浙教版八年级数学下册课件1.1 二次根式（2）.ppt

1、1.1 1.1 二次根式二次根式学.科.网zxxk. 组卷网 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。 1、平方根的性质：、平方根的性质： 2.2.试一试试一试 ：说出下列各式的意义； 1 16,0, 10; 49 观察：观察： 上面几个式子中，被开方数 的特点？ 被开方数是非负数 3 3、 （a0）表示什么？）表示什么？ a 表示非负数a的算术平方根学. 科.网zxxk. 复习 回顾 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰 直角三角形的条件，完成以下填空：直角三角形的条件，完成以下填空： 合作学习合作学习 2cm a cm

2、 （b 3）cm 直角三角形的斜边长是：直角三角形的斜边长是： 。 正方形的边长是：正方形的边长是： 。 等腰直角三角形的直角边长等腰直角三角形的直角边长 是：是： 。 你认为所得的各代数式的共同特点是什么？你认为所得的各代数式的共同特点是什么？ 2 Scm 2 4a 3b 2s 概念 学习 各代数式的共同特点：各代数式的共同特点： 1。表示的是算术平方根。表示的是算术平方根 2。根号内含有字母的代数式。根号内含有字母的代数式 5 2 3 为了方便起见，我们把一个数的算术平方为了方便起见，我们把一个数的算术平方 根也叫二次根式。根也叫二次根式。 例如：例如： 也叫二次根式。也叫二次根式。学.科

3、.网 像像 这样表示的是算术平方根，这样表示的是算术平方根， 且根号内含有字母的代数式叫二次根式。且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 2 4,3, 2abS 2 4,3, 2abS 随堂练习随堂练习 1 22 yx yx 2 2 1 7)0(y， ， ， 1、判断下列各式中那些是二次根式？、判断下列各式中那些是二次根式？ 2、思考、思考：如：如 3 ， a（a0） 是不是二次根式？是不是二次根式？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零 .8 3 1a 2 23xx 例题学习例题学习 1 例例1、求下列二次根式中字母

4、、求下列二次根式中字母a的取值范围：的取值范围： (1)1a 1 (2) 12a 2 (3) (3)a 解：解： (1)由由a+10,得得a-1。 字母字母a 的取值范围是大于或等于的取值范围是大于或等于-1的实数的实数. （2）由）由 0，得，得1-2a 0，即，即 a 字母字母a的取值范围是小于的取值范围是小于 的实数的实数. a21 1 （3）因为无论）因为无论a取何值，都有取何值，都有 ，所以，所以a的取值范围是全体实数。的取值范围是全体实数。 03 2 a 2 1 2 1 练习练习 2 1、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围： 2 (1)1 (2)4

5、1 (3) (4)3 x x x x 例题学习例题学习 2 例例2、1.当当X= 4时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。 2.当当X= 2时，求二次根式时，求二次根式 的值。的值。 1 2x 1 2 2 x 随堂练习随堂练习 3 2.2.当当x x分别取下列值时，分别取下列值时， 求二次根式求二次根式 的值：的值： 1 1、x=0x=0 2 2、x=1x=1 3 3、x=1x=1 42x 变式练习变式练习: :若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3， 求求x x的值的值 2 x 一艘轮船先向东北方向航行一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向小时，再向西北方向 航行航行t小时。船的

6、航速是每时小时。船的航速是每时25千米。千米。 1、用关于、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当、求当t=3时，船离开出发地多少千米。时，船离开出发地多少千米。 （精确到头（精确到头0.01千米）千米） 东东 北北 轮船轮船 B A O 二次根式的概念二次根式的概念; 如何求二次根式中字母的取值范围如何求二次根式中字母的取值范围 求二次根式代数式求二次根式代数式的值的值 物体自由下落时，下落距离物体自由下落时，下落距离h（米）可用公（米）可用公 式式 h=5t2来估计来估计,其中其中t（秒）表示物体下落所（秒）表示物体下落所 经过的时间经过的时间. （1）把这个公式变形成）把这个公式变形成 用用 h表示表示t的公式的公式 （2）一个物体从）一个物体从54.5米高米高 的塔顶自由下落，的塔顶自由下落， 落到地面需几秒（精确到落到地面需几秒（精确到0.1 秒）秒）?