边际效用递减法则课件.ppt

1、第四章第四章 消費者選擇與需求消費者選擇與需求總效用與邊際效用總效用與邊際效用消費者均衡消費者均衡需求曲線需求曲線消費者剩餘消費者剩餘4.1 效用分析效用：衡量滿足愉悅的感覺，是一種消費者主觀的偏好。偏好 消費某一商品或服務的態度與喜好程度。雖然效用是主觀的，但十九世紀英國經濟學家Jeremy Bentham 提出了效用測量計的概念，它是以單位(utils)來計算不同商品的滿足程度，如同溫度計用來衡量天氣冷熱一般。價值的矛盾（價值的矛盾（paradox of value）一天沒有水人會很難過，幾天缺水人就不能活。人沒鑽石一樣可以活得很好，為何鑽石的價格遠高於水。4.1 效用分析總效用：消費某一

2、商品所獲得滿足程度的加總。邊際效用：增加一單位消費所增加的總效用。消費數量的變動量消費數量的變動量總效用的變動量總效用的變動量邊際效用邊際效用0101QQTUTUQTUMU4.1 效用分析水的消費水的消費數量數量(杯杯)總效用總效用邊際效用邊際效用(效用單位效用單位)0 0150502752538712495 8593-2500-10-50第一杯水的邊際效用4.1 效用分析邊際效用遞減法則邊際效用遞減法則：在一段期間內，消費數量愈多，總效用增加量會遞減。邊際效用是總效用曲線的斜率。1 10 00 08 80 06 60 04 40 02 20 00 01 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6

3、 6 7 7 效用單位杯總效用T T U U5 50 04 40 03 30 02 20 01 10 00 01 10 01 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 效用單位杯邊際效用M M U U聖彼得堡矛盾聖彼得堡矛盾1738年柏努力（年柏努力（Bernoulli）利用邊際效用遞減的）利用邊際效用遞減的概念。概念。丟一個硬幣，出現正面時你可以得到1元，第2次才出現正面，你可以得到2元，第3次才出正面你可以得到4元，依此類推。這個賭局你會花多少錢來玩8144122114.1 效用分析消費者目標：在所得有限以及商品價格大於零情形下，消費者追求商品消費時總效用的最大。假設阿貴打算每週

4、花200元來進行刨冰與DVD的消費。刨冰一碗是40元，租一張DVD的價格是20元。消費者面臨的問題在200元的預算限制下，如何在刨冰與DVD數量之間進行選擇，以滿足效用最大？4.1 效用分析每週刨冰消費數量(X)刨冰的總效用(TUX)刨冰邊際效用(MUX)每元花費在刨冰的邊際效用(MUX/PX)每週租DVD數量(Y)刨冰的總效用(TUY)DVD的邊際效用(MUY)每元花費在DVD邊際效用(MUY/PY)00001 56561.41 40402288320.8268281.43112240.63882014130180.454100120.6514212 0.35108 80.46150 8 0

5、.26114 60.371544 0.1711620.14.1 效用分析效用極大化條件：在均衡時，最後1塊錢花費在每一商品上，所得到的邊際效用都相同。若以數學式子表示，可得YYXXPMUPMU4.1 效用分析阿貴每週吃阿貴每週吃3碗刨冰的邊碗刨冰的邊際效用除以價格是際效用除以價格是0.64024XXPMU每週租每週租4張張DVD的邊際的邊際效用除以價格是效用除以價格是0.62012XXPMUMUX/PX 等於等於 MUY/PY，對應的，對應的3碗刨冰與碗刨冰與4張張DVD，正是總效用最大的商品組合。，正是總效用最大的商品組合。4.1 效用分析消費者均衡：當消費者所得全部用盡，且最後1元花在每一

6、商品的邊際效用均相等，此時總效用達到最大。如果消費者購買多種商品（n種），消費者均衡可以寫成：nnpMUPMUPMU22114.1 效用分析麵包王子很喜歡吃美家福的炸雞翅和棒棒腿，他麵包王子很喜歡吃美家福的炸雞翅和棒棒腿，他在追求滿足程度最大的情況下買了兩根棒棒腿，在追求滿足程度最大的情況下買了兩根棒棒腿，三隻炸雞翅，棒棒腿的邊際效用分別是三隻炸雞翅，棒棒腿的邊際效用分別是40、30；炸雞翅的效用分別為炸雞翅的效用分別為30、20、15，若棒棒腿一根，若棒棒腿一根20元，請問炸雞翅一隻多少錢元，請問炸雞翅一隻多少錢?4.2 需求曲線與消費者均衡在其他條件（例如，所得、偏好以及DVD租賃價格）不

7、變時，若刨冰一碗由40元降價為30元每週刨冰的消費數量作何變動？消費者均衡為何？如何推導需求曲線？4.2 需求曲線與消費者均衡每週刨冰消費數量(X)刨冰的總效用(TUX)刨冰邊際效用(MUX)每元花費在刨冰的邊際效用(MUX/PX)每週租DVD數量(Y)刨冰的總效用(TUY)DVD的邊際效用(MUY)每元花費在DVD邊際效用(MUY/PY)00001 56561.871 4040228832 1.13268281.43112240.83882014130180.64100120.65142120.45108 80.46150 8 0.536114 60.3715440.27711620.14.

8、2 需求曲線與消費者均衡需求曲線PX=40，阿貴每週，阿貴每週消費消費3碗刨冰，可碗刨冰，可達 到達 到 消 費 者 均 衡消 費 者 均 衡（a點）點）。PX=30，阿貴每週，阿貴每週消費消費4碗刨冰，可碗刨冰，可達 到達 到 消 費 者 均 衡消 費 者 均 衡（b點）點）。4 40 03 30 02 20 01 10 01 1 2 2 3 3 4 4 5 5P PX XX XD D刨冰價格元()每週刨冰數量a ab b4.3 消費者剩餘消費者剩餘：消費者對某一商品願意付出的價格與實際付出的價格之間的差額。唱片公司出了一張五月天的限量珍藏版CD，以下是四個歌迷願意購買的價格：阿貴願意用 1

9、,000元購買，小丸子願意用 900元購買，大雄願意用 800元購買，柯南願意用 700元購買。4.3 消費者剩餘 五月天五月天CD的需求曲線的需求曲線1 10 00 00 09 90 00 08 80 00 07 70 00 06 60 00 05 50 00 04 40 00 03 30 00 02 20 00 01 10 00 01 1 2 2 3 3 4 4 5 5X XP PX XC C D D的價格C C D D 的數量a ab bc cd d阿貴願意付的價格需求 小丸子願意付的價格 大雄願意付的價格 柯南願意付的價格4.3 消費者剩餘1 1 2 2 3 3 4 4 X XP PX

10、 XC C D D的價格C C D D 的數量1 10 00 00 09 90 00 08 80 00 07 70 00 06 60 00 0需求消費者剩餘 =元1 10 00 0市價市價900元時，元時，消費者消費者剩餘剩餘等於等於100元。元。市價市價700元時，元時，消費者消費者剩餘剩餘等於等於600元。元。1 1 2 2 3 3 4 4 X XP PX XC C D D的價格C C D D 的數量1 10 00 00 09 90 00 08 80 00 07 70 00 06 60 00 0需求阿貴的消費者剩餘 =元3 30 00 0小丸子的消費者剩餘 =元2 20 00 0大雄的消費

11、者剩餘 =元1 10 00 04.3 消費者剩餘冰淇淋價格冰淇淋價格1球球60元時，元時，消費者剩餘消費者剩餘是是180元元。12012010010080806060404020202 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 12 P PX XX X冰淇淋數量(千)冰淇淋價格D D 需求消費者剩餘 =元180180冰淇淋降價為冰淇淋降價為40元，元，消消費者剩餘費者剩餘是是320元元。1 12 20 01 10 00 08 80 06 60 04 40 02 20 02 2 4 4 6 6 8 8 1 10 0 1 12 2 P PX XX X冰淇淋數量(千)冰淇淋價格原來的消費者剩餘

12、=元1 18 80 0新消費者的消費者剩餘=元2 20 0原來的消費者新增消費者剩餘=元1 12 20 0a ab bD D 需求第附錄：無異曲線與消費者選擇序列效用分析：消費者能夠分辨並排列不同商品組合所帶來的滿足程度。本附錄將運用更一般化架構，來分析消費者選擇行為。新的架構認為效用毋需賦予數值，只要消費者對不同商品組合所帶來的滿足程度，能夠予以分辨並加以排列。這種排列效用順序的分析方式稱為序列效用分析(ordinal utility analysis)。4A-1-1 無異曲線無異曲線：能夠帶給消費者相同滿足程度的所有商品組合的點，連結而來的曲線。a、b、c三種消費組三種消費組合帶來的滿足程

13、度都合帶來的滿足程度都相同。相同。d 點的滿足程度高於點的滿足程度高於a點的滿足程度。點的滿足程度。消消費數量愈多，滿足程費數量愈多，滿足程度愈高。度愈高。9 98 87 76 65 54 43 32 21 11 1 2 2 3 3 4 4 5 5 X X每週吃刨冰的數量每週租的數量D D V V D DY Ya ab bc cd dI I1 1I I2 24A-1-2 無異曲線的特性特性1 無異曲線的斜率是負的無異曲線的斜率是消費者為保持相同滿足程度，願意以X 商品交換Y 商品的比率。特性2 無異曲線愈往右上方，滿足程度愈高商品消費數量愈多，所帶來的滿足程度愈高。例如，超值全餐比單獨一個麥香

14、堡的滿足程度要高。4A-1-2 無異曲線的特性特性3 無異曲線不會相交a 點與點與b 點在點在I2上，上，a 點點和和c 點在點在I1上。上。a、b和和c帶給消費者相帶給消費者相同的滿足程度。同的滿足程度。但但c點顯然比點顯然比b 點好，點好，兩者互相矛盾。所以，兩者互相矛盾。所以，無異曲線不會相交。無異曲線不會相交。X X數量Y Ya aI I1 1I I2 2數量c cb b4A-1-2 無異曲線的特性特性4 無異曲線凸向原點邊際替代率遞減法則沿著同一條無異曲沿著同一條無異曲線，當消費愈來愈線，當消費愈來愈多商品多商品X 時，所願意時，所願意放棄的放棄的Y 商品數量會商品數量會愈來愈少。愈

15、來愈少。9 98 87 76 65 54 43 32 21 11 2 3 4 5 1 2 3 4 5 X X每週吃刨冰的數量每週租的數量D V DD V DY Ya ab bc cd d4 41 11 12 24A-1-3 預算線預算線：在所得及商品價格固定下，消費者所能購買商品與服務組合的軌跡連線。預算線可寫成 PX XPY Y=I例如，若PX=40，PY=20，I=200，則預算線為 2X Y=104A-1-3 預算線消費可能集合：消費者在所得與商品價格固定下，所能購買所有的商品與服務的集合。X X每週吃刨冰的數量每週租的數量D D V VD DY YP PY YI I=1 10 0=A AP PX XI IB B=5 5=預算線 P PX X+P PY Y=I IX XY Y b bk k2 2消費可能集合4A-1-4 消費者最適選擇消費者的最適選擇位於無異曲線與預算線的切點。X X每週吃刨冰的數量每週租的數量D D V V D DY Y3 3 5 5a ab be eI I1 1I I2 2I I3 31 10 08 86 64 42 2m m