浙教版九年级上册数学课件：1.2.二次函数的图象.ppt

1、 回顾知识回顾知识: : 一、正比例函数一、正比例函数y=kx（k 0）其图象是什么）其图象是什么. 二、一次函数二、一次函数y=kx+b（k 0）其图象又是什么）其图象又是什么. 正比例函数正比例函数y=kx（k 0）其图象是一条经过）其图象是一条经过原点原点的的 直线直线. 一次函数一次函数y=kx+b（k 0）其图象也是一条直线）其图象也是一条直线. 反比例函数反比例函数 （k 0）其图象是双曲线）其图象是双曲线. k y x 三、反比例函数三、反比例函数 （k 0）其图象又是什么）其图象又是什么. k y x 二次函数二次函数y=ax + bx+c（a 0） 其图象又是什么呢？其图象又

2、是什么呢？. 二次函数二次函数y=ax2的图像的图像 x y 1 x y 2 x y=x2 y= - x2 . . . . . . 0 -2 -1.5 -1 -0.5 1 1.5 0.5 2 函数图象画法函数图象画法 列表列表 描点描点 连线连线 0 0.25 1 2.25 4 0.25 1 2.25 4 描点法描点法 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右

3、顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 0 -0.25 -1 -2.25 -4 -0.25 -1 -2.25 -4 注意：列表时自变量注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。取值要均匀和对称。 画出下列函数的图象。画出下列函数的图象。 2 2 2 3 2 ) 3 ( 2)

4、 2( 2 1 ) 1 ( xy xy xy 2 xy 2 xy x y=2x2 . . . . 0 -2 -1.5 -1 -0.5 1 1.5 0.5 2 x y=x2 . . . . 0 -4 -3 -2 -1 2 3 1 4 2 2 1 xy 0 0.5 2 4.5 8 0.5 2 4.5 8 列表参考 0 0.5 2 4.5 8 0.5 2 4.5 8 x . . . . 0 -3 -1.5 -1 1.5 1 -2 2 3 2 2 3 yx 0 2 3 1.5 8 3 -6 2 3 1.5 8 3 -6 2 2 1 xy 2 2xy 2 3 2 xy 二次函数二次函数y=ax2的图象形

5、如物体抛射时的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 2 2xy 2 3 2 xy 2 2 1 xy 2 xy 2 xy 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称，对称，y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称，对称，y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称，对称，y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。 对

6、称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。 2 xy 2 xy 1、观察右图，、观察右图， 并完成填空。并完成填空。 抛物线抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标顶点坐标 对称轴对称轴 位置位置 开口方向开口方向 增减性增减性 极值极值 （0，0） （0，0） y轴轴 y轴轴 在在x轴的上方（除顶点外）轴的上方（除顶点外） 在 在x轴的下方（除顶点外）轴的下方（除顶点外） 向上向上 向下向下 当当x=0时，最小值为时，最小值为0。 当当x=0时，最大值为时，最大值为0。 二次函数二次函数y=ax2的性质的性质 、顶点坐标与对称轴、顶点坐标与对称轴 、位置与开口方

7、向、位置与开口方向 、增减性与最值、增减性与最值 2 2、练习、练习2 2 3 3、想一想、想一想 在同一坐标系内，抛物线在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内如果在同一坐标系内 画函数画函数y=ax2与与y= -ax2的图象，怎样画才简便？的图象，怎样画才简便？ 4 4、练习、练习4 4 说明演示说明演示 在同一坐标系内，抛物线在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内如果在同一坐标系内 画函数画函数y=ax2与与y= -ax2的图象，怎样画

8、才简便？的图象，怎样画才简便？ 答：抛物线抛物线答：抛物线抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y= -x2 既关于既关于x轴对轴对 称，又关于原点对称。只要画出称，又关于原点对称。只要画出y=ax2与与y= -ax2中的中的 一条抛物线，另一条可利用关于一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称或关于原点轴对称或关于原点 对称来画。对称来画。 2 xy 2 xy 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的 左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而 减小。减小。 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的 右侧，右侧，y随着随着x的增大而的增大而 增大。增大。 当当a0,试比较试比较y1与与y2的大小的大小. 1.二次函数二次函数y=ax2(a0)的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线. 2.图象关于图象关于y轴对称轴对称,顶点是坐标原点顶点是坐标原点. 3.当当a0时时,抛物线的开口向上抛物线的开口向上,顶点是抛物顶点是抛物 线上的最低点线上的最低点;当当a0时时,抛物线的开口向抛物线的开口向 下下,顶点是抛物线的最高点顶点是抛物线的最高点.