沪科版八年级数学下册课件:16.2.1第2课时 二次根式的除法.ppt
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1、16.2 16.2 二次根式的运算二次根式的运算 第第2 2课时课时 二次根式的除二次根式的除 法法 1 1. .二次根式的乘除二次根式的乘除 1.1.二次根式的两个基本性质二次根式的两个基本性质: : 2 a= =a ( (a 0) ) 2 a= =a a (a 0) -a (a0) = = 复习引入复习引入 (0,0)abab ab 00abab ab(,) 2.2.二次根式的乘法:二次根式的乘法: 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根. 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根之积之积. . ba
2、ba 3 3. .二次根式乘法运算规律公式二次根式乘法运算规律公式 (a0,b0) 关键:将被开方数因式分解或因数分解,使被开关键:将被开方数因式分解或因数分解,使被开 方数出现“方数出现“完全平方数完全平方数”或“”或“偶次方因式偶次方因式”. . 如何化简二次根式如何化简二次根式 我们知道,两个二次根式可以进行乘法运算,我们知道,两个二次根式可以进行乘法运算, 那么,两个二次根式能否进行除法运算呢?那么,两个二次根式能否进行除法运算呢? (1) 40 5 =; (2) 4 3 1 12 =. 合作探究合作探究 活动活动1 1:探究:探究二次根式的除法法则及运算二次根式的除法法则及运算 计算
3、下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律? 2 3 2 3 4 5 4 5 6 7 6 7 1616 25 25 = (2) 4 9 = (1) 3636 49 49 = (3) _; _; _; _; _; _ 归纳归纳 一般地,二次根式的除法法则一般地,二次根式的除法法则 = = aa b b (a0,b0) 两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为 商的被开方数商的被开方数. . 思考:等式中思考:等式中 的的a和和b有没有有没有 条件的限制?条件的限制? 例 1 计算: (1) 40 5 ; (2
4、) 4 3 1 12 解:解: 4040 (1)82 2 55 41414 (2)12164 3123123 aa bb 0, 0ba b a b a 0, 0ba 活动活动2 2:探究:探究商的算术平方根的性质及化简商的算术平方根的性质及化简 b a b a 0, 0ba 注意注意:(1) 这里的被开方数是一个整式(可以是多项式,也这里的被开方数是一个整式(可以是多项式,也 可可 以是单项式)以是单项式). (2) 注意被开方数的取值范围注意被开方数的取值范围. 1.与积的算术平方根的性质比较:与积的算术平方根的性质比较: baab0, 0ba 共同点共同点:一个根号变成两个根号:一个根号变
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