浙教版八年级上册数学课件 1.5.2 三角形全等的判定.ppt

1、1.5 1.5 三角形全等的判定三角形全等的判定 （第（第2课时）课时） 浙教版八年级浙教版八年级 上册上册 小红为了测出池塘两端A，B 的距离，她在地面上选择了点 O，D，C，使OA=OC，OB=OD， 且点A，O，C和点B，O，D都各 在 一 条 直 线 上 ， 小 红 量 出 DC=18米，她就知道AB的距离 了， 你想知道为什么吗？ O A B C D 一、想一想一、想一想 1 1. .看一看：看一看： 把两根木条的一端用螺栓固定在一起. （1）连结另两端所成的三角形能唯一确 定吗？ A C B B 二、探索新知二、探索新知 （3）从这个实验中，你得到什么结论？ （2）如果将两木条之间

2、的夹角（即BAC） 大小固定，那么ABC能唯一确定吗？ 2 2画一画：画一画： （1 1）用量角器和刻度尺画用量角器和刻度尺画ABCABC，使使AB=AB=4 4cmcm， BC=BC=6 6cmcm， ABC=ABC= 6060. . 有一个角和夹这个角的两边有一个角和夹这个角的两边对应相等对应相等的两的两 个三角形全等个三角形全等（简写成简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”）. . 如图如图，若若 AB=AAB=AB B，ABC=AABC=AB BC C， BC=BBC=BC C, ,则则ABCABCA AB BC C . . A B C A B C 几何语言：几何语言： ( (2

3、2) )画画ABCABC，使使ACB=ACB=6060，AB=AB=4 4cmcm，BC=BC=6 6cmcm. . 如果两个三角形有两边和一个角对应相等如果两个三角形有两边和一个角对应相等，这两个这两个 三角形不一定全等三角形不一定全等. . 注意：注意：公理“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹 角. 反例反例 ： 如图：若如图：若AB=ABAB=AB，AC=ACAC=AC ， B =BB =B，但，但ABC ABC 与与ABCABC不全等不全等. . A B C C 3 3解一解：解一解： 现在同学们可以解决想一想中提出的问题了吗现在同学们可以解决想一想中提出的问题了吗？ 4 4说一说

4、：说一说： 判断两个三角形全等到目前为止有哪些方法判断两个三角形全等到目前为止有哪些方法？ （ “ SSSSSS ”, , “ SASSAS ” ） 例3 如图，AC与BD相交于 点O，已知 OA = OC， OB = OD，说明AOBCOD 的 理由. 三、体验转化三、体验转化 A O C D B 线段垂直平分线的概念：线段垂直平分线的概念： 垂直于一条线段垂直于一条线段，并且平分这条线段并且平分这条线段 的直线叫做这条线段的垂直平分线的直线叫做这条线段的垂直平分线， 简称中垂线简称中垂线. . 思考思考： 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离

5、相等线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？ B O C l A 如图如图，直线直线l线段线段ABAB于点于点O O，且且OA=OBOA=OB，点点C C是直线是直线l 上任意一点上任意一点，说明说明CA=CBCA=CB的理由的理由. . 总结：分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已总结：分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已 知垂直，可得知垂直，可得9090的角的角. . 结合图形结合图形，善于找出图中善于找出图中“天然天然”的条件的条件，如：对顶角如：对顶角、公共公共 边等

6、边等. . B O C l A 点点C C在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上 , , CA=CBCA=CB. . 说明两线段说明两线段 相等的一种相等的一种 重要方法重要方法. . 几何语言：几何语言： 1 1如图如图，ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OA=OBOA=OB，OC=ODOC=OD，请请 问问 A A和和B B相等吗相等吗？ACAC与与BDBD相等吗相等吗？为什么为什么？ C O A D B 四、拓展练习四、拓展练习 2 2如图如图，已知已知ABBDABBD，EDCDEDCD，且且AB=CDAB=CD， BC=DEBC=DE，请问请问ABCABC是否全等于是否全等于CDECDE？ACAC是否是否 垂直于垂直于CECE？为什么为什么？ A B CD E 本节课你学习了什么本节课你学习了什么？ 发现了什么发现了什么？ 有什么收获有什么收获？ 本节课还存在什么没有解决的问题？本节课还存在什么没有解决的问题？ 五、归纳小结五、归纳小结