电工技术基础复习课件.ppt

1、电工技术基础复习电工技术基础复习第1章上页下页返回考试时间：11月14日(周五)下午 13：3015：30考试地点：自己查考试必备：学生证、笔、尺、计算器第1章上页下页返回习题复习范围习题复习范围教科书上未指定练习题教科书上未指定练习题教科书上指定课后练习题教科书上指定课后练习题上课时所讲习题上课时所讲习题第1章上页下页返回1 电路的基本概念与分析方法电路的基本概念与分析方法 1.1 1.1 电路的基本概念电路的基本概念1.2 1.2 无源电路元件无源电路元件1.3 1.3 有源电路元件有源电路元件1.4 1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.5 1.5 支路电流法支路电流法1.6 1.6 叠加

2、原理叠加原理1.7 1.7 等效电源定理等效电源定理1.8 1.8 受控源受控源1.9 1.9 一阶电路的过渡过程一阶电路的过渡过程第1章上页下页返回1 1、电路电路：是电流的通路，它是为了某种需要：是电流的通路，它是为了某种需要 由某些电子器件或设备组合而成的由某些电子器件或设备组合而成的 。电路的组成：电路的组成：电源、电源、负载、负载、导线和开关。导线和开关。1.1 电路的基本概念电路的基本概念2 2、电路的作用、电路的作用实现电能的传输和转换实现电能的传输和转换实现信号的传递和处理实现信号的传递和处理第1章上页下页返回3.基本物理量基本物理量W、kW、mWV、kV、mV、VV、kV、m

3、V、VA、mA、A吸收吸收(用电用电)、发出、发出(供电供电)电源力驱动正电荷的方电源力驱动正电荷的方向向（低电位低电位 高电位高电位）电位降的方向电位降的方向（高电位高电位 低电位低电位）正电荷移动的方向正电荷移动的方向 高电位流向低电位高电位流向低电位E(直流直流）e(交流交流）U（直流直流）u（交流交流）i（交流）（交流）I（直流直流）物理量物理量单位单位实际方向实际方向 功率功率电流电流电压电压电动势电动势P(直流直流）p(交流交流）实际实际第1章上页下页返回 在解题前先任意选定一个方向，称为在解题前先任意选定一个方向，称为参考参考方向（或正方向）方向（或正方向）。依此依此参考方向参考

4、方向，根据电，根据电路定理、伏安关系列电路方程，从而进行电路定理、伏安关系列电路方程，从而进行电路分析计算。路分析计算。计算结果为计算结果为正正，实际方向与参考方向，实际方向与参考方向一致一致；计算结果为计算结果为负负，实际方向与参考方向，实际方向与参考方向相反相反。由计算结果可确定由计算结果可确定U、I 的实际方向：的实际方向：正正一致一致负负相反相反4.电压、电流参考方向电压、电流参考方向第1章上页下页返回(3)(3)、为方便列电路方程，习惯为方便列电路方程，习惯假设电流假设电流 I 与电与电 压压 U 的参考方向一致（关联参考方向）。的参考方向一致（关联参考方向）。(2)(2)、在解题前

5、，在解题前，必须必须先假定电压电流的先假定电压电流的“参考方参考方 向向 ”，然后列方程求解。当参考方向与实，然后列方程求解。当参考方向与实 际方向一致时计算结果为正，否则为负。际方向一致时计算结果为正，否则为负。(1)(1)、电压电流电压电流“实际方向实际方向”是客观存在的物理是客观存在的物理 现象，现象，“参考方向参考方向”是人为假设的方向。是人为假设的方向。小小 结结第1章上页下页返回 若计算结果若计算结果P 0,此部分电路此部分电路吸收吸收功率功率，消耗能量消耗能量。IU-+abRP=UI吸收功率吸收功率U、I 参考方向关联：参考方向关联：若计算结果若计算结果P 0,此部分电路此部分电

6、路发出发出功率功率，消耗能量消耗能量。IU-+abNP=UI发出功率发出功率U、I 参考方向非关联：参考方向非关联：若计算结果若计算结果P 0,此部分电路此部分电路吸收吸收功率功率，提供能量提供能量。负的发出负的发出=吸收吸收第1章上页下页返回1.2 无源电路元件无源电路元件1.2.1 电阻元件1.2.2 电感元件 1.2.3 电容元件第1章上页下页返回 电阻（电阻（R）：）：具有消耗电能特性的元件。具有消耗电能特性的元件。伏安特性：伏安特性：元件上电压与电流间的关系元件上电压与电流间的关系iuRR-电阻的阻值电阻的阻值 单位：欧姆（单位：欧姆（）千欧（千欧（k）。）。iRu 伏安关系（伏安关

7、系（VCR）Voltage Current RelationRuRiuiP22 功率功率 0 吸收吸收1、电阻元件、电阻元件第1章上页下页返回iu当电压与当电压与电流之间电流之间不是线性函数关系时，称为非不是线性函数关系时，称为非线性电阻。线性电阻。当当 恒定不变时，称为线性电阻恒定不变时，称为线性电阻。uRiiu-Riu 伏伏-安安特性曲线特性曲线iu 伏伏-安安特性曲线特性曲线第1章上页下页返回单位单位：H（亨利）亨利）mH（毫亨）（毫亨）H（微亨）（微亨）自感应系数自感应系数 L：单位电流产生的磁通链单位电流产生的磁通链 电感电感：能够存储磁场能量的元件。：能够存储磁场能量的元件。2、电

8、感元件、电感元件 u=Ld id t 伏安关系（伏安关系（VCR）动态元件动态元件Lu+-i第1章上页下页返回电感是一种储能元件电感是一种储能元件，储存的磁场能量为，储存的磁场能量为212LWL i电感元件电感元件在在直流电路中直流电路中相当于一根无阻导线相当于一根无阻导线ddiuLtuiL L+-eL+-特点特点：能量能量：d idt=0u=0短路短路第1章上页下页返回 电容：电容：具有存储电场能量特性的元件。具有存储电场能量特性的元件。ui Ci=Cd ud t+q q 伏安关系（伏安关系（VCR）：）：动态元件动态元件C 的单位：的单位：F（法拉）（法拉）；mF（毫法）（毫法）F（微法）

9、（微法）；pF（皮法）（皮法）10 610 1210 33、电容元件电容元件第1章上页下页返回C 相当于断开相当于断开在直流电路中在直流电路中：dudt=0i=0ui C 特点特点：开路开路 电容储存的电场能量电容储存的电场能量212CWC u 能量能量：第1章上页下页返回1.3 有源电路元件有源电路元件 1.3.1 理想电压源和理想电流源1.3.2 实际电源模型及等效互换第1章上页下页返回1、理想电压源理想电压源理想电压源简称理想电压源简称电压源电压源。特特点点 1.1.输出电压恒定不变输出电压恒定不变 2.2.输出电流由负载的大小决定输出电流由负载的大小决定电路符号电路符号ab uSUSa

10、bUS 为直流电压源时，为直流电压源时，有时用此图形符号有时用此图形符号+US 第1章上页下页返回 理想电流源简称理想电流源简称电流源电流源特特点点 1.1.输出电流恒定不变输出电流恒定不变 2.2.端电压由负载的大小决定端电压由负载的大小决定U(b)电流源电路电流源电路(a)符号符号ISiSISRLI2、理想电流源理想电流源第1章上页下页返回RLRLIUUS+R0IsR0I U+实际实际电源电源IURL等效等效 Us=IsR0 R0=R0 3、实际电源的模型、实际电源的模型及等效互换及等效互换第1章上页下页返回1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫基尔霍夫定律是由电路的定律是由电路的连接

11、方式连接方式决定的决定的基本规律，反映了电路各部分电压或各部分电基本规律，反映了电路各部分电压或各部分电流相互之间的联系，是列电路方程的依据。流相互之间的联系，是列电路方程的依据。基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)(K Kirchhoffirchhoffs s C Current urrent L Law aw)基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)(K Kirchhoffirchhoffs s V Voltage oltage L Law aw)第1章上页下页返回1.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)1324IIII+13240IIII+内容内容 ：在集中参数电路中，

12、任何在集中参数电路中，任何时刻，任何结点上的所有支路电流时刻，任何结点上的所有支路电流的代数和都等于零。即的代数和都等于零。即 I1I2I3I4i入入i出出 i0or：aor：第1章上页下页返回广义结点广义结点 包围部分电路的任意封闭面 基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律的的扩展应用扩展应用 -用于包围部分电路的任意封闭面用于包围部分电路的任意封闭面I1=I3+I6R5US5US1I1d_aR6I3bc_+R1+_+R4R3R2US6I6第1章上页下页返回定律定律:集中参数电路中，任何时刻，对任何一个回路，集中参数电路中，任何时刻，对任何一个回路，沿同一绕行方向，回路中所有电压的代数和等于零。沿

13、同一绕行方向，回路中所有电压的代数和等于零。0U2.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)_U3+_U1+dcaUS1R2b_+R1_R3US2+第1章上页下页返回0U 应用步骤：应用步骤：1 1、在电路图上标出电压的在电路图上标出电压的 参考方向；参考方向；2 2、标出回路的绕行方向；标出回路的绕行方向；3 3、根据根据KVLKVL列方程：列方程：沿着回路绕行方向，沿着回路绕行方向，回路中各压回路中各压参考方向参考方向 与绕行方向一致则取正，与绕行方向一致则取正，否则取负否则取负。_U3+_U1+dcaUS1R2b_+R1_R3US2+U1 US1+U3=0 KVL ：4 4、代入伏安关

14、系。、代入伏安关系。I1I3 U1 US1+U3 =0 (I1R1)I3R3I1R1 US1+I3R3=0I1R1+I3R3=US1第1章上页下页返回 US1 US2 R3 R1 R2 a b 1.5 支路电流法支路电流法 要点：要点：1、以支路电流为未知量。以支路电流为未知量。2、对节点列写对节点列写KCL方程（节点电流方程）方程（节点电流方程）3、对回路列写对回路列写KVL方程（回路电压方程）。方程（回路电压方程）。I3 I1I2 第1章上页下页返回 解：解：(1)设参考方向设参考方向;注意注意：有有 n 个结点的电路，个结点的电路，只有只有(n1)个独立个独立的结点的结点KCL方程方程

15、例：图示电路，求：各支路电流。例：图示电路，求：各支路电流。(2)列写列写 KCL 方程方程 结点结点a：I1I2I3=0 US1 US2 R3 R1 R2 a b I3 I2 I1第1章上页下页返回(3)列写列写 KVL 方程方程 1：R1I1R3I3Us1=0 2：R2I2Us2 R3I3=0 注意：注意：所有网孔的回路电压所有网孔的回路电压方程式是一组线性无方程式是一组线性无关的独立方程组。关的独立方程组。US1 US2 R3 R1 R2 I3 I1I2 a b 12结点结点a：I1I2I3=0线性无关的方程组线性无关的方程组求解可得各支路电流。求解可得各支路电流。第1章上页下页返回一、

16、应用支路电流法解题步骤：一、应用支路电流法解题步骤：小小 结结1 1、设、设定支路电流的定支路电流的参考方向参考方向。2 2、根据、根据KCLKCL可列可列 n-1 个独立的个独立的电流方程电流方程。3 3、设各回路的、设各回路的绕行方向绕行方向。4 4、应用、应用KVLKVL列列 b-(n-1)个独立的回路电压方程个独立的回路电压方程。5 5、联立方程组联立方程组求解。求解。b n+1第1章上页下页返回1.6 叠加原理叠加原理 对于一个线性电路来说，由几个独立电源共同作用所产生的某一支路的电压或电流，等于各个电源分别单独作用时在该支路所产生的电压或电流的代数和。当其中某一个电源单独作用时，其

17、余的独立电源应除去：电压源予以短路，电流源予以开路。内容内容:第1章上页下页返回USIs应用说明应用说明1 1、叠加原、叠加原理理只适用于线性电路。只适用于线性电路。2 2、叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数、叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数 （包括电源的内阻）不变。（包括电源的内阻）不变。暂时不予考虑的电压源予以短路，即令暂时不予考虑的电压源予以短路，即令US S=0；暂时不予考虑的电流源予以开路，即令暂时不予考虑的电流源予以开路，即令Is=0。=+USIsII电压源电压源 短路短路电流源电流源 开路开路IUSIsI第1章上页下页返回3 3、解题时要标明各支路电流、电压的参考方

18、向。、解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。UUUIII+IUIUIUIUIIUUUIP+IUP 4 4、只用于求电压或电流，不用于求功率。只用于求电压或电流，不用于求功率。USIs=+IsRUSIIUSIsIUIUP UU PP+第1章上页下页返回 1.7 等效电源定理等效电源定理有源二端网络有源二端网络无源二端网络无源二端网络二端网络二端网络 无源二端网络abN0abb有源二端网络aNS第1章上页下页返回R有源二端网络的等效有源二端网络的等效IUUS+R0IsR0IUR等效等效 Us=IsR0 R0=R0 abNS戴维戴维南南定理定理诺顿诺顿定理定理IUR第1章上页下页返回Uoc oc

19、一、戴维南定理一、戴维南定理 内容：内容：等效电压源的等效电压源的 Us Us=Uoc（端口开路电压）（端口开路电压）等效电源的内阻等效电源的内阻0 R0 除源除源 Uoc oc R0 无源二端网络无源二端网络 RL 有源二端网络有源二端网络 I URL I UUS+R0第1章上页下页返回诺顿定理诺顿定理内容：任意一个有源线性二端网络，就其对外的效果来看，可以用一个电流源并电阻的模型来等效代替。诺顿诺顿定理定理RU有源有源二端二端网络网络Iab+_ _IsR0ab第1章上页下页返回二、诺顿定理二、诺顿定理 内容：内容：等效电流源的等效电流源的 Is Is=ISC（端口短路电流）（端口短路电流）

20、等效电源的内阻等效电源的内阻0 R0 除源除源 R0 无源二端网络无源二端网络 R有源有源二端二端网络网络IabU+_ _IsR0abISC第1章上页下页返回R有源二端网络的等效有源二端网络的等效IUUS+R0IsR0IUR等效等效 Us=IsR0 R0=R0 abNS戴维戴维南南定理定理诺顿诺顿定理定理IUR第1章上页下页返回1.8 1.8 受控电源受控电源一、受控源的含义一、受控源的含义 提供的电压或者电流，依赖于电路中另一支路提供的电压或者电流，依赖于电路中另一支路的电压或电流。也就是说，只要电路中有一个支路的电压或电流。也就是说，只要电路中有一个支路的电压或电流受另的电压或电流受另 一

21、支路的电压或电流控制时，这一支路的电压或电流控制时，这两个支路就构成一个受控源。两个支路就构成一个受控源。输出量：电压或电流输出量：电压或电流控制量：电压或电流控制量：电压或电流第1章上页下页返回三、受控源的电路符号三、受控源的电路符号+u1+u1VCVS-控制系数控制系数 常量，称为常量，称为 电压放大系数或转移电压比电压放大系数或转移电压比 无量纲无量纲 电压控电压源电压控电压源 (Voltage Controlled Voltage Source)+u1gu1VCCSg-控制系数控制系数 常量，称为常量，称为 转移电导转移电导,具有电导的量纲具有电导的量纲 西门子（西门子（S）电压控电流

22、源电压控电流源(Voltage Controlled Current Source)第1章上页下页返回+i1ri1CCVSr 控制系数控制系数 常量，称为常量，称为 转移电阻具有电阻的量纲转移电阻具有电阻的量纲 欧姆（欧姆（）电流控电压源电流控电压源（Current Controlled Voltage Source)i1 i1CCCS 控制系数控制系数 常量，称为常量，称为 电流放大系数或电流放大系数或 转移电流比转移电流比 无量纲无量纲电流控电流源电流控电流源(Current Controlled Current Source)第1章上页下页返回 1 1.9 一阶电路的过渡过程一阶电路的过

23、渡过程1.9.1 换路定律1.9.2 RC电路的瞬态分析1.9.3 RL电路的瞬态分析返回第1章上页下页返回也称为也称为暂态暂态 ：当电路含有储能元件，结构发生变：当电路含有储能元件，结构发生变化，如开关通断、电路参数改变等化，如开关通断、电路参数改变等(换路换路)，电路将，电路将从一种稳定状态变化到另一种稳定状态。这种变化从一种稳定状态变化到另一种稳定状态。这种变化需经历一个变化过程。需经历一个变化过程。1.9.1 过渡过程与换路定律过渡过程与换路定律 1、过渡过程、过渡过程电路中的电压和电流均是恒定量或按某种电路中的电压和电流均是恒定量或按某种周期规律变化，电路的这种工作状态称为周期规律变

24、化，电路的这种工作状态称为稳态。稳态。稳态：稳态：返回第1章上页下页返回2、电路产生过渡过程的原因、电路产生过渡过程的原因 储能元件储能元件 C、L 储存与释放能量需要一定的储存与释放能量需要一定的时间时间(一个过程一个过程-过渡过程过渡过程）：）：不能突变不能突变WC不能突变不能突变!uC不能突变不能突变WL不能突变不能突变!iL电容电容C C存储电场能量存储电场能量:WC=CuC22 21 1电感电感L L储存磁场能量储存磁场能量:WL=LiL22 21 1返回第1章上页下页返回3、换路定律换路定律换路定律换路定律uC、iL 在换路瞬间不能突变。换路瞬间不能突变。用数学公式来表示：用数学公

25、式来表示：设设t=0t=0时进行换路，换路前的终了时刻用时进行换路，换路前的终了时刻用 t=0-表示，表示，换路后的初始时刻用换路后的初始时刻用 t=0+表示表示。t=0-和和 t=0+在数值在数值 上都等于上都等于0 0。说明：换路定律仅适用于换路瞬间，用以确定暂态过程的初始值。返回 u C(0 0+)=u C(0-)iL(0(0+)=iL(0-)第1章上页下页返回小结：小结：换路初始值的确定换路初始值的确定c.uC、iL 不能突变，不能突变，iR、uR、i、uL 有可能突变，视有可能突变，视具体电路而定。具体电路而定。b b.换路后换路后 t=0t=0+瞬间：瞬间：相当于短路相当于短路相当

26、于数值为相当于数值为US的理想电压源的理想电压源电容电容uC(0+)=uC(0-)=USuC(0+)=uC(0-)=0相当于开路相当于开路相当于数值为相当于数值为IS的理想电流源的理想电流源电感电感iL(0+)=iL(0-)=IsiL(0+)=iL(0-)=0a.t=0t=0-：电感相当于短路：电感相当于短路;电容相当于开路电容相当于开路.返回第1章上页下页返回1.9.2 RC电路的瞬态分析电路的瞬态分析分析方法分析方法通过列出和求解电路的通过列出和求解电路的微分方程，从而获得物微分方程，从而获得物理量的时间函数式。理量的时间函数式。经典法：经典法：在经典法的基础上总结在经典法的基础上总结出来

27、的一种快捷的方法，出来的一种快捷的方法，只适用于一阶电路。只适用于一阶电路。三要素法：三要素法：返回 一阶电路一阶电路 指换路后用指换路后用基尔霍夫定律所基尔霍夫定律所列的方程为一阶列的方程为一阶线性常微分方程线性常微分方程的电路。的电路。一般一阶电路只一般一阶电路只含有一个储能含有一个储能元件。元件。第1章上页下页返回1.一阶一阶RC 电路瞬态过程的微分方程电路瞬态过程的微分方程图示电路，图示电路，uC(0-)=0,t=0 时时，开关，开关 S 闭合。列回路电压闭合。列回路电压方程：方程：Ri+u=U,所以所以u 方程的特解方程的特解u 方程的通解方程的通解duRC +u=Udt由于由于 i

28、 =CdudtC其解的形式是：其解的形式是：返回uCC+SRUS+t=0iu(t)=u+u零状态响应零状态响应第1章上页下页返回 是满足上述微分方程的任一个是满足上述微分方程的任一个 解，解，具有与已知函数具有与已知函数U相同的形式。相同的形式。特解特解u u u(t)=u+uRC +u=Ududtu()=U u=u()返回uCC+SRUS+t=0i稳态解：稳态解：特解：特解：第1章上页下页返回 u=Ae pt,将其将其 代入代入其特征方程为其特征方程为 RCP+1=0(2(2）通解）通解u 是齐次微分方程是齐次微分方程的通解。的通解。RC u=0duCdt+齐次微分方程中齐次微分方程中,得出

29、得出RC.Ae pt.P+Ae pt=0P=RC1所以所以 u=Ae RCt返回uCC+SRUS+t=0i第1章上页下页返回定义定义 =RCu 按指数规律变化，称为按指数规律变化，称为暂态分量暂态分量。u=Ae RC-tRC电路的时间常数电路的时间常数=Ae-t/一阶一阶RC电路电路暂态过程微分方程的全解为暂态过程微分方程的全解为:u(t)=u+u=u()+Ae-t/=U+Ae-t/返回uCC+SRUS+t=0i第1章上页下页返回利用初始值确定常数利用初始值确定常数 AuC(0+)=uC(0-)=0,t=0+=0A=uC(0+)-u()u(t)=u()+Ae-t/返回uCC+SRUS+t=0i

30、u(t)=u()+uC(0+)-u()e-t/一阶一阶RC电路暂态过程中电容电压的通式：电路暂态过程中电容电压的通式：第1章上页下页返回2.三要素法三要素法uC(t)=uC+uC=uC()+uC(0+)uC()e-t/一般表达式一般表达式f(t)=f()+f(0+)f()e-t/此式为分析一阶此式为分析一阶RCRC电路暂态过程的电路暂态过程的“三要素三要素”公式，公式，可推广于任意的一阶电路。可推广于任意的一阶电路。只要求出只要求出“三要素三要素”f()、f(0+)、，即可直接即可直接写出暂态过程的解。写出暂态过程的解。返回。第1章上页下页返回运用三要素法求解一阶电路暂态过程的步骤运用三要素法

31、求解一阶电路暂态过程的步骤:St=0+uCR+iUS1.求初始值：求初始值：按照换路前的电按照换路前的电 路求解路求解:u(0 )=0；注意：注意：此时电路尚未换路电路处于稳态，按直流电路求解2.求稳态值求稳态值:电路已经换路且达电路已经换路且达到到 稳态，故：稳态，故：u(）=US 。此时电路已经换路 电路已达到稳态 C相当于开路按直流电路求解注意：注意：依换路定律，得：依换路定律，得：u(0+)=u(0)=0。返回uC+SRUS+t=0i第1章上页下页返回 3.求时间常数求时间常数 =RCR多回路电路中多回路电路中,戴维戴维宁宁等效电路中的等效电路中的等效电阻等效电阻!R R2+R1/R3

32、返回uCC+SRUS+t=0iSR2C+uCt=0R3R1+US例如例如：+US+uCR3R2R1CR1R2R3R第1章上页下页返回（2）电容的放电过程）电容的放电过程 u(0+)0 电路换路后的方程：电路换路后的方程：Ri u 0RC dudt+u=0方程解的形式：方程解的形式：u(t t)=Aept运用三要素求解运用三要素求解:u(0+)u(0)U u()=0 RCt0时，开关时，开关S由由“1”“2”,试分析试分析u(t t)，i(t t)，uR(t t)返回USuCRC+i+（t=0）S12零输入响应零输入响应第1章上页下页返回uC(t t)=uC()+uC(0+)uC()e-t/=U

33、S e-t/电容放电的函数式电容放电的函数式uC(0+)US uC()=0 RC返回USuCRC+i+（t=0）S12uC(t t)=USe-t/i(t)=C =e-t/dudtuR(t)=i R=USe-t/USR第1章上页下页返回电容放电波形电容放电波形tUSi(t)=e-t/USRUSR i uR(t t)=US e-t/-USuu(t t)=US e-t/u返回0第1章上页下页返回1.9.3 RL电路的瞬态分析电路的瞬态分析LuL+-USSR+-iL1 12 2+-u Rt=0返回电感元件公式：电感元件公式：diLdtuL=L换路定理：换路定理：iL(0(0+)=iL(0-)稳态时：稳

34、态时：L 相当于短路相当于短路根据根据KVL，列出，列出t0时时电路的微分方程电路的微分方程d0dLLiR iLt+1、零输入响应零输入响应 分析图示电路分析图示电路 t=0=0时，开关时，开关S由由“1 1”切换至切换至“2 2”后后iL,uL,uR。第1章上页下页返回返回iL=iL()+(iL(0(0+)-iL()e-t/=e-t/USRL =R将初始值代入后可得将初始值代入后可得RL于是，其通解为于是，其通解为eeRtp tLLiAA用三要素法解用三要素法解其特征方程其特征方程0+RLp根为根为LRpSdedtLLiuLUt SetRLuRiU；SetLUiR；iL(0(0+)=iL(0

35、-)=USR；iL()=0；第1章上页下页返回2.RL 电路的全响应电路的全响应解：解：采用三要素法求采用三要素法求 i=LR1010 1010-3-32 2 10103 3=5 s i()=10102 2 10103 3=5mAi(0(0+)=i(0-)=10（3+2）103=2mA返回 如图电路如图电路 t=0 时时,S闭合。试求电流闭合。试求电流 i 以以及及t=5 s时的电流值，并画出其波形图。时的电流值，并画出其波形图。例例2.6.62.6.62k10mHUS+-3kSt=0i10V全响应全响应 =零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应第1章上页下页返回i=零输入响应零输入响应+

36、零状态响应零状态响应=5（1-e t/5）+2 e t/5=5-3 e t/5 当当t=5 s时时i(5)(5)=5-3 e 1=3.9 mA i=i()+i(0(0+)-i()e-t/=5+(2-5)e t/5=5-3 e 0.2t i（mA)t(s)05 2 i(0(0+)=2mA，=5 s，i()=5mA零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应53.9返回10mHUS+-3kSt=0i10V第1章上页下页返回2 单相正弦交流电路单相正弦交流电路2.1 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念2.2 2.2 正弦交流电的表示法正弦交流电的表示法2.4 2.4 R、L、C串联电路串联

37、电路2.5 2.5 阻抗的串联和并联阻抗的串联和并联2.7 2.7 电路中的谐振电路中的谐振2.3 2.3 单一参数交流电路单一参数交流电路2.6 2.6 功率因数的提高功率因数的提高第1章上页下页返回+tIisinmit mI角频率角频率mI最大值最大值 初相位初相位正弦量的三要素正弦量的三要素0波波形形图图 T 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念1、正弦量、正弦量 第1章上页下页返回R 2、正弦量的参考方向、正弦量的参考方向用波形表示：用波形表示：实际方向和假实际方向和假设的方向一致设的方向一致i实际方向和假实际方向和假设的方向相反设的方向相反u+tIisinmutUu+si

38、nmu+正弦量的参考方向，是指正半周时的方向。正弦量的参考方向，是指正半周时的方向。t0i第1章上页下页返回+tIi sinm 在工程应用中常用有效值表示正弦量的大小，在工程应用中常用有效值表示正弦量的大小，3、瞬时值、瞬时值、最大值、最大值、有效值有效值 交流仪表指示的读数、电器设备的额定交流仪表指示的读数、电器设备的额定 电压、额定电流都是指有效值。电压、额定电流都是指有效值。民用民用220 V V、380V V也是供电电压的有效值。也是供电电压的有效值。瞬时值瞬时值：+tI sin2第1章上页下页返回Tf1fT22 T、f、之间的关系：之间的关系：*电网频率：电网频率：中国50 Hz；美

39、国、日本60 Hz *有线通讯频率有线通讯频率：300-5000 Hz *无线通讯频率无线通讯频率：30 kHz-3104 MHz小常识小常识工频工频第1章上页下页返回1m112m22sin sin iItiIt+相位差相位差：2121 +tt12同频率正弦量之间的相位差同频率正弦量之间的相位差 =初相位之差初相位之差i1i2相位差反映了同频率正弦量变化的先后。相位差反映了同频率正弦量变化的先后。O4、相位、初相位、相位差相位、初相位、相位差第1章上页下页返回同相同相反相反相称称 超前于超前于i2i1或或 滞后于滞后于i1i21800210120121m112m22sin sin iItiIt

40、+第1章上页下页返回三角函数式三角函数式msin uUt+波形图波形图 TmIt 反映正弦反映正弦量的全貌量的全貌包括三个包括三个要素。要素。相量式相量式jeU UU 反映正弦反映正弦量两个要量两个要素。素。I.相量图相量图U.相量表相量表示法示法iu2.2 正弦交流电的表示法正弦交流电的表示法第1章上页下页返回1 1、电阻为耗能元件电阻为耗能元件，L、C为储能元件为储能元件2 2、复数形式的欧姆定律复数形式的欧姆定律电阻电阻RIU电感电感电容电容CXC1XL=L感抗容抗关联！、IUIjXILjULIjXICjUC12.3 单一参数交流电路单一参数交流电路第1章上页下页返回3 3、分析计算分析

41、计算电电阻阻电电路路基本关系基本关系uRi有功功率有功功率 UIP=无功功率无功功率 Q=0电压、电流关系电压、电流关系 设设则则tUusin2tIisin2IRU RIUUIu,i 同相同相 瞬时值瞬时值 有效值有效值 相量图相量图 相量式相量式 uiR+IU第1章上页下页返回电电感感电电路路有功功率有功功率 P=0基本关系式基本关系式ddiuLt复阻抗复阻抗 Z=jL 无功功率无功功率 Q=UI=I2XL电压、电流关系电压、电流关系 LXIXULLu超前超前 i 9090IUtIisin2)90sin(2+tLIu设设则则瞬时值瞬时值 有效值有效值 相量图相量图 相量式相量式 uiL+Lj

42、UIILjU第1章上页下页返回电电容容电电路路有功功率有功功率 P=0无功功率无功功率 Q=-UI=-I2XC复阻抗复阻抗 Z=jXC基本关系式基本关系式dduiCtCXIXUCC1u落后落后i 9090UI电压、电流关系电压、电流关系=I sin2 2t（+90）tUusin2设设则则i瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式ui+CCj1UICj1ICjU1第1章上页下页返回2.4 RLC 串联电路的计算串联电路的计算 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式 I=0.U=0.在电路任一结点上的电流相量代数和为零在电路任一结点上的电流相量代数和为零沿任一回路，各支路电压相量的代

43、数和为零沿任一回路，各支路电压相量的代数和为零第1章上页下页返回,j,jRLLCCUIRUIXUIXjjjLCLCUIRIXIXI RXX+CLRUUUU+1）相量式）相量式iuRLCRuLuCu=I.Z欧姆定律的欧姆定律的相量形式相量形式ZIU1、电压与电流的关系电压与电流的关系R LC UR UL UCU I复阻抗复阻抗 Z第1章上页下页返回22)(CLXXRZ+jLCZRXX+2 2）复数阻抗）复数阻抗 阻抗的模 阻抗角 RXCXLarctaniuIUIUZiuIIUU设：0o 0o 90o90o 0o 90 第1章上页下页返回(2)电感性电路（电感性电路（0o 90o）(2)电容性电路

44、（电容性电路（90o 0o ）Z=Rj(XLXC)=Rj XL （当当 XLXC）Z=Rj(XLXC)=Rj XC （当当XLXC）(1)纯电阻性电路（纯电阻性电路（0o）Z=Rj(XLXC)=R（当当XL=XC）第1章上页下页返回（1）、平均功率（有功功率）、平均功率（有功功率）P 有功功率的表达式，可推广到任何复杂交流电路，有功功率等于电阻上消耗的功率。RIIUPPRR2u与与i 的的相位差相位差UIcos1pdt0TPT功率因数功率因数cosZIU 2、交流电路的功率交流电路的功率第1章上页下页返回22LCLCLCQI UUI XI XQQ+（2）.无功功率无功功率 QUIS 单位：单位

45、：VA、KVA最大功率（额定电压额定电流）。电源（发电机、变压器等）可能提供的（3）.视在功率视在功率 S单位：乏耳单位：乏耳 var、kvarsinUIQ 第1章上页下页返回SQP P功率功率 三角形三角形5.有功功率、无功功率与视在功率间的关系有功功率、无功功率与视在功率间的关系UIS 视在功率sinUIQ 无功功率cosUIP 有功功率RUUCLUU+电压电压 三角形三角形阻抗阻抗 三角形三角形CLXXZR222SQP+第1章上页下页返回 2.5 2.5 阻抗的串联和并联阻抗的串联和并联2U1U1nUnU应用应用KVL:111jnnniiiiiiZZRX+其中：其中：1)1)阻抗的串联阻

46、抗的串联In1n21UUUUU+ZZ+IIZZinIIi1ZZnn+II121Z1Z2ZnZn-1U第1章上页下页返回 2 2）阻抗的并联阻抗的并联应用应用KCL得总电流得总电流:利用欧姆定律可得利用欧姆定律可得nk 112n-1nk111111ZZZZZZ+其中：其中：n21IIIII1n+ZU)1111UIn1-n21+ZZZZ（Z1Z2Zn-1ZnI1I2I1InnIU第1章上页下页返回有功功率：有功功率：P=S cos =UI cos 功率因数：功率因数：=cos 0 cos 1 功率因数角功率因数角1、功率因数、功率因数2、提高线路功率因数的方法、提高线路功率因数的方法 给感性负载并

47、联电容器。给感性负载并联电容器。RLC无功无功补偿补偿电容电容 第1章上页下页返回C R LU I1 IC I 1UI1ICI 2 PP 0WIC=I1sin 1I sin 2 I1=P U cos 1 I=P U cos 2 IC =CU C=(tan 1tan 2)P U2IC3、确定电容值的方法、确定电容值的方法第1章上页下页返回一、串联谐振电路一、串联谐振电路1.谐振条件及谐振频率谐振条件及谐振频率 Z=Rj(XLXC)=Rj X 当当 X=0 时时:Z=R =0u 与与 i 同相位，电路发生谐振。同相位，电路发生谐振。UR UR UC R L C U I/Z第1章上页下页返回 谐振的

48、条件谐振的条件 XL=XC 谐振的角频率和频率谐振的角频率和频率 1 0 C 即即 0 L=1 LC 0=(1)电路的等效阻抗为纯电阻电路的等效阻抗为纯电阻 Z0=R=|Z|min 谐振电流谐振电流:I0=|I|max f0=1 2 LC UR UC R L C U UR I2.串联谐振电路串联谐振电路的特点的特点第1章上页下页返回 1 0 C 则则:0 LI=I RI UR UR UC R L C U I X =0 UX =0 U=UR UX 1 0 C 若若:0 L=R 即即 UL=UC U=UR IURULUC=U(2)电压谐振电压谐振 串联谐振串联谐振 的相量图的相量图 UL=UC=0

49、 过电压过电压 第1章上页下页返回(4)谐振电路的无功功率谐振电路的无功功率 Q=0 QL=QC 0 =cos =1 即谐振时电路呈现纯电阻特性。即谐振时电路呈现纯电阻特性。(3)谐振电路的品质因数谐振电路的品质因数 =1R LC Qf=ULUUCUQf=QLP|QC|PI0 O I f f0 Qf=50 Qf=100 Qf=200 谐振曲线谐振曲线 第1章上页下页返回二二.R L C 并联谐振并联谐振jjRLCLCIIIIUUURXX+并联谐振也称为电流谐振。并联谐振也称为电流谐振。当当 时时,、同相同相(阻性阻性)。CLIIIUCLXX URIILICIIURILICIu 与与 i 同相位

50、同相位电路发生谐振电路发生谐振Z=R0+CLCLIIII第1章上页下页返回3.1 三相电源3 3 三相电路三相电路3.2 三相负载3.3 三相功率第1章上页下页返回AmBmCmsinsin120sin120eEteEteEt+EA=E0o.EB=E-120O.EC=E120O.EmAeBeCe t02mEE 3.13.1 三相电源三相电源 第1章上页下页返回1 1、对称三相电源、对称三相电源EmAeBeCe t 三相电源每相电压出现最大值的三相电源每相电压出现最大值的 先后次序称为相序。先后次序称为相序。如如 A-B-C 称为正相序。称为正相序。相相序序幅值相等、幅值相等、频率相同、频率相同、