中考数学总复习专题讲座课件第23讲关于“一线三直角”.ppt

1、第 16 讲 关于一线三直角一一.一线三直角一线三直角直线直线MN上，上，ADCBECACB90二二.问题解决问题解决ACB90RtACDRtCBEADDCCEEB三三.问题应用问题应用1.1.如图，点如图，点C C为为RtRtACBACB与与RtRtDCEDCE的公共点，的公共点，ACB=DCE=90ACB=DCE=90，连接，连接ADAD、BEBE，过点，过点C C作作CFADCFAD于点于点F F，延长延长FCFC交交BEBE于点于点G G若若AC=BC=25AC=BC=25，CE=15CE=15，DC=20DC=20，则则 =_=_EGBG34三三.问题应用问题应用2.2.请认真阅读下

2、面的数学小探究系列，完成所提出的请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：问题：（1 1）探究）探究1 1：如图：如图1 1，在等腰直角三角形，在等腰直角三角形ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，BC=aBC=a，将边，将边ABAB绕点绕点B B顺时针旋转顺时针旋转9090得到线得到线段段BDBD，连接，连接CDCD求证：求证：BCDBCD的面积为的面积为 a a2 2（提示：过点（提示：过点D D作作BCBC边上的高边上的高DEDE，可证，可证ABCABCBDEBDE）三三.问题应用问题应用2.2.请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的请认真阅读下面的数学小探究系列，

3、完成所提出的问题：问题：（2 2）探究）探究2 2：如图：如图2 2，在一般的，在一般的RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，BC=aBC=a，将边，将边ABAB绕点绕点B B顺时针旋转顺时针旋转9090得到线段得到线段BDBD，连接，连接CDCD请用含请用含a a的式子表示的式子表示BCDBCD的面积，并说明理由的面积，并说明理由()三三.问题应用问题应用2.2.请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：问题：（3 3）探究）探究3 3：如图：如图3 3，在等腰三角形，在等腰三角形ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B

4、C=aBC=a，将边将边ABAB绕点绕点B B顺时针旋转顺时针旋转9090得到线段得到线段BDBD，连接，连接CDCD试探究试探究用含用含a a的式子表示的式子表示BCDBCD的面积，要有探究过程的面积，要有探究过程()三三.问题应用问题应用3.3.如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，中，E E是边是边ABAB上的一动点（不与点上的一动点（不与点A A、B B重合），重合），连接连接DEDE，点，点A A关于直线关于直线DEDE的对称点为的对称点为F F，连接，连接EFEF并延长交并延长交BCBC于点于点G G，连，连接接DGDG，过点，过点E E作作EHDEEHDE交交DGDG的

5、延长线于点的延长线于点H H，连接，连接BHBH（1 1）求证：）求证：GF=GCGF=GC；（2 2）用等式表示线段）用等式表示线段BHBH与与AEAE的数量关系，并证明的数量关系，并证明三三.问题应用问题应用4.4.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=12AB=12，P P是边是边ABAB上一点，把上一点，把PBCPBC沿直线沿直线PCPC折叠，顶点折叠，顶点B B的对应点是点的对应点是点G G，过点，过点B B作作BECGBECG，垂足为，垂足为E E且在且在ADAD上，上，BEBE交交PCPC于点于点F F（1 1）如图）如图1 1，若点，若点E E是是ADAD的中点，求证：的中

6、点，求证：AEBAEBDECDEC；三三.问题应用问题应用（2 2）如图）如图2 2，求证：，求证：BP=BFBP=BF；当当AD=25AD=25，且，且AEAEDEDE时，求时，求cosPCBcosPCB的值；（的值；（）当当BP=9BP=9时，求时，求BEBEEFEF的值（的值（）10103108三三.问题应用问题应用5.5.在在ABCABC中，中，ABC=90ABC=90（1 1）如图）如图1 1，分别过，分别过A A、C C两点作经过点两点作经过点B B的直线的垂线，的直线的垂线，垂足分别为垂足分别为M M、N N，求证：，求证：ABMABMBCNBCN；（2 2）如图）如图2 2，P

7、 P是边是边BCBC上一点，上一点，BAP=CBAP=C，tanPAC=tanPAC=，求，求tanCtanC的值；（的值；（）155255三三.问题应用问题应用5.5.在在ABCABC中，中，ABC=90ABC=90（3 3）如图）如图3 3，D D是边是边CACA延长线上一点，延长线上一点，AE=ABAE=AB，DEB=90DEB=90，sinBAC=sinBAC=，直接写出，直接写出tanCEBtanCEB的值（的值（）25ADAC31425三三.问题应用问题应用6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与）与x轴相交于轴相交于A，B

8、两点，与两点，与y轴相交于点轴相交于点C，直，直线线y=kx+n（k0）经过）经过B，C两点，已知两点，已知A（1，0），），C（0，3），且），且BC=5（1）分别求直线）分别求直线BC和抛物线的解析式；和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由提示：提示：（1）3(1)(4)4yxx334yx 提示：提示：（2）BCP190B（4，0），），C（0，3）P1MCCOB1PMMCCOOB2.5334m 193m 点点P（，）52193设点设点P（，m）52提示：提示：（2）CBP290B（4，0），），C（0，3）设点设点P（，m）52P2BNBOC2P NBNOBCO1.543mm=2点点P（，2）52提示：提示：（2）CP3B90B（4，0），），C（0，3）设点设点P（，m）52P3FBCEP333P FFBCEEP5232 621.532.5mm32 62m点点P（，）52（，）32 62