浙教版八年级上册数学课件 2.3.1 等腰三角形的性质定理.ppt

1、 什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么对称什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么对称 图形？它的对称轴是什么？图形？它的对称轴是什么？ 复习提问复习提问 有两边相等的三角形有两边相等的三角形 叫做等腰三角形；叫做等腰三角形； 等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形； 轴对称是等腰三角形的轴对称是等腰三角形的 顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线. A A C C B B 腰 腰 底边底边 返回菜单返回菜单 在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中中,AB=AC,AD,AB=AC,AD平分平分BAC,BAC,交交BCBC于于D.D. (1)(1)若将若将ABDABD作关于直线作关于直线ADA

2、D的轴对称变换的轴对称变换, ,所得的像所得的像 是什么是什么? ? D A B C (2)(2)找出图中的全等三角形，以及所有相等的找出图中的全等三角形，以及所有相等的 线段和相等的角线段和相等的角. .你的依据是什么你的依据是什么? ? 所得的像是所得的像是ACDACD ABDABDACDACD 相等的线段: AB=AC,BD=CD,AD=AD 相等的角: B=C,BAD=CAD,B=C,BAD=CAD, ADB=ADC.ADB=ADC. 依据: 轴对称变换的性质轴对称变换的性质轴对称变换轴对称变换 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小. 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底

3、角相等. .也就也就 是说，是说，在同一个三角形中，等边对在同一个三角形中，等边对 等角等角. . 等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理1 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 例例1 已知已知 ABC是等边三角形是等边三角形 .求它三个内角求它三个内角 的度数的度数. A C B 等边三角形的各个内角都等于等边三角形的各个内角都等于6060. . 例例2 求证：等腰三角形两底角的平分线相等求证：等腰三角形两底角的平分线相等. . 已知：已知： 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDBD和和CECE是是ABCABC的两的两 条角平分线条角平分线. . 求

4、证：求证：BD=CE.BD=CE. 等边三角形的各个内角都等于等边三角形的各个内角都等于6060. . 等腰三角形的底角可以是直等腰三角形的底角可以是直 角或钝角吗？为什么？角或钝角吗？为什么？ （不能，因为等腰三角形两底角相等，若底角不能，因为等腰三角形两底角相等，若底角 是直角或钝角，则三角形的内角和大于是直角或钝角，则三角形的内角和大于180.） 1.1.等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575, ,它它 的另外两个角为的另外两个角为_._. 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的它的 另外两个角为另外两个角为_._. 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的它的 另外两个角为另外两个角为_. 试一试试一试 75, 30 70,40或或55,55 35,35 1.填空题： (1)如图,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100, 则 B=_度 (2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为 BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等. 请说明理由. A B C D 100 第题 第题