沪科版八年级数学上册课件：12.1.3 函数的表示方法-图象法.ppt

1、 2 2、某登山大队大本营所在地的气温为、某登山大队大本营所在地的气温为5 5 0 0C,C,海拔每升高海拔每升高1 1 千米，气温下降千米，气温下降6 60 0C C，登山队员由大本营向上登高，登山队员由大本营向上登高x(x(千米千米) ) 时，他们所在位置的气温是时，他们所在位置的气温是y(y(0 0C),C),你能写出你能写出y y和和x x之间的之间的 函数表达式吗？函数表达式吗？ 1 1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x x与与y y， 并且对于并且对于x x每一个确定的值，每一个确定的值，y y都有唯一确定的值与其对都有唯一确定的

2、值与其对 应，那么我们就说应，那么我们就说x x是是 ，y y是是x x的的 如果如果 当当x=ax=a时，时，y=by=b，那么，那么b b叫做当自变量叫做当自变量x x为为a a时的时的 自变量自变量 函数函数 函数值函数值 xy650x 计算当登山队员登高计算当登山队员登高0.5千米，千米，1千米，千米，1.5千米，千米，2 千米时，他们所在位置的气温分别是多少？填入表格千米时，他们所在位置的气温分别是多少？填入表格 计算并填写下表： x 0 0.5 1 1.5 2 y=5- 6x( ) 5 2 -1 -4 -7 如果我们在直角坐标系中，将你所如果我们在直角坐标系中，将你所 填表格中的自

3、变量填表格中的自变量x x及对应的函数值及对应的函数值y y当当 作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐 标系中得到一些点。标系中得到一些点。 0x xy650x y = 5-6x( ) x 0 0.5 1 1.5 2 y 5 2 -1 -4 -7 几何画板几何画板 x y 0 y= 5-6x 4 2 6 -2 8 -4 -6 0.5 1 1.5 2.5 2 有时为了作图方有时为了作图方 便，横坐标与纵便，横坐标与纵 坐标的单位长度坐标的单位长度 可以不一致可以不一致 对于可以取到对于可以取到 的临界点，我的临界点，我 们用实心点表们用实心点表 示示 0x 这条射

4、线就这条射线就 是函数是函数 y=5-6x ( )的图的图 像像 0x 一般地，对于一个函数，如果把自一般地，对于一个函数，如果把自 变量与函数的每对对应值分别作为点的变量与函数的每对对应值分别作为点的 横坐标和纵坐标横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这，那么坐标平面内由这 些点组成的图形就是这个些点组成的图形就是这个函数的图象函数的图象。 函数的图象函数的图象: 用图像来表示两个变量间的函数关系用图像来表示两个变量间的函数关系 的方法，叫做的方法，叫做图像法图像法 y = 5-6x( ) x 0 0.5 1 1.5 2 y 5 2 -1 -4 -7 几何画板几何画板 x y 0 y= 5-6x

5、 4 2 6 -2 8 -4 -6 0.5 1 1.5 2.5 2 （1）函数图象）函数图象 上的任意点（上的任意点（x,y） 中的中的x、y满足函数满足函数 关系式；关系式； （2）满足函数）满足函数 关系式的任意一对关系式的任意一对 （x,y）的值，所对）的值，所对 应的点一定在函数应的点一定在函数 图象上。图象上。 0x 思考：思考： 是否在函数是否在函数 图像上？图像上？ 1 , 3 2 ,2 , 6 1 点 1、画出函数、画出函数 y = x + 0.5 的图象的图象 1、列表、列表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.

6、5 解：解： 2、描点、描点 3、连线、连线 巩固练习（直线型）巩固练习（直线型） x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 请画出函数请画出函数y= x+0.5的图象的图象 (-1, -0.5) B A C D (0, 0.5) (1, 1.5) (2, 2.5) y= x+0.5 1、列表、列表 解：解： 巩固练习（曲线型）巩固练习（曲线型） 正方形的边长正方形的边长x与面积与面积S的关系式为的关系式为 , 其中其中x的取值范围是的取值范围是 。 S=X2 x 0 你能做出这个函数的图像吗？你能做出这个函数的图像吗？ x 0.5 1 1

7、.5 2 2.5 3 s 0.25 1 2.25 4 6.25 9 S = x2(x 0) x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 s 0.25 1 2.25 4 6.25 9 用平滑曲线去用平滑曲线去 连接画出的点连接画出的点 用空心圈表示用空心圈表示 无限趋近但不无限趋近但不 在曲线上的点在曲线上的点 x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 几何画板几何画板 0 2 xxs 3、连线、连线 函数图象的画法：函数图象的画法： 1、列表、列表 2、描点、描点 列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与函数的对应值表。 注意：注意：自变量的值（满足取

8、值范围），自变量的值（满足取值范围）， 并取适当并取适当. 建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线平滑曲线依次连接起来依次连接起来 课堂归纳：课堂归纳： 某城市为了节约用水，实行了价格调控，某城市为了节约用水，实行了价格调控， 规定每户用水量不超过规定每户用水量不超过6t时，每吨价格为时，每吨价格为2 元；当用水量超过元；当用水量超过6t时，超过的部分每吨时，超过的部分每吨 水价

9、为水价为3元元 （1）你能写出用户每月水费）你能写出用户每月水费y（元）（元） 与用水量与用水量x(t)的关系式吗？的关系式吗？ （2）哪位同学能做出这个函数的图像？）哪位同学能做出这个函数的图像？ 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草， 然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明 家，菜地，玉米地在同一条直线 上。 从家到菜地从家到菜地 从菜地到玉米地从菜地到玉米地 从玉米地回家从玉米地回家 y/千米 x/分 o8015253755 2 1.1 y/千米 x/分 o8015253755 2 1.1小 明 从家到菜地从家到菜地 在菜地浇水在菜地浇水 从菜地到玉米地从菜地到

10、玉米地 给玉米地锄草给玉米地锄草 从玉米地回家从玉米地回家 你能回答下列问题了吗你能回答下列问题了吗? 1.1.菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远? ?小明从家到菜地用了多少时间小明从家到菜地用了多少时间? ? 2.2.小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间? ? （1 1）由纵坐标看出，菜地离小明家）由纵坐标看出，菜地离小明家1.11.1千米；由横坐标看出，千米；由横坐标看出， 小明从家到菜地用了小明从家到菜地用了1515分钟。分钟。 (2)(2)由横坐标看出，小明给菜地浇水用了由横坐标看出，小明给菜地浇水用了1010分钟。（分钟。（2525- -15=1015=10） 3.

11、3.菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远? ?从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间? ? （3 3）由纵坐标看出，菜地离玉米地）由纵坐标看出，菜地离玉米地0.90.9（即（即2 2- -1.1=0.91.1=0.9）千米；）千米； 由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了1212分钟（分钟（3737- -25=1225=12）。）。 4.4.小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间? ? （4 4）由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了）由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了1818（即（即5555- -37=1837=18）分钟。）分钟

12、。 5.5.玉米地离家有多远玉米地离家有多远? ? 小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多少? ? （5 5）由纵坐标看出，玉米地离小明家）由纵坐标看出，玉米地离小明家2 2千米；有横坐标看出，小明千米；有横坐标看出，小明 从玉米地回家用了从玉米地回家用了2525（即（即8080- -5555）分，由此算出平均速度是）分，由此算出平均速度是0.080.08 即即2 2（80-55）千米千米/ /分。分。 几何画板几何画板 我们通过两个活动已学会了如何我们通过两个活动已学会了如何 画图，也知道了如何观察分析图画图，也知道了如何观察分析图 象信息现在我们进行巩固练习，象信息

13、现在我们进行巩固练习， 看你能否快速、全面而准确地读看你能否快速、全面而准确地读 出函数图象中的信息。出函数图象中的信息。 （根据图像编题故事）假设情景叙述下图所给信息：（根据图像编题故事）假设情景叙述下图所给信息： 小明晚饭后出去散步，从小明晚饭后出去散步，从家家里出发走了里出发走了约约3 3 分钟分钟到到离家离家2 25050米米的报刊栏看报，看报用了的报刊栏看报，看报用了约约5 5 分钟分钟；再走；再走2 2分钟分钟赶到赶到离家离家450450米米的地方返回，的地方返回， 返回返回到家到家用了用了6 6分钟分钟。 解：解： 拓 广 探 究 拓 广 探 究 思考：在思考：在4-8分分 钟间

14、，只有可钟间，只有可 能呆在一个地能呆在一个地 方吗？方吗？ 7 7个金蛋你可以任选一个个金蛋你可以任选一个, ,如果出现如果出现“恭喜你恭喜你”的字样，的字样， 你将直接过关你将直接过关; ;否则将有考验你的数学问题，当然你可以否则将有考验你的数学问题，当然你可以 自己作答自己作答, ,也可以提问你组内的成员或其他小组的成员。也可以提问你组内的成员或其他小组的成员。 .快乐之旅三快乐之旅三 1 2 3 4 5 6 7 恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！ 1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，两人在一次百米赛跑中， 路程路程s（米）与赛跑的时间（米）与赛跑的时间t（秒）（秒） 的关系如图所示，

15、则下列说法正的关系如图所示，则下列说法正 确的是（确的是（ ） （A） A比比B先出发先出发 （B） A、B两人的速度相同两人的速度相同 （C） A先到达终点先到达终点 （D） B比比A跑的路程多跑的路程多 C 恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！ 2、如图，下列各曲线中哪些能够表示、如图，下列各曲线中哪些能够表示y是是x的函数？你能说的函数？你能说 出其中的道理吗？出其中的道理吗？ O y xO y x O y x O y x （1） （2） （3） （4） (1)、（、（2） 恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！ (2) (2) 小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走小芳今天到学校参加初中毕

16、业会考，从家里出发走10分到离家分到离家500 米的地方吃早餐，吃早餐用了米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用分；再用10分赶到离家分赶到离家1000米的米的 学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） A x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 B x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 1500 1000 500 C x/分 y/米 O 10 20 30 40 50 D x/分 y/米 O 10 20 30 40 50 1500 1000 500 D 小小 结结

17、甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出 发地的距离发地的距离skm和骑行时间和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他他 们都骑了们都骑了km； b.乙在途中停留了乙在途中停留了.h；c.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地； d.甲乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的是甲乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的是 （ ） O 0.5 20 22.51 甲甲 乙乙 A、 1 1个个 B、个、个 C、个、个 D、个、个 1、函数图象上点的横、纵坐标分别对 应 的值和 的值。 自变量自变量 函数函数 2、从函数图象中获得的信息来研究实 际问题关键要注意分清横轴和纵轴表 示的 。 实际含义实际含义 这节课： 我学会了 我发现生活中 我想我将 谢谢同学们的合作！谢谢同学们的合作！ 祝你们身体健康，学业有成！祝你们身体健康，学业有成！ 谢谢各位领导（老师）的光临指导谢谢各位领导（老师）的光临指导! 祝您们工作顺利，事业有成！祝您们工作顺利，事业有成！