沪科版七年级下册数学课件：9.2 分式的加减（2）.ppt

1、9.29.2分式的加减（分式的加减（2 2） 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. . 【同分母分式加减法的法则同分母分式加减法的法则】 回顾与思考回顾与思考 (1) (1) 计算：计算： (2)(2)计算：计算： aa 2 1 4 4 2 xy xyx xy xyx 22 ? 20 1 5 3 : 如如 ? 4 13 aa 比如比如2、你认为异分母的分式应该如何加减你认为异分母的分式应该如何加减? 1、异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？ 想一想想一想 先先通分，把异分母分数通分，把异分母分数 化为同分母的分数，化为同分母的分数， 然后再

2、按同分母分数的然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。 先先通分，把异分母分式通分，把异分母分式 化为同分母的分式，化为同分母的分式， 然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的 加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。 把异分母的分式可化为同分母的分式把异分母的分式可化为同分母的分式 的过程叫做的过程叫做 通分通分 . 异分母的异分母的分数分数相加减法则相加减法则 同分母的同分母的分式分式相加减法则相加减法则 小明认为小明认为, , 只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式, , 异分母的分式的问题就异分母的分式的问题就 变成了同分母分式的加减

3、问题变成了同分母分式的加减问题. . 小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法, , 但他俩的具体做法不但他俩的具体做法不 同：同： aa4 13 aa4 1 4 43 . 4 13 4 1 4 12 aaa aa4 13 aa a aa a 44 43 22 44 12 a a a a 2 4 13 a a ; 4 13 a 如何找公分母如何找公分母? aa4 13 aa4 1 4 43 . 4 13 4 1 4 12 aaa aa4 13 aa a aa 44 43 22 44 12 a a a a 2 4 13 a a ; 4 13 a 当分式的分母都是当分式的分母都是 单项式时，单

4、项式时，最简公分最简公分 母的：母的： 系数是系数是 相同的字母相同的字母 单一的字母单一的字母 各分母系数的最小公倍数各分母系数的最小公倍数 取最高次幂取最高次幂 各取一次各取一次 为了计算方便为了计算方便, 异分母的异分母的 分式通分时分式通分时, 通常取最简单的通常取最简单的 公分母公分母 (简称最简公分母简称最简公分母), 作为它们的共同分母作为它们的共同分母. 1. 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_ , 2 11 263 b aaba 2 6a b 2. 分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_ 22 42ab abab 与与 22 ab 3. 分式分式 的最简公分的最简公分

5、 母是母是_ , 2 211 1211aaaa 2 11aa 填一填填一填 注意：如果分母有多项式，应先把多项式因注意：如果分母有多项式，应先把多项式因 式分解，再确定公分母。式分解，再确定公分母。 练练 习习 基基 础础 1、把下列各式通分： ; 4 1 , 3 , 2 )1( 2 xy y x x y ; 3 1 , 3 1 )2( xx ; 2 1 , 4 1 )3( 2 a a . )( 3 , 5 )4( 2 yx yx ; 12 3 , 12 4 , 12 6 1: 22 2 2 3 xy y xy x xy y 解解 ; 33 3 , )3)(3( 3 2 xx x xx x ;

6、 22 2 , 22 1 3 aa a aa . 3 , 5 4 22 yxyx yx 例题解析例题解析 怎样进行分式的加减运算怎样进行分式的加减运算? 计算: . 23 2; 3 2 6 7 1 22 x x x x xyyx 例例 3 例题解析例题解析 . 2 2)3( 2 x x x x- -2 2 的分母应视的分母应视 作作1: 其中其中 (x2)恰好为恰好为 第二分式的分母第二分式的分母. 所以所以 (x2)即为最即为最 简公分母简公分母. 分析分析 先找先找 最简公分母最简公分母. 例题解析 时原式的值并求当3. 2 1 4 2 2 a aa a 例例 4 计算：计算： )2)(2

7、( 2 )2)(2( 2 aa a aa a )2)(2( 22 aa aa )2)(2( 2 aa a . 2 1 a 2 1 4 2 2 a a a 解解: a2 - -4 能分解能分解 : a2 - -4 =(a+2)(a- -2), 其中其中 (a- -2)恰好为第二恰好为第二 分式的分母分式的分母. 所以所以 (a+2)(a- -2) 即为最简公分母即为最简公分母. 分析分析 先找先找 最简公分母最简公分母. 当当a=-3时，时， 原式原式1 )2)(2( )2(2 aa aa aa a 2 1 4 2 2 P165T2T3 （1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为 异分母异分母 相加减相加减 同分母同分母 相加减相加减 分子（整式）分子（整式） 相加减相加减 分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将 分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减 少出现符号错误。少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或简分式（或 整式）。整式）。 本课小结：本课小结：