浙教版八年级上册数学课件 5.3 一次函数.ppt
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1、5.3 5.3 一次函数一次函数 Q = Q = - -312t+936 312t+936 , y = 3x y = 3x 5 ,5 , y = 2 x ,m = y = 2 x ,m = - -2t , 2t , W = 0.56n W = 0.56n 0.720.72 比较下列各函数,它们有那些共同特征?比较下列各函数,它们有那些共同特征? 一次函数的概念一次函数的概念 一般地,函数一般地,函数y=kx+ b (k, b都是常数,都是常数, 且且k0)叫做叫做一次函数一次函数 . 当当b=0时,一次函数就成为时,一次函数就成为y=kx (k是常数是常数,且且k0)叫做叫做正比例函数正比例函
2、数. 常数常数k叫做比例系数叫做比例系数 下列函数关系式中,哪些是一次函数?哪些是正比例函下列函数关系式中,哪些是一次函数?哪些是正比例函 数?系数数?系数k k和常数项和常数项b b的值各是多少的值各是多少? 一次函数一次函数 正比例函正比例函 数数 K b y= x - 4 C=2r y=2(3-x) y=x(50-x) 函数函数 T = 200 v 1 2 x y 是是 不是不是 -4 是是 是是 2 0 是是 不是不是 -2 6 不是不是 不是不是 不是不是 不是不是 是是 不是不是 1/2 1/2 3 4 试一试试一试 2.在一次函数在一次函数y=kx+3中,当中,当x=3 时时y=
3、6, 则常数则常数k的值为(的值为( ) 3.已知函数已知函数y=-3x+b,若当若当x=3时时y=7,求常求常 数项数项b的值的值. 1.已知正比例函数已知正比例函数y=k x,若当,若当x=-2时时y=6, 则常数则常数k的值为的值为( ) 例例1.已知:已知:y是是x的一次函数,当的一次函数,当x=3时,时,y=1; 当当x=-2时,时,y=-14;求:这个一次函数的解析式;求:这个一次函数的解析式 解:设一次函数的解析式为y=kx+b 把x, y 代入 得 kb 把x,y代入 得 42kb 由 组成方程组得 42kb kb 解得 k b8 一次函数的解析式是 y=3x8 求一次函数解析
4、式的步骤:求一次函数解析式的步骤: .设所求的一次函数解析式为设所求的一次函数解析式为y=k x + b, 其中其中 k,b是待确定的常数。是待确定的常数。 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法待定系数法 .把求得的把求得的k,b的值代入的值代入y=kx+b,就得到,就得到 所求的一次函数的解析式。所求的一次函数的解析式。 .解这个关于解这个关于k,b的二元一次方程组,求的二元一次方程组,求 出出k,b的值。的值。 .把两对已知的自变量与函数的对应值分把两对已知的自变量与函数的对应值分 别代入别代入y=kx+b,得到关于,得到关于k,b的二元一次的二元一次 方程组。方程组。 例例1 某地区从某
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