浙教版八年级上册数学课件 2.7.1 探索勾股定理.ppt
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1、如图是在北京召开的国家数学家大会(如图是在北京召开的国家数学家大会(ICM- 2002)的会标。它的设计思路可追溯到的会标。它的设计思路可追溯到3世纪世纪 中国数学家赵爽所使用的玄图。用玄图证明中国数学家赵爽所使用的玄图。用玄图证明 勾股定理在数学史上有着重要的地位。勾股定理在数学史上有着重要的地位。 2.7 探索勾股定理(第探索勾股定理(第1课时)课时) 动手画一动手画一 画画 1、作三个直角三角形,使其两条直角边长分别为、作三个直角三角形,使其两条直角边长分别为3cm和和4cm, 6cm和和8cm,5cm和和12cm; 2、分别测量这三个直角三角形斜边的长;、分别测量这三个直角三角形斜边的
2、长; 3、根据所测得的结果填写下表:、根据所测得的结果填写下表: a b c a2+b2 c2 3 4 6 8 5 12 观察表中后两列的数据。在直角三角形中,三边长之间有什么观察表中后两列的数据。在直角三角形中,三边长之间有什么 关系?再任意画一个直角三角形试一试。关系?再任意画一个直角三角形试一试。 5 10 13 25 100 169 25 100 169 222 cba 一般地,直角三角形的三条边长有下面的关系: 新课学新课学 习习 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 222 cba 为斜边长,则角边长,为直角三角形的两条直即如果c
3、ba, 我国早在三千多年前就知道直角三 角形的这一性质。古人称直角三角 形的直角边中较短的一边为勾,较 长的一边为股,斜边为弦,因此这 一性质也称为勾股定理。勾股定理。 下面我们借用玄图一起来探究勾股定 理的正确性。 你能用两种方法求边长为 c的正方形的面积吗? c a b 方法一方法一: 2 c 方法二:方法二: abab 2 1 4)( 2 abaabb22 22 22 ab 222 cba即 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前,周朝数 学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等 于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”,它被记载于我 国古代著名的数学著作
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