袋中球 的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个 球上的球上的数字和数字和是几，就选几班，你认为这种方是几，就选几班，你认为这种方 法公平吗？请说明理由法公平吗？请说明理由 解：可能出现的所有结果如下：解：可能出现的所有结果如下： 第第2次次 第第1次次 1 2 3 1 2 3 从表中可知：从表中可知：P P（数字之和为（数字之和为2 2）=1/9=1/9，P

10、 P（数字之和为（数字之和为3 3）=2/9=2/9， P P（数字之和为（数字之和为4 4）=1/3=1/3，P P（数字之和为（数字之和为5 5）=2/9=2/9，P P（数字之和（数字之和 为为6 6）=1/9=1/9 其中其中2 2班，班，6 6班被选出的概率只有班被选出的概率只有1/91/9，而，而4 4班被选出的概率是班被选出的概率是1/31/3， 所以这种方法不公平所以这种方法不公平 例例6 请你依据图框中的寻宝游戏请你依据图框中的寻宝游戏 规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：规则，探究“寻宝游戏”的奥秘： 寻宝游戏：寻宝游戏：如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，如图，有三间房，每间

11、房内放有两个柜子， 仅有一件宝物藏在某个柜子中，游戏规则：只允许进入仅有一件宝物藏在某个柜子中，游戏规则：只允许进入 三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游 戏结束找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败戏结束找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败 （1）用树形图表示出所有可能的寻宝情况；）用树形图表示出所有可能的寻宝情况； （2）求在寻宝游戏中胜出的概率）求在寻宝游戏中胜出的概率 例例7 7 动物学家通过大量的调查估计出动物学家通过大量的调查估计出， 某种动物活到某种动物活到2020岁的概率为岁的概率为0 0. .8 8，活到活到2525 岁的

12、概率为岁的概率为0 0. .5 5，活到活到3030岁的概率为岁的概率为 0 0. .3 3现年现年2020岁的这种动物活到岁的这种动物活到2525岁的概岁的概 率为多少率为多少？现年现年2525岁的这种动物活到岁的这种动物活到3030岁岁 的概率为多少的概率为多少？ 20 1.1.（抢答题）乘火车从（抢答题）乘火车从A A站出发，沿站出发，沿 途途 经过经过3 3个车站方可到达个车站方可到达B B站，那么在站，那么在A A 、B B两站之间需要安排两站之间需要安排 种种 不同的车票不同的车票 1111 68912 ABCD C 2.2.（抢答题）如图所示，如果小明将镖随（抢答题）如图所示，如

13、果小明将镖随 意投中正方形木板，那么镖落在阴影部分意投中正方形木板，那么镖落在阴影部分 的概率为（的概率为（ ） D D 3.3.（抢答题）下列事件是必然发生事件的（抢答题）下列事件是必然发生事件的 是（是（ ） A A打开电视，正在转播足球比赛打开电视，正在转播足球比赛 B B小麦的亩产量一定为小麦的亩产量一定为10001000公斤公斤 C C农历十五的晚上一定能看到圆月农历十五的晚上一定能看到圆月 D D在一只装有在一只装有5 5个红球的袋中摸出一球，个红球的袋中摸出一球， 是红球是红球 4.4.下列事件中哪些是必然事件？下列事件中哪些是必然事件？ （1 1）平移后的图形与原来图形对应线段

14、相等）平移后的图形与原来图形对应线段相等 （2 2）任意一个五边形外角和等于）任意一个五边形外角和等于540540 0 0. . （3 3）已知：）已知：3 32 2，则，则3c2c3c2c （4 4）从装有两个红球和一个白球的口袋中，）从装有两个红球和一个白球的口袋中， 摸出两个球一定有一个红球。摸出两个球一定有一个红球。 （5 5）在一个等式两边同时除以同一个数，结）在一个等式两边同时除以同一个数，结 果仍是等式果仍是等式 （1 1） （4 4） 5.5.将分别标有数字将分别标有数字1 1，2 2，3 3的三张卡片洗匀的三张卡片洗匀 后，背面朝上放在桌面上后，背面朝上放在桌面上 （1 1）

15、随机地抽取一张，求）随机地抽取一张，求P P（奇数）；（奇数）； （2 2）随机地抽取一张作为十位上的数字）随机地抽取一张作为十位上的数字 （不放回），再抽取一张作为个位上的数（不放回），再抽取一张作为个位上的数 字，能组成哪些两位数？恰好是“字，能组成哪些两位数？恰好是“32”32”的的 概率为多少？概率为多少？ 6 6. . 小明拿着一个罐子来找小刚做游戏小明拿着一个罐子来找小刚做游戏，罐罐 子里有四个一样大小的玻璃球子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色两个黑色，两两 个白色个白色小明说：小明说：“使劲摇晃罐子使劲摇晃罐子，使罐子中使罐子中 的小球位置打乱的小球位置打乱，等小球落定后等小球

16、落定后，如果是黑白如果是黑白 相间地排列相间地排列（如图所示如图所示）就算甲方赢就算甲方赢，否则否则 就算乙方赢就算乙方赢”他问小刚要当甲方还是乙方他问小刚要当甲方还是乙方， 请你帮小刚出主意请你帮小刚出主意，并说明理由并说明理由 解解: :设四个球分别是黑设四个球分别是黑1 1、 、黑 黑2 2、 、白 白1 1、 、白 白2 2。 。 树形图怎么画？树形图怎么画？ 7 7. .深夜深夜，发生了一起出租车交通肇事逃逸事发生了一起出租车交通肇事逃逸事 件件该地区有两种出租车该地区有两种出租车绿色出租车和蓝色绿色出租车和蓝色 出租车出租车，它们分别占整个地区出租车的它们分别占整个地区出租车的85

17、85% %和和 1515% %据现场目击证人说据现场目击证人说，肇事出租车为蓝肇事出租车为蓝 色色警方对证人的辨别能力做了测试警方对证人的辨别能力做了测试，测得他测得他 的正确辨别率是的正确辨别率是8080% %警方认为蓝色出租车涉警方认为蓝色出租车涉 嫌肇事的可能性大嫌肇事的可能性大，你同意这一观点吗你同意这一观点吗？请你请你 帮助交警判断哪种出租车肇事的可能性大帮助交警判断哪种出租车肇事的可能性大，并并 说明理由说明理由 解解: :绿色出租车涉嫌肇事的可能性大些绿色出租车涉嫌肇事的可能性大些假设该假设该 地区有地区有a a辆出租车辆出租车，则有则有0 0. .8585a a辆绿色车辆绿色车

18、，0 0. .1515a a 辆蓝色车辆蓝色车 证人可将证人可将0 0. .8585a a0 0. .2 2= =0 0. .1717a a辆绿色车看成辆绿色车看成 蓝 色 车蓝 色 车 ， 将将 0 0. .1515a a0 0. .8 8= =0 0. .1212a a 辆 蓝 色 车 看辆 蓝 色 车 看 准准所以证人可能将所以证人可能将0 02929a a辆车说成蓝色车辆车说成蓝色车 证 人 所 说 的 蓝 色 肇 事 车证 人 所 说 的 蓝 色 肇 事 车 ， 有有 0 0. .1717a a0 0. .2929aa5858. .6262% %的可能是绿色车的可能是绿色车，有有 0

19、 0. .1212a a0 0. .2929aa4141. .3838% %的可能是蓝色车的可能是蓝色车 8.8.你能说出几个与必然事件、随机事件、你能说出几个与必然事件、随机事件、 不可能不可能 事件相联系的成语吗？事件相联系的成语吗？ 如：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆，如：必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆， 黑白分明。黑白分明。 随机事件：海市蜃楼，守株待兔。随机事件：海市蜃楼，守株待兔。 不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，不可能事件：海枯石烂，画饼充饥， 拔苗助长。拔苗助长。 9.9.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其余都在一个不透明的口袋中装有除颜色外其余都 相同的相同的1 1个红球，个红球，2 2个黄球，如果每一次先从袋个黄球，如果每一次先从袋 中摸出中摸出1 1个球后不再放回，第二次再从袋中摸出个球后不再放回，第二次再从袋中摸出 1 1个球，那么两次都摸到黄球的概率是多少？个球，那么两次都摸到黄球的概率是多少？ 这节课你收获了什么？还有什么与大这节课你收获了什么？还有什么与大 家交流的？家交流的？ 志不真则心不热，心不热则功不紧。志不真则心不热，心不热则功不紧。 颜元颜元