沪科版八年级数学下册课件:17.5.1一元二次方程的应用(1).ppt
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1、数数 学学 新课标(新课标(HKHK) 八年级下册八年级下册 17.517.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 第第1 1课时课时 一元二次方程的应用(一元二次方程的应用(1 1) 基础自主学习基础自主学习 学习目标学习目标1会根据实际问题列一元二次方程会根据实际问题列一元二次方程 第第1课时课时 一元二次方程的应用(一元二次方程的应用(1) 12014白银白银 用用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使米长的铝材制成一个矩形窗框,使 它的面积为它的面积为6平方米若设它的一条边长为平方米若设它的一条边长为x米,则根据题米,则根据题 意可列出关于意可列出关于x的方程为的方程为( ) Ax(5x
2、)6 Bx(5x)6 Cx(10x)6 Dx(102x)6 22013 南京南京 已知如图已知如图1751 所示的图形的面积为所示的图形的面积为24.根据图中的根据图中的 条件,可列出方程:条件,可列出方程:_ (x1)225 B 第第1课时课时 一元二次方程的应用(一元二次方程的应用(1) 归纳归纳 列方程解应用题的关键是根据题意列方程解应用题的关键是根据题意,找出题中的等找出题中的等 量关系量关系 第第1课时课时 一元二次方程的应用(一元二次方程的应用(1) 学习目标学习目标2 熟悉列方程解应用题的一般步骤,会利用一熟悉列方程解应用题的一般步骤,会利用一 元二次方程解决实际问题元二次方程解
3、决实际问题 32013 寿县期中寿县期中 某校八年级有一部分同学的生日在同一某校八年级有一部分同学的生日在同一 天天,在生日聚会上每两位同学之间都要交换一次生日礼物在生日聚会上每两位同学之间都要交换一次生日礼物,别别 人所赠礼物必须由自己保存人所赠礼物必须由自己保存,交换的礼物共有交换的礼物共有56件件,则生日在则生日在 同一天的同学有同一天的同学有_位位 8 归纳归纳 列一元二次方程解应用题的一般步骤:列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)审题审题,(2)设设 未知数未知数,(3)找相等关系找相等关系,(4)列方程列方程,(5)解方程解方程,(6)检验检验,(7) 答题答题其中审题和找相等
4、关系两个步骤不需要写出其中审题和找相等关系两个步骤不需要写出 重难互动探究重难互动探究 第第1课时课时 一元二次方程的应用(一元二次方程的应用(1) 探究问题一探究问题一 列一元二次方程解决数字问题列一元二次方程解决数字问题 例例1 两个连续奇数的积是两个连续奇数的积是323,求这两个数,求这两个数 解析解析 第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知数,用第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知数,用 字母表示题目中的一个未知数字母表示题目中的一个未知数 (1)什么是奇数?不能被什么是奇数?不能被2整除的整数叫做奇数,例如整除的整数叫做奇数,例如1, 3,5,一般地,设一般地,设n为整数,则为整数
5、,则(2n1)(或或(2n 1)表示一个奇数;表示一个奇数; 第第1课时课时 一元二次方程的应用(一元二次方程的应用(1) (2)1,3,5,是连续奇数,它们之间相差是连续奇数,它们之间相差2. 2n1与与2n1是连续奇数,是连续奇数,2n1与与2n3也是连续奇数也是连续奇数(其其 中中n是任意整数是任意整数) 如果规定了如果规定了x是奇数,那么是奇数,那么x2与与x是连续奇数,是连续奇数,x2与与x也也 是连续奇数;是连续奇数; (3)本题中,已知数是本题中,已知数是323,未知数是两个连续奇数,未知数是两个连续奇数 第二步:本题中,表示应用题全部含义的相等关系如下:第二步:本题中,表示应用
6、题全部含义的相等关系如下: (1)两个连续奇数的乘积两个连续奇数的乘积323; (2)两个连续奇数之差两个连续奇数之差2. 用相等关系用相等关系(2)写出关系式,用相等关系写出关系式,用相等关系(1)列方程列方程 第第1课时课时 一元二次方程的应用(一元二次方程的应用(1) 解解: 设较小的一个奇数为设较小的一个奇数为 x,那么较大的一个奇数为那么较大的一个奇数为 x 2,根据相等关系:两个连续奇数的乘积根据相等关系:两个连续奇数的乘积323,列出方程列出方程 x(x2)323. 整理整理,得得 x22x3230, 解方程解方程,得得 x117,x219. 当当 x17 时时,x219; 当当
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