沪科版八年级数学下册课件：20.2.2第1课时 方差.ppt

1、数数 学学 新课标（新课标（HKHK） 八年级下册八年级下册 20.220.2 数据的集中趋势与离散程度数据的集中趋势与离散程度 第第1 1课时课时 方差方差 2. 2. 数据的离散程度数据的离散程度 基础自主学习基础自主学习 学习目标学习目标 会利用方差公式求一组数据的方差会利用方差公式求一组数据的方差 第第1课时课时 方差方差 12015巴中巴中 有一组数据：有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据，则这组数据 的方差是的方差是_ 22015福州福州 一组数据：一组数据：2015，2015，2015，2015，2015， 2015 的方差是的方差是_ 2 0 第第1课时课时 方差方差 归

2、纳归纳 (1)方差的定义：设一组数据是方差的定义：设一组数据是 x1，x2，xn， 它们的平均数是它们的平均数是 x，则则 s21 n(x1 x)2(x2x)2(xn x)2叫做这组数据的叫做这组数据的_ _ (2)方差是反映一组数据方差是反映一组数据_ _的统计量的统计量， 若一组若一组 数据的方差越大数据的方差越大，则这组数据的离散程度就则这组数据的离散程度就_ _ 方差方差 离散程度离散程度 越大越大 重难互动探究重难互动探究 第第1课时课时 方差方差 探究问题一探究问题一 根据方差判断一组数据的稳定性根据方差判断一组数据的稳定性 例例1 2014 重庆重庆 某校将举办一场某校将举办一场

3、“中国汉字听写大赛中国汉字听写大赛”，要求每，要求每 班推选一名同学参加比赛，为此，九班推选一名同学参加比赛，为此，九(1)班组织了五轮班级选拔赛，班组织了五轮班级选拔赛， 在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩分，甲的成绩 的方差是的方差是0.2，乙的成绩的方差是，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确，根据以上数据，下列说法正确 的是的是( ) A甲的成绩比乙的成绩稳定甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩

4、谁更稳定无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 A 第第1课时课时 方差方差 归纳总结归纳总结 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越 大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不 稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数 据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 探究问题二探究问题二 利用方差解决实际问题利用方差解决实际问题 第第1课时课时 方差方差 例例2 某校从甲、乙两名优秀选手中选某校从甲

5、、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学名选手参加全市中学 生田径百米比赛该校预先对这两名选手测试了生田径百米比赛该校预先对这两名选手测试了8次，测试成次，测试成 绩如下表：绩如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 选手甲的成绩选手甲的成绩(秒秒) 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 选手乙的成绩选手乙的成绩(秒秒) 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5 根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派 哪一位选手参加比赛更好？为什么？哪一位选手参加比赛更好？为什么？

6、 第第1课时课时 方差方差 解析解析 可求出甲、乙的方差，谁的方差较小，就派谁参可求出甲、乙的方差，谁的方差较小，就派谁参 加比赛加比赛 解解：通过计算，知：通过计算，知x甲 甲 12.5秒，秒，x乙 乙 12.5秒，秒， s0.12，s0.1025. ss， 虽然甲、乙两人的平均成绩相等，但是乙的成绩较虽然甲、乙两人的平均成绩相等，但是乙的成绩较 稳定，所以按所学统计知识判断，应派乙选手参加比稳定，所以按所学统计知识判断，应派乙选手参加比 赛赛 第第1课时课时 方差方差 归纳总结归纳总结 在解决实际问题时，通常通过比较两组数据在解决实际问题时，通常通过比较两组数据 的方差，对两组数据的离散程度作出判断或者评价，进的方差，对两组数据的离散程度作出判断或者评价，进 而对问题作出相应的决策而对问题作出相应的决策 课课 堂堂 小小 结结 第第1课时课时 方差方差