沪科版八年级数学上册课件：15.3.2 等腰三角形的判定定理及推论和直角三角形中30°角的性质定理 .ppt

1、第第2课时课时 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 及推论和直角三角形中及推论和直角三角形中30角的角的 性质定理性质定理 教学目标：教学目标： 1、知识与技能、知识与技能 领会等腰三角形判定方法，培养合情推理。领会等腰三角形判定方法，培养合情推理。 2、过程与方法、过程与方法 经历探索等腰三角形判定方法的过程，学经历探索等腰三角形判定方法的过程，学 会对问题的解决，形成有条理、清晰地表会对问题的解决，形成有条理、清晰地表 达的能力。达的能力。 3、情感、态度与价值观、情感、态度与价值观 通过对问题的发现和解决，培养学生空间通过对问题的发现和解决，培养学生空间 思维，体会几何学的内涵和应

2、用价值。思维，体会几何学的内涵和应用价值。 预学检测预学检测 1、本节课主要学习那些内容？、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什、你认为本节课的重点内容是什 么？么？ 3、你对哪些内容有疑问？、你对哪些内容有疑问？ 合作探究合作探究 如图所示，位于海上如图所示，位于海上A、B两处的两艘生船接两处的两艘生船接 到到O处遇险船只报警，当时测得处遇险船只报警，当时测得A=B， 如果这两艘生船以同样的速度同时出发，如果这两艘生船以同样的速度同时出发， 能不能大约同时赶到事地点？（不考虑几能不能大约同时赶到事地点？（不考虑几 浪因素）。浪因素）。 A T B O 得出结论得出结论 师

3、生共识：等腰三角形判定：如果一师生共识：等腰三角形判定：如果一 个三角形有两个相等，那么这两个角个三角形有两个相等，那么这两个角 所对的边也相等，简写在“等角对等所对的边也相等，简写在“等角对等 边”。边”。 例题讲解例题讲解 已知：如图所示，已知：如图所示，AD平分平分EAC，且，且 ADBC，求证：，求证：AB=AC。 E A B C D 当堂训练当堂训练 求证：如果三角形一个外角平分线平行于求证：如果三角形一个外角平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三三角形的一边，那么这个三角形是等腰三 角形。角形。 合作探究（一）合作探究（一） 如图所示，如图所示，ABC中，中，AB=AC

4、，B=60，你，你 能得到什么结论呢？能得到什么结论呢？ 学生活动：思考后，讲明结论：由学生活动：思考后，讲明结论：由AB=AC，可推，可推 出出B=C（等边对等角），由于（等边对等角），由于B=60，依，依 据三角形内角和定理可以推出据三角形内角和定理可以推出A=60，即，即 B=C，再根据等角对等边，推出，再根据等角对等边，推出 AB=AC=BC A B C 得出结论得出结论 师生共识：（师生共识：（1）推论）推论1：三个角都相等的：三个角都相等的 三角形是等边三角形。三角形是等边三角形。 （2）推论）推论2：有一个角是：有一个角是60的等腰三角的等腰三角 形是等边三角形。形是等边三角形。

5、 合作探究合作探究(二二) 在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角等于斜边的，那么它所对的直角等于斜边的 一半。一半。 例题讲解例题讲解 如课本图，一艘船从如课本图，一艘船从A处出发，以每时处出发，以每时10n mile（海里）的速度向正北航行，从（海里）的速度向正北航行，从A处测处测 得一礁石得一礁石C在北偏西在北偏西30的方向上，如果这的方向上，如果这 艘船上午艘船上午8:00从从A处出发，处出发，10:00到达到达B处，处， 从从B处测得礁石处测得礁石C在北偏西在北偏西60的方向上。的方向上。 （1）画出礁石）画出礁石C的位置的位置 （2）求从）求从B处到礁石处到礁石C的距离。的距离。 当堂训练当堂训练 如课本图所示，是屋架设计图的一部分，如课本图所示，是屋架设计图的一部分， 点点D是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE垂直垂直 于横梁于横梁AC，AB=7.4m。A=30，立柱，立柱 BC、DE需多长？需多长？ 总结提升总结提升 本节课学习了哪些内容？你有何收本节课学习了哪些内容？你有何收 获？获？ 教师反思教师反思