中考数学复习第6单元圆第25课时圆的基本概念与性质课件湘教版.ppt

1、第六单元圆第六单元圆第第2525课时圆的基本概念与性质课时圆的基本概念与性质回回 归归 教教 材材回回 归归 教教 材材考考 点点 聚聚 焦焦考考 点点 聚聚 焦焦考考 向向 探探 究究考考 向向 探探 究究第六单元第六单元 圆圆回 归 教 材回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究B B D D 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究C C 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究A A 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究2 m 2 m 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点

2、聚焦考向探究考向探究考点考点1 1圆的有关概念圆的有关概念 圆圆 圆心圆心 半径半径 等圆等圆 同心圆同心圆 弧弧 优弧优弧劣弧劣弧 完全重合完全重合 线段线段 弦弦 考考 点点 聚聚 焦焦第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点2 2点和圆的位置关系点和圆的位置关系 内内 上上 外外 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点3 3圆的对称性圆的对称性 圆既是轴对称图形，又是圆既是轴对称图形，又是_对称图形圆有无数条对称轴，对称中心只有对称图形圆有无数条对称轴，对称中心只有一个，即为圆心，圆还是旋转对称图形，具有旋转不

3、变性一个，即为圆心，圆还是旋转对称图形，具有旋转不变性 中心中心 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点4 4圆心角、弧、弦之间的关系圆心角、弧、弦之间的关系 定理定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的_也相等也相等推论推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角在同圆或等圆中，如果两个圆心角两条弧和两条弦中有一组量相等，两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等拓展拓展圆心角的度数等于它所对弧的度数圆心角的度数等于它所

4、对弧的度数弦弦 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点5 5圆周角圆周角 圆周角圆周角定义定义顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫作圆周角顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫作圆周角圆周角圆周角定理定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_推论推论在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_；相等的圆；相等的圆周角所对的弧周角所对的弧_直径所对的圆周角是直径所对的圆周角是_；9090的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是_一半一半 相等相等 相等相等 直角直角 直径直径 第六单元

5、第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点6 6圆内接四边形圆内接四边形 概念概念如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上如果一个四边形的所有顶点都在同一个圆上，这个四边形叫作圆内这个四边形叫作圆内接四边形接四边形，这个圆叫作这个四边形的外接圆这个圆叫作这个四边形的外接圆性质性质圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的对角互补推论推论圆内接四边形的一个外角等于它的内对角圆内接四边形的一个外角等于它的内对角第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点7 7 垂径定理及其推论垂径定理及其推论垂直定理垂直定理垂直于弦的直径垂直于弦的直径_，并且

6、平分弦所对的两条弧，并且平分弦所对的两条弧推论推论(1)(1)平分弦平分弦(不是直径不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)(3)平分弦平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧总结总结简言之，对于过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所对的优弧；简言之，对于过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧中的任意两条结论成立，那么其他的结论也成立平分弦所

7、对的劣弧中的任意两条结论成立，那么其他的结论也成立平分弦平分弦 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究考点考点8 8确定圆的条件及相关概念确定圆的条件及相关概念 有且只有一个圆有且只有一个圆 垂直平分线垂直平分线 三顶点三顶点 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究探究探究1 1确定圆的条件确定圆的条件命题角度命题角度(1)(1)点和圆的位置关系与数量关系的互逆判断；点和圆的位置关系与数量关系的互逆判断；(2)(2)求三角形的外接圆的半径或确定三角形的外心求三角形的外接圆的半径或确定三角形的外心例例1 1 如图如图25254 4，

8、在，在RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，ACAC3 3，BCBC4 4，CPCP、CMCM分别是分别是ABAB边上的高和中线，如果圆边上的高和中线，如果圆A A是以点是以点A A为圆心，以为圆心，以2 2为半径的圆，那么下列判断正确为半径的圆，那么下列判断正确的是的是()图图25254 4C C考考 向向 探探 究究第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究A A点点P P，M M均在圆均在圆A A内内 B B点点P P，M M均在圆均在圆A A外外C C点点P P在圆在圆A A内，点内，点M M在圆在圆A A外外 D D点点P P在圆在圆A A外，

9、点外，点M M在圆在圆A A内内|针对训练针对训练|1 120162016河北河北 图图25255 5为为4 44 4的网格图，的网格图，A A，B B，C C，D D，O O均在格点上，点均在格点上，点O O是是()A AACDACD的外心的外心 B BABCABC的外心的外心C CACDACD的内心的内心 D DABCABC的内心的内心图图25255 5B B第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究2 220172017永州永州 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一

10、块如图样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图25256 6所示的玻璃镜残片的边缘描出了所示的玻璃镜残片的边缘描出了点点A A，B B，C C，给出三角形，给出三角形ABCABC，则这块玻璃镜的圆心是，则这块玻璃镜的圆心是()A AABAB，ACAC边上的中线的交点边上的中线的交点B BABAB，ACAC边上的垂直平分线的交点边上的垂直平分线的交点C CABAB，ACAC边上的高所在直线的交点边上的高所在直线的交点D DBACBAC与与ABCABC的角平分线的交点的角平分线的交点图图25256 6 解析解析 本题实质上是要确定三角形外接圆的圆心，三角形外接圆的圆心是三边垂本题实质上是要确定三角形外接

11、圆的圆心，三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点，故选直平分线的交点，故选B.B.B B第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究A A【方法模型方法模型】(1)(1)应用圆心角定理时要注意应用圆心角定理时要注意“同圆或等圆同圆或等圆”这一前提条件，没有该条件，结论这一前提条件，没有该条件，结论不一定成立；不一定成立；(2)(2)在同圆或等圆中，半径相等是一个重要的隐含条件在同圆或等圆中，半径相等是一个重要的隐含条件回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究第六单元第六单元 圆圆第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究例例3 3

12、 如图如图25258 8，ABAB是是O O的直径，的直径，C C，D D是是O O上的两点，若上的两点，若BCDBCD2828，则，则ABDABD_图图25258 86262 解析解析 AB AB是是O O的直径，的直径，ACBACB9090，BCDBCD2828，ACDACD6262，由，由圆周角定理得圆周角定理得ABDABDACDACD6262 第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究图图25259 9第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究解：解：(1)(1)证明：证明：C C为的中点，为的中点，AECAECCEBCEB，BE

13、BEEFEF，F FEBFEBF，F FEBFEBFBEFBEFAECAECCEBCEBBEFBEF180180，AECAECF F，CEBF.CEBF.回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究第六单元第六单元 圆圆第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究 方法模型方法模型 圆内有关角的计算，一要正确应用圆周角定理及其推论，把不同位置的角的数圆内有关角的计算，一要正确应用圆周角定理及其推论，把不同位置的角的数量关系建立起来；二要正确应用圆心角、弦、弧之间的关系，把弧、弦的相等关系量关系建立起来；二要正确应用圆心角、弦、弧之间的关系，把弧、弦的相等关系转化到

14、角的相等关系上来；三是正确应用切线的性质定理，已知切线，作出过切点转化到角的相等关系上来；三是正确应用切线的性质定理，已知切线，作出过切点的半径，构造直角的半径，构造直角第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究探究探究4 4圆内接四边形圆内接四边形命题角度命题角度运用圆内接四边形的性质进行有关角度的计算运用圆内接四边形的性质进行有关角度的计算例例4 4【20172017淮安淮安】如图如图25251010，在圆内接四边形，在圆内接四边形ABCDABCD中，若中，若A A、B B、C C的度的度数之比为数之比为435435，则，则D D的度数是的度数是_.图图2525

15、1010120120第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究|针对训练针对训练|【20172017永州永州】如图如图25251111，四边形，四边形ABCDABCD是是O O的内接四边形，点的内接四边形，点D D是的中点，点是的中点，点E E是上的一点，若是上的一点，若CEDCED4040，则，则ADCADC_度度 解析解析 连接连接AEAE，点点D D是的中点，是的中点，AEDAEDCEDCED4040，AECAEC8080.AECAECADCADC180180，ADCADC180180AECAEC1801808080100100.100100图图2525111

16、1第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究探究探究5 5垂径定理及其推论垂径定理及其推论命题角度命题角度(1)(1)圆的半径圆的半径(或直径或直径)、弦、弦心距，已知其中的两个，求另一个；、弦、弦心距，已知其中的两个，求另一个；(2)(2)证明弧相等或弦相等证明弧相等或弦相等图图25251212D D第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究|针对训练针对训练|20172017长沙长沙 如图如图25251313，ABAB为为O O的直径，弦的直径，弦CDABCDAB于点于点E E，已知，已知CDCD6 6，EBEB1 1，则，则O O的半径为的半径为_图图252513135 5第六单元第六单元 圆圆回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦考向探究考向探究 解析解析 设圆的半径为设圆的半径为r r，根据垂径定理可知，根据垂径定理可知CECE3 3，OEOEr r1 1，根据勾股定，根据勾股定理可知理可知3232(r(r1)1)2 2r r2 2，解得，解得r r5.5.