沪科版七年级下册数学课件：10.4平移.ppt

1、 看看想想看看想想: 问题问题: 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同 吗？运动距离呢？吗？运动距离呢？ 观察左图，缆车由观察左图，缆车由A到到 B的运动中，它的各部的运动中，它的各部 分运动的方向相同吗？分运动的方向相同吗？ 各部分运动的距离怎样各部分运动的距离怎样 变化？变化？ A B 相等相等 A B A B （1）想一想）想一想 填一填填一填 在传送带上，如果货物箱上的在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动点向左移动50cm ， 则箱子上的则箱子上的B点会向点会向 移动，移动了移动，移动了 cm, 左左 50 问：传送带在传送箱子的过

2、程中，箱子上的各问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各 点运动的方向如何点运动的方向如何？运动距离呢运动距离呢？ . D . D .C .C 箱子上的箱子上的C点会向点会向 移动，移动了移动，移动了 cm, 则箱子上其他所有的点会向则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了移动，移动了 cm. 箱子上的箱子上的D点运动方向，运动距离呢点运动方向，运动距离呢? 左左 50 左左 50 看一看看一看: : （1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3） 中的图形在运动过中的图形在运动过 程是否有共同点？程是否有共同点？ 若有若有, ,是什么？是什么？ （）（） （）（） （2） 图形上各点图形上各点

3、运动的方向相同运动的方向相同，运动的距离相等运动的距离相等. 平移变换的概念：平移变换的概念： 由一个图形由一个图形改变改变为另一个图形，在改变过程中，为另一个图形，在改变过程中， 原原图形上的图形上的所有的点所有的点都向都向同一个方向运动同一个方向运动，且，且运动运动 相等的距离相等的距离，这样的图形改变叫做图形的，这样的图形改变叫做图形的平移变换平移变换， 简称简称平移平移. 问问：由以上的表由以上的表 述，你认为描述述，你认为描述 一个平移变换需一个平移变换需 要哪几个条件？要哪几个条件？ A B C D E F G H 平移的方向平移的方向, ,移动的距离移动的距离 1.下列图形变换各

4、是什么变换？请说明理由下列图形变换各是什么变换？请说明理由. （1） （2） 轴对称变换轴对称变换 平移变换平移变换 理由：理由：所有的点都沿同一所有的点都沿同一 方向运动了相等的距离方向运动了相等的距离. 理由：理由：原图形和它的像关原图形和它的像关 于它们之间的一条竖向的于它们之间的一条竖向的 直线对称直线对称. 轴对称变换改变了图形的方向，而平移变轴对称变换改变了图形的方向，而平移变 换不改变图形的方向换不改变图形的方向. 3、请举出现实生活中平移的一些例子、请举出现实生活中平移的一些例子. 索 道 上 的 缆 车 索 道 上 的 缆 车 电 梯 上 的 人 电 梯 上 的 人 2、如图

5、，把弯月形进行平移，平移后的图形是（、如图，把弯月形进行平移，平移后的图形是（ ） A B C D C （1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移）已知一条线段（如图），请作出它向上平移 4个单位后的图形个单位后的图形. 做一做：做一做： 说明：说明：某一个图形经平移变换某一个图形经平移变换 后所得图形后所得图形 称作称作原图形经平原图形经平 移变换后所得的移变换后所得的像像. 2、图中点经平移到了点、图中点经平移到了点， 则点和点则点和点是一对对应点，是一对对应点， 你能在图中找出其他各对对应点你能在图中找出其他各对对应点 吗？吗？ .B .B C C . . B B、C C （2）已知一

6、个长方形（如图），请作出它向右平）已知一个长方形（如图），请作出它向右平 移移2个单位后的图形个单位后的图形. 正确画法正确画法 错误画法错误画法 A A A A . . . . 把长方形把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点沿箭头所指的方向平移，使点C 落在点落在点C。求经这一平移变换后所得的像。求经这一平移变换后所得的像. A B C D C 1.先把透明纸覆盖在长方形先把透明纸覆盖在长方形ABCD上，上， 画出相同的图形画出相同的图形 A B C D 2.然后把透明约沿箭头方向平然后把透明约沿箭头方向平 移，直到点移，直到点C与点与点C重合重合. A B C D A B C D 长方

7、形长方形ABCD就是所求就是所求 平移变换后得到的像平移变换后得到的像. 方法二、方法二、利用作图利用作图 C A D B C （1）分别过点）分别过点B，D作作AC的的 平行线平行线BM，DN. B D A 作图步骤：作图步骤： 长方形长方形ABCD就是所求经平移变换后得到的就是所求经平移变换后得到的 像像. (2）分别在射线）分别在射线AC，BM，DN上上 截取截取AA，BB，CC,DD，使，使AA=BB= DD = CC. （3）连结）连结AB，BC，CD， DA. N M D A B C D A B C N M 想一想：想一想： 位置改变了，位置改变了， 形状、大小、方向都不变形状、大

8、小、方向都不变. . 平行且相等平行且相等 想一想：通过上述问题的讨论，你认为图形想一想：通过上述问题的讨论，你认为图形 的平移变换的平移变换有哪些性质呢？有哪些性质呢？ 1）原图形与平移变换后的）原图形与平移变换后的 像相比，图形哪些改变了？像相比，图形哪些改变了？ 哪些仍不变？哪些仍不变？ 2）连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关）连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关 系呢？系呢？ 图形的平移变换性质图形的平移变换性质： 1.平移变换平移变换不不改变图形的改变图形的形状形状、大小大小和和方向方向. 2.连结对应点的线段连结对应点的线段平行平行而且而且相等相等. 平移变换所平

9、移变换所 得的图形得的图形 原图形原图形 描述一个平移变换，必须指出原图形描述一个平移变换，必须指出原图形 平移的平移的方向方向和移动的和移动的距离距离. 1、 将面积为将面积为30cm2的等腰直角三角形的等腰直角三角形ABC向下平向下平 移移20cm，得到，得到MNP，则，则MNP是是 三角形，三角形， 它的面积是它的面积是 cm2. 2 2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵 的图形变换是的图形变换是_变换变换? ? （1）认识平移变换）认识平移变换 （2）理解和掌握平移变换的性质）理解和掌握平移变换的性质. （3）会作出某图形经平移变换

10、后的像）会作出某图形经平移变换后的像.(利用尺规利用尺规 作图作图) （4）不论是作图还是描述一个平移变换都需要知）不论是作图还是描述一个平移变换都需要知 道两个要素：平移的方向和移动的距离道两个要素：平移的方向和移动的距离. 通过本节课的学习，谈谈你的收获或心得？通过本节课的学习，谈谈你的收获或心得？ 下图是一幅镶嵌图，你认为该镶嵌图下图是一幅镶嵌图，你认为该镶嵌图 是怎么制作的，用今天所学知识，能是怎么制作的，用今天所学知识，能 描述一下吗？描述一下吗？ C C C . P 1.先把方格约中的线段先把方格约中的线段AB向上平移向上平移3个单位，个单位， 再向右边平移再向右边平移2个单位。请

11、在方格纸上作出个单位。请在方格纸上作出 经上述两次平移变换后所得的图形经上述两次平移变换后所得的图形. 2 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 5 6 7 A B A B 2.下图中哪个图形可以经平移变换后下图中哪个图形可以经平移变换后 得到图形得到图形W？请在图中用箭头标明平？请在图中用箭头标明平 移方向，并描述这个变换过程移方向，并描述这个变换过程. A B W D E . P . P 1.分别设图形分别设图形C与图形与图形 W的两个对应顶点为的两个对应顶点为P,P。 2.将图形将图形C沿沿PP方向平移，平移的距离为线段方向平移，平移的距离为线段PP的长的长. 巩固练习：巩固练习： A B C A B C 3.已知已知ABC（如图）。把（如图）。把ABC向上平移向上平移1，求作经，求作经 平移变换后得到的图形平移变换后得到的图形. A B C 1 如图所示如图所示，是小李家电视机的背景墙是小李家电视机的背景墙 面上的装饰板面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正它是一块底色为蓝色的正 方形板方形板，边长边长18cm, 上面横竖各两道红条上面横竖各两道红条 进行装饰进行装饰，红条宽都是红条宽都是2cm，问蓝色部分问蓝色部分 板面面积是多少板面面积是多少？ 想一想想一想: : 方案之一方案之一: