沪科版八年级数学上册课件:12.2.3 用待定系数法求一次函数的解析式 .ppt
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- 沪科版八年级数学上册课件:12.2.3 用待定系数法求一次函数的解析式 沪科版八 年级 数学 上册 课件 12.2 待定系数法 一次 函数 解析 下载 _八年级上册_沪科版_数学_初中
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1、 确定正比例函数的解析式确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值?需需求哪个值?需 要几个条件?要几个条件? 总结:在确定函数解析式时,要求几个系总结:在确定函数解析式时,要求几个系 数就需要知道几个条件。数就需要知道几个条件。 k的值的值 确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值?需需求哪个值?需 要几个条件?要几个条件? 一个条件 K、b的值的值 两个条件 求函数解解析式的一般步骤:求函数解解析式的一般步骤: 可归纳为:可归纳为:“一设、二列、三解、四写“一设、二列、三解、四写” 一设:一设:设出函数关系式的一般形式:设出函数关系式的一般形式: y=kx或或y=k
2、x+b; 二列:二列:根据已知两点的坐标列出关于根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元的二元 一次方程组;一次方程组; 三解:三解:解这个方程组,求出解这个方程组,求出k、b的值;的值; 四写:四写:把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b,写出函,写出函 数解析式数解析式. 求一次函数关系式常见题型:求一次函数关系式常见题型: 1.1.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式 2.2. 利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式 3.3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式 4.4.根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求函数关系式 5.5.其它
3、其它 反思总结反思总结 1.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式 例例1 1:已知正比例:已知正比例函数函数 y= kx,(k0) 的图象的图象经过点经过点(-2,4). 求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 解:解: y=kx的图象过点的图象过点 (-2,4),), 4=-2k 解得解得 k=-2 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-2x 例例1 1:已知正比例:已知正比例函数函数 y= kx,(k0) 的图象经过点的图象经过点(-2,4). 求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 y=kx的图象过点的图象过点 (-2,4),), 4=-2k
4、解得解得 k=-2 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-2x 设设 列列 解解 写写 解:设这个一次函数的解析式为解:设这个一次函数的解析式为y=kx. 先设出函数解析式,先设出函数解析式,再根据条件列出方再根据条件列出方 程或方程组,求出未知的系数,从而具体程或方程组,求出未知的系数,从而具体 写出这个式子的方法,写出这个式子的方法,叫做叫做待定系数法待定系数法. 变式变式1 1:已知正比例:已知正比例函数函数, ,当当x=-2时,时, y=4.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 变式变式2 2:已知正比例:已知正比例函数函数, ,当当x=-2时,时, y=4.求
5、当求当x=5函数函数y的值的值 例例1 1:已知正比例:已知正比例函数函数 y= kx,(k0) 的图象的图象经过点经过点(-2,4). 求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 变式变式3 3:已知一次函数已知一次函数y=2x+b 的的 图象过图象过点点( (2,-1).).求这个一次函数求这个一次函数 的解析式的解析式 解:解: y=2x+b 的图象过点(的图象过点(2,-1). -1=22 + b 解得解得 b=-5 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-5 变式变式4 4:已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且平行且过点点( (2,-1)
6、.).求这个一求这个一 次函数的解析式次函数的解析式 解:解: y=kx+b 的图象的图象与与y=2x平行平行. -1=22 - b 解得解得 b=-5 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-5 y=2x+b 的图象过点(的图象过点(2,-1). k=2 y=2x+b 例例2 2:已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与 (4 4,9 9). .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解:设这个一次函数的解析式为解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b. y=kx+b的图象过点(的图象过点(3,5)与()与(-4,-9). 3k+b=5 -
7、4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 变式变式1 1:已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b,当,当x=1x=1时,时, y=1y=1,当,当x=2x=2时,时,y=3.y=3.求这个一次函数的解求这个一次函数的解 析式析式 解:解: k+b=1 2k+b=3 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 当当x=1x=1时,时,y=1y=1,当,当x=2x=2时,时,y=3.y=3. 2. 利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式 变式变式2 :求下图中直线的函数表达式求下图中直
8、线的函数表达式 3 1 o 解:解:设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b. y=kx+b的图象过点(的图象过点(0,3)与()与(1,0). b=3 k+b=0 解得解得 k=-3 b=3 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-3x+3 y x o y x A B B 变式变式6 6:已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象的图象 过过点点A A( (3,0).).与与y y轴交于点轴交于点B B,若,若AOBAOB 的面积为的面积为6 6,求这个一次函数的解析,求这个一次函数的解析 式式 y=kx+b的图象过点的图象过点A(3,0). OA=3,S=
9、OAOB= 3OB=6 2 1 2 1 OB=4, B点的坐标为点的坐标为(0,4) (0,-4). 当当B点的坐标为点的坐标为(0,4)时,则时,则 y=kx+4 当当B点的坐标为点的坐标为(0,-4)时,则时,则 y=kx-4 0=3k+4, k= - y= - x+4 3 4 3 4 0=3k+4, k= y= x-4 3 4 3 4 一次函数一次函数解析式解析式 y= - x+4 或或 y= x-4 3 4 3 4 4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在 储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月 数x(月)之间的关系如图所示, 根据下图回答下列问题: (1)求出y关
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