专题整合高频突破专题1集合与常用逻辑用语2021届高三数学(理)二轮复习提优课件.pptx

1、理科数学 1.1集合与常用逻辑用语考情分析考情分析备考定向备考定向高频考点高频考点探究突破探究突破预测演练预测演练巩固提升巩固提升考情分析备考定向高频考点探究突破命题热点命题热点 一一集合及其运算集合及其运算【思考】【思考】解答集合间的关系与运算的基本思路是什么解答集合间的关系与运算的基本思路是什么?常常用技巧有哪些用技巧有哪些?例例1(1)(2020全国全国,理理1)已知集合已知集合U=-2,-1,0,1,2,3,A=-1,0,1,B=1,2,则则 U(AB)=()A.-2,3B.-2,2,3C.-2,-1,0,3 D.-2,-1,0,2,3A(2)(2020全国全国,理理1)已知集合已知集

2、合A=(x,y)|x,yN*,yx,B=(x,y)|x+y=8,则则AB中元素的个数为中元素的个数为()A.2B.3C.4D.6(3)(2020全国全国,理理2)设集合设集合A=x|x2-40,B=x|2x+a0,且且AB=x|-2x1,则则a=()A.-4B.-2C.2D.4CB解析解析:(1)AB=-1,0,1,2,U(AB)=-2,3.故选故选A.(2)满足满足x,yN*,yx,且且x+y=8的元素的元素(x,y)有有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),共共4个个,故故AB中元素的个数为中元素的个数为4.题后反思题后反思解答集合间的关系与运算问题的基本思路解答集合间的关系与运

3、算问题的基本思路:先正确先正确理解各个集合的含义理解各个集合的含义,弄清集合元素的属性弄清集合元素的属性,再依据元素的不再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解同属性采用不同的方法对集合进行化简求解,常用技巧有常用技巧有:(1)若给定的集合是不等式的解集若给定的集合是不等式的解集,则用数轴求解则用数轴求解;(2)若给定的集合是点集若给定的集合是点集,则用图象法求解则用图象法求解;(3)若给定的集合是抽象集合若给定的集合是抽象集合,则常用则常用Venn图求解图求解.对点训练对点训练1(1)(2020广西桂平市第五中学高三下学期模拟广西桂平市第五中学高三下学期模拟)已已知全集为知全集为

4、R,集合集合A=x|x2-x-20,B=Z,则则(RA)B=()A.(2,+)B.-1,0,1,2C.0,1,2D.0,1(2)(2020河北唐山一模河北唐山一模)已知集合已知集合A=-1,0,1,2,B=y|y=2x,M=AB,则集合则集合M的子集个数是的子集个数是()A.2B.3C.4D.8DC解析解析:(1)A=x|x-1或或x2,RA=x|-1x0,M=1,2,则集合则集合M的子集个数为的子集个数为22=4.命题热点命题热点 二二命题及逻辑联结词命题及逻辑联结词【思考】【思考】如何判断一个简单命题或含有逻辑联结词命题如何判断一个简单命题或含有逻辑联结词命题的真假的真假?例例2(1)下列

5、说法错误的是下列说法错误的是()A.对于命题对于命题p:“x0R,使得使得 +x0+12”是是“x2-3x+20”的充分不必要条件的充分不必要条件C解析解析:(1)若若pq是假命题是假命题,则则p与与q至少有一个为假命题至少有一个为假命题,故选故选C.(2)设设a,b,c是非零向量是非零向量.已知命题已知命题p:若若ab=0,bc=0,则则ac=0;命命题题q:若若ab,bc,则则ac.则下列命题中的真命题是则下列命题中的真命题是()A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q)A解析解析:(2)由题意由题意,得命题得命题p为假命题为假命题,命题命题q为真命题为真命题,则则pq为为真命题真命题.

6、故选故选A.题后反思题后反思判断命题真假的方法判断命题真假的方法:(1)一般命题一般命题p的真假由涉及的相关知识判断的真假由涉及的相关知识判断;(2)四种命题真假的判断依据四种命题真假的判断依据:一个命题和它的逆否命题同一个命题和它的逆否命题同真假真假;(3)形如形如pq,pq,p命题的真假可根据真值表判断命题的真假可根据真值表判断.对点训练对点训练2(1)在一次数学测试中在一次数学测试中,成绩在区间成绩在区间125,150上为上为优秀优秀,有甲、乙两名同学有甲、乙两名同学,设设p是是“甲测试成绩优秀甲测试成绩优秀”,q是是“乙测乙测试成绩优秀试成绩优秀”,则则“甲、乙中至少有一名同学成绩不是

7、优秀甲、乙中至少有一名同学成绩不是优秀”可可表示为表示为()A.(p)(q)B.p(q)C.(p)(q)D.pqA解析解析:(1)“甲测试成绩不是优秀甲测试成绩不是优秀”可表示可表示为为 p,“乙测试成绩乙测试成绩不是优秀不是优秀”可表示可表示为为 q,“甲、乙中至少有一名同学成绩不是甲、乙中至少有一名同学成绩不是优秀优秀”即即“甲测试成绩不是优秀甲测试成绩不是优秀”或或“乙测试成绩不是优秀乙测试成绩不是优秀”,表表示为示为(p)(q).(2)(2020全国全国,理理16)设有下列四个命题设有下列四个命题:p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内两两相交且不过同一点的三条直线必在同一

8、平面内.p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3:若空间两条直线不相交若空间两条直线不相交,则这两条直线平行则这两条直线平行.p4:若直线若直线l 平面平面,直线直线m平面平面,则则ml.则下述命题中所有真命题的序号是则下述命题中所有真命题的序号是.p1p4 p1p2 p2p3 p3 p4解析解析:(2)p1,p4为真命题为真命题,p2,p3为假命题为假命题,p2,p3为真命题为真命题,p1p4为真命题为真命题,p1p2为假命题为假命题,p2p3为真命题为真命题,p3 p4为真命题为真命题.故填故填.命题热点命题热点 三三全称命题与特称命题全称命题与特称命题

9、【思考】【思考】如何判断全称命题与特称命题的真假如何判断全称命题与特称命题的真假?全全(特特)称称命题的否定与一般命题的否定有什么区别命题的否定与一般命题的否定有什么区别?p1:(x,y)D,x+2y-2,p2:(x0,y0)D,x0+2y02,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(x0,y0)D,x0+2y0-1,其中的真命题是其中的真命题是()A.p2,p3 B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3B解析解析:画出可行域如图阴影部分所示画出可行域如图阴影部分所示.作直线作直线l0:y=-x,此时直线经过点此时直线经过点A(2,-1),x+2y取最小值取最小值,(x+2y)min=0.则

10、则p1:(x,y)D,x+2y-2为真命题为真命题;p2:(x0,y0)D,x0+2y02为真命题为真命题.故选故选B.题后反思题后反思1.判断全称命题为真命题判断全称命题为真命题,必须考查所有情形必须考查所有情形,判断判断全称命题为假命题全称命题为假命题,只需举一反例只需举一反例;判断特称命题的真假判断特称命题的真假,只要只要在限定集合中找到一个特例在限定集合中找到一个特例,使命题成立使命题成立,则为真则为真,否则为假否则为假.2.全全(特特)称命题的否定与一般命题的否定的区别称命题的否定与一般命题的否定的区别:全称命题全称命题的否定是将全称量词改为存在量词的否定是将全称量词改为存在量词,并

11、把结论否定并把结论否定;特称命题特称命题的否定是将存在量词改为全称量词的否定是将存在量词改为全称量词,并把结论否定并把结论否定;而一般命而一般命题的否定是直接否定其结论题的否定是直接否定其结论.对点训练对点训练3设命题设命题p:xZ,(x+1)2-10,则则 p为为()A.xZ,(x+1)2-10B.x0Z,(x0+1)2-10C.x Z,(x+1)2-10D.x0Z,(x0+1)2-10D命题热点命题热点 四四充分条件与必要条件充分条件与必要条件【思考】【思考】判断判断p与与q的关系的基本方法有哪些的关系的基本方法有哪些?例例4(2020广西桂林、崇左、贺州高三下学期模拟广西桂林、崇左、贺州

12、高三下学期模拟)设平面设平面与平面与平面相交于直线相交于直线m,直线直线a在平面在平面内内,直线直线b在平面在平面内内,且且bm,则则“”是是“ab”的的()A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件A解析解析:根据面面垂直的性质定理知根据面面垂直的性质定理知,由由,=m,b,bm,可得可得b,a,ba,反之不成立反之不成立,“”是是“ab”的充分不必要条件的充分不必要条件.题后反思题后反思判断判断p与与q的关系有三种常用方法的关系有三种常用方法:定义法、集合法、定义法、集合法、等价转化法等价转化法.对点训练

13、对点训练4(1)设设,为两个平面为两个平面,则则的充要条件是的充要条件是()A.内有无数条直线与内有无数条直线与平行平行B.内有两条相交直线与内有两条相交直线与平行平行C.,平行于同一条直线平行于同一条直线D.,垂直于同一平面垂直于同一平面(2)已知已知p:|x-3|2,q:(x-m+1)(x-m-1)0.若若 p是是 q的充分的充分不必要条件不必要条件,则实数则实数m的取值范围的取值范围为为_.B2,4解析解析:(1)由面面平行的判定定理知由面面平行的判定定理知,“内有两条相交直线与内有两条相交直线与平行平行”是是“”的充分条件的充分条件.由面面平行的性质知由面面平行的性质知,“内有两内有两

14、条相交直线与条相交直线与平行平行”是是“”的必要条件的必要条件,故选故选B.(2)由由|x-3|2,得得1x5;由由(x-m+1)(x-m-1)0,得得m-1xm+1.p是是 q的充分不必要条件的充分不必要条件,q是是p的充分不必要条件的充分不必要条件,预测演练巩固提升专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复

15、习提优课件1.已知全集已知全集U=1,2,3,4,5,A=2,3,4,B=3,5,则下列结论正确则下列结论正确的是的是()A.B AB.AB=3C.AB=2,4,5D.UA=1,5D解析解析:由题意由题意,得集合得集合A与集合与集合B没有包含关系没有包含关系,故故A错误错误;AB=2,3,4,5,故故B错误错误;AB=3,故故C错误错误;UA=1,5,故故D正确正确.专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用

16、逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件2.(2020福建龙岩高三下学期模拟福建龙岩高三下学期模拟)已知集合已知集合M=x|y=,N=x|-2x3,则则MN=()A.x|-3x2B.x|-3x2C.x|-2x2D.x|-2x2C解析解析:M=x|x2,N=x|-2x3,MN=x|-20,ln(x+1)0;命题命题q:若若ab,则则a2b2,下列命题下列命题为真命题的是为真命题的是()A.pqB.p(q)C.(p)qD.(p)(q)B解析解析:对对 x0,都有都有x+11,所以所以ln(x+1)0,故故p为真命题为真命题.又又

17、1-2,但但12B”是是“sin Csin B”的充分不必的充分不必要条件要条件;命题命题q:“ab”是是“ac2bc2”的充分不必要条件的充分不必要条件,则下列则下列结论正确的是结论正确的是()A.p真真q假假B.p假假q真真C.pq为假为假D.pq为真为真C专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课

18、件解析解析:在在ABC中中,因为因为CBcb2Rsin C2Rsin B(R为为ABC外接圆半径外接圆半径),所以所以CBsin Csin B.故故“CB”是是“sin Csin B”的充要条件的充要条件,命题命题p是假命题是假命题.若若c=0,当当ab时时,ac2=0=bc2,故由故由ab推不出推不出ac2bc2.若若ac2bc2,则必有则必有c0,则则c20,则有则有ab,所以所以ac2bc2ab,所以所以“ab”是是“ac2bc2”的必要不充分条件的必要不充分条件,即命题即命题q也是假命也是假命题题,故选故选C.专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常

19、用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件6.(2020海南普通高中高考调研海南普通高中高考调研)“ln mln n”是是“m2n2”的的()A.充分不必要条件充分不必要条件B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件A解析解析:若若ln mln n,则则0mn,从而从而m2n2;若若m2n2,则则|m|n|,推不出推不出l

20、n mln n.专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件7.若若“x ,tan xm”是真命题是真命题,则实数则实数m的最小值的最小值为为_.1解析解析:由题意知由题意知m(tan x)max.m1.故故m的最小值为的最小值为1.专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集

21、合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件专题整合高频突破专题整合高频突破 专题专题1 1 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2021-2021届高三数学（理）二轮复习提优课件届高三数学（理）二轮复习提优课件