沪科版八年级数学下册课件：16.2.2第1课时 二次根式的加减.ppt

1、16.2 16.2 二次根式的运算二次根式的运算 第第1 1课时课时 二次根式的加二次根式的加 减减 2.2.二次根式的加减二次根式的加减 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母；被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. . 复习引入复习引入 观察下列二次根式有什么共同特征：观察下列二次根式有什么共同特征： （1） 223 2 3 1 2 5 2 ， ， ， （2） 335317 3 13 2 ， ， ， 每组的二次根式的被开方数相同每组的二次根式的被开方数相同 合作探究合

2、作探究 活动活动1 1：探究同类二次根式：探究同类二次根式 281832 5 . 0 2 9 （3） ， ， ， ， ， 228 2318 2432 2 2 1 5 . 0 2 2 3 2 9 2 经过化简后，各经过化简后，各 根式被开方数相根式被开方数相 同，像这样的几同，像这样的几 个二次根式被称个二次根式被称 为为同类二次根式同类二次根式. . 下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？ (1)说出说出 的三个同类二次根式的三个同类二次根式; 52 (2)下列各式中哪些是同类二次根式下列各式中哪些是同类二次根式? ? 3 3 2 2 68 3 2 3 27 1 50 1 752

3、, b a b,ab, 巩固概念：巩固概念： 4580 - 20，答案不唯一，如答案不唯一，如 先化成最先化成最 简二次根简二次根 式，再作式，再作 判断判断. 答：答： 1 2 50 与是同类二次根式; 1 753 27 、 与是同类二次根式; 3 2 8 32 a ab b 与6b是同类二次根式; 问题：问题：现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能否的木板，能否 采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？ 7.5dm 5dm dm18 dm8 dm188 活动活动2 2：探究：探究

4、二次根式的加减法则及运用二次根式的加减法则及运用 188 2322 2)32( 25 （化成最简二次根式）（化成最简二次根式） （逆用分配律）（逆用分配律） 5 . 725188 52318 在这块木板上可以截出两个分别是在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正的正 方形木板方形木板 解：列式如下：解：列式如下： 思考思考: :如何合并同类二次根式？如何合并同类二次根式？ 合并同类二次根式的方法是：合并同类二次根式的方法是： （1 1）化为最简二次根式）化为最简二次根式 （2 2）系数相加减）系数相加减 （3 3）二次根式不变）二次根式不变 二次根式的加减法则二次根式的加减法则

5、 类比合并同类，说说计算过程有什么规律？类比合并同类，说说计算过程有什么规律？ 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简 二次根式，再将被开方数相同的二次根式二次根式，再将被开方数相同的二次根式（同类二（同类二 次根式）次根式）进行合并进行合并. . 一化一化 二找二找 三合并三合并 知识要点知识要点 例例1 1 计算计算 14812 21636aa 提示提示 按照二次根式的加减法则进行，即先化按照二次根式的加减法则进行，即先化 简简, ,后判定后判定, ,再合并再合并. . 解：解： 148124 32 3 (42) 32 3 2163646aaaa

6、(46)10aa 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 二次根式的加减实质是合并二次根式的加减实质是合并同类二次根式同类二次根式（被开方数被开方数 相同相同） 整式的加减的实质是合并同类项整式的加减的实质是合并同类项 189827（1）（） 例例2 2 计算计算 解：解： 27 23 3 10 23 3 原式=3 1 25)(6) 8 （ ）( 240. 解：解： 11 2 6226 24 1 3 62 4 原式 23与能 合并吗? 解题反思解题反思：（：（1）有括号的先去括号再进行运算；）有括号的先去括号再进行运算； （2）被开

7、方数不相同的最简二次根式是不能合并的）被开方数不相同的最简二次根式是不能合并的. 1.1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义. . 2 2. .二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤: : (1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式；把各个二次根式化成最简二次根式； (2)(2)把各个同类二次根式合并把各个同类二次根式合并. . 3.3.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式 与合并同类项类似与合并同类项类似, ,把同类二次根式的系数相加减把同类二次根式的系数相加减, ,做为做为 结果的系数结果的系数, ,根号及根号内部都不变根号及根号内部都不变. . 几个二次根式化成几个二次根式化成最简最简二次根式后，如果二次根式后，如果被开方数相同被开方数相同， 这几个二次根式就叫做这几个二次根式就叫做同类二次根式同类二次根式. . 课堂小结课堂小结