沪科版七年级下册数学课件:6.1-1平方根、立方根.ppt
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1、人人学有价值的数学;人人学有价值的数学; 人人都能获得必需的数学;人人都能获得必需的数学; 不同的人在数学上得到不同发展;不同的人在数学上得到不同发展; 1.1.我们现已学过哪些运算?我们现已学过哪些运算? 2.2.加法与减法这两种运算之间有什么加法与减法这两种运算之间有什么 关系?乘法与除法之间有什么关系?关系?乘法与除法之间有什么关系? 3.3.乘方有没有逆运算?乘方有没有逆运算? (加、减、乘、除、乘方五种)(加、减、乘、除、乘方五种) (互为逆运算)(互为逆运算) 思考:思考: 如图是一个如图是一个 地面面积为地面面积为 36平方米的平方米的 正方形展厅正方形展厅, 问问:它的地面它的
2、地面 边长应是多边长应是多 少少? 思考与探索:思考与探索: 1.1.一个数的平方是一个数的平方是9 9,这个数是什么数?,这个数是什么数? 2.2.一个数的平方是一个数的平方是 ,这个数是多少?,这个数是多少? 3.3.填空:填空: ( )2 2 = 16 = 16 ( )2 2 = = ( ) ( ) 2 2 = 0 = 0 ( )2 2 = 0.49= 0.49 2525 4 4 4 4 1 1 (1.21.2)2 2=1.44 =1.44 1.21.2叫做叫做1.441.44的平方根的平方根 (2 2)2 2=4 =4 2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根 x x = a x= a x
3、叫做叫做a a的平方根的平方根 一般地一般地, ,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,那么这个数那么这个数 叫做叫做a a的平方根的平方根, ,也叫做也叫做a a的二次方根。的二次方根。 解:(7)2=49 7叫做49的平方根 ( )2= 叫做 的平方根 1 5 1 25 1 5 1 25 02 = 0 0叫做0的平方根 概念引入概念引入 请分别说出请分别说出49, ,0的平方根的平方根 1 25 ( )2 = 0 , 0的平方根是( ) 知识源于 悟 ( )2等于 -4 , -4 ( )平方根 (1.2)2=1.44 1.44的平方根是( ) (2)2=4 4的平方根是( ) 0
4、 0 不存在不存在 1.2 2 没有没有 一个正数有两个平方根,这两个一个正数有两个平方根,这两个 平方根互为相反数;平方根互为相反数; 0 0只有一个平方根,它就是只有一个平方根,它就是0 0本身;本身; 负数没有平方根负数没有平方根. . 平方根的性质:平方根的性质: 开平方的定义开平方的定义:求一个数求一个数 的平方根的运算,叫做的平方根的运算,叫做 开平方开平方. 让我们一起来表示一个数的平方根让我们一起来表示一个数的平方根 正的平方根正的平方根用 来表示,(读做“根号a”) 即:正数即:正数a的平方根表示为的平方根表示为 (读做“正、负根号a” ) a a 如:如:49的平方根表示为
5、的平方根表示为 , 即 = 7 跟我学跟我学 对于对于 正数正数a ”“ a a负的平方根负的平方根用 “ ”表示(读做“负根号 a” ), 其中其中a叫做叫做被开方数被开方数。 (1)下列各数是否有平方根,请说明理由)下列各数是否有平方根,请说明理由 (-3)2 0 2 -0.01 2 (2) 下列说法对不对?为什么?下列说法对不对?为什么? 4有一个平方根有一个平方根 只有正数有平方根只有正数有平方根 任何数都有平方根任何数都有平方根 若若 a0,a有两个平方根有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数 解:解:(1) (-3)2 和和0 2有平方根,因为有平方根,因为(-3)2 和和0
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