浙教版八年级上册数学课件 5.4.1 一次函数的图象.ppt

1、 根据甲、乙两人赛跑中路程根据甲、乙两人赛跑中路程 s s与时间与时间t t的函数图象，你能的函数图象，你能 获取哪些信息？获取哪些信息？ 根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题： 这是一次几百米的赛跑？这是一次几百米的赛跑？ 甲、乙两人中谁先到达终点？甲、乙两人中谁先到达终点？ 从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。 0 50 100 12 12.5 6 6.25 t（s） S(m） 甲甲 乙乙 25 3 参照图象甲为例，当参照图象甲为例，当t=3t=3时，时， s=25s=25，这样把自变量，这样把自变量t

2、t作为点的作为点的 横坐标，把函数值横坐标，把函数值s s作为点的纵作为点的纵 坐标就得到点坐标就得到点（3 3，2525） 0 50 100 12 12.5 6 6.25 t（s） S(m) 甲甲 乙乙 25 3 当当t=6t=6时，时，s=50s=50，就得到点，就得到点（6 6， 5050），所有这些点就组成了，所有这些点就组成了 这个函数的图象。这个函数的图象。 像这样，把一个函数的像这样，把一个函数的自变量自变量x x与与对应的函数对应的函数y y的值的值 分别作为点的分别作为点的横坐标横坐标和和纵坐标纵坐标，在直角坐标系中描，在直角坐标系中描 出它的对应点，出它的对应点，所有所有这

3、些点组成的图形叫做这个这些点组成的图形叫做这个函函 数的图象数的图象。 注意：注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。 作一次函数作一次函数y=2x和和Y=2X+1的图象的图象 1、列表列表: :分别选取若干对自变量与函数的对应值分别选取若干对自变量与函数的对应值, ,列成下表列成下表. . x . -2 -1 0 1 2 . y=2x . . y=2x+1 . . -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2、描点描点: :分别以表中的分别以表中的x x作为横坐标作为横坐标,y,y作为纵坐标作为纵坐标, ,得到两组点得到

4、两组点, , 写出这些点写出这些点( (用坐标表示用坐标表示).).再画一个平面直角坐标系再画一个平面直角坐标系, ,并在坐标并在坐标 系中描出这些点系中描出这些点. . 3、连线连线：用光滑线把各点依次连结起来。 这种画函数图象的方法叫这种画函数图象的方法叫描点法描点法 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10-5510 y X O Y=2X Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 1.请你再找出另外一些请你再找出另外一些 满足一次函数满足一次函数

5、y=2x+1y=2x+1的的 数对出来数对出来, ,看一看以这些看一看以这些 数对为坐标的点在不在数对为坐标的点在不在 所画的直线上所画的直线上? ? 2.2.在你所画的直线上再取在你所画的直线上再取 几个点几个点, ,分别找出各点的横分别找出各点的横 坐标和纵坐标坐标和纵坐标, ,检验一下这检验一下这 些点的坐标是否满足关系些点的坐标是否满足关系 式式y=2x+1?y=2x+1? 由此可见，一次函数由此可见，一次函数 Y=kx+b(k、b为常数为常数, k0 ） 可以用直角坐标系中的可以用直角坐标系中的一条直一条直 线线来表示来表示, 从而这条直线就叫从而这条直线就叫 做做一次函数一次函数Y

6、=kx+b的图象的图象. 所以，一次函数一次函数 y=kx+b(k0)的图象也的图象也 叫做叫做直线直线y=kx+b y x 0 y=kx+b 1.下列各点中，哪些点在函数下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上的图象上? 哪些点不在函数哪些点不在函数y=4x+1的图象上的图象上?为什么？为什么？ (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1) 2.若函数若函数y=2x-3 的图象经过点的图象经过点(0,a) ,(b, 0) 两点两点, 则则a= b= 3.点已知点已知M(-3, 4)在一次函数在一次函数y=ax+1的图的图 象上象上,则则a的值是的值是 例：在同一坐标

7、系作出下列函数例：在同一坐标系作出下列函数 的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标 Y=3x, y=-3x+2 x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x y=3x+2 怎么求怎么求它们与坐标轴的交点坐标？它们与坐标轴的交点坐标？ x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x y=3x+2 直线直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什与两坐标轴的交点坐标是什 么？怎么求？么？怎么求？ 直线直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标与两坐标轴的交点坐标 是什么？怎么求？是什么？怎么求？ 从图象可以看出，它与从图象可以看出，它

8、与x轴、轴、y轴的交点轴的交点 坐标都是（坐标都是（0，0） 当当x=0时，时，y=2；当；当y=0时，时，x= 当当x=0时，时，y=2；当；当y=0时，时，x= 所以，与所以，与y轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（0，2），与），与x轴的交点坐轴的交点坐 标是（标是（ ，0） 2 3 2 3 2 3 在同一坐标系内画出下列函数的图象，并求出它在同一坐标系内画出下列函数的图象，并求出它 们与坐标轴的交点坐标们与坐标轴的交点坐标 y 1 2 x=y 1 2 x=+ 2y 1 2 x=+ 2- .如何画函数的图象，画函数图象的一般步骤是什么？如何画函数的图象，画函数图象的一般步骤是什么？ 2.一次

9、函数的图象是什么？如何简便地画一次函数一次函数的图象是什么？如何简便地画一次函数 的图象？的图象？ .作为函数图象必需要满足的两个条件作为函数图象必需要满足的两个条件 .函数图象是研究和处理有关函数问题的重要工具，函数图象是研究和处理有关函数问题的重要工具， 也是数形结合思想的充分体现。也是数形结合思想的充分体现。 （1）函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式）函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式 （2）坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上）坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上 1、请描述下列函数的图象、请描述下列函数的图象 y=-3x+2（x） Y=-3x+2（x0） x y 0 1 2 3 3 1 2 -1 -2 -2 -1 y=3x+2 2、已知直线、已知直线y= -2x+4,它与它与x轴的交点为轴的交点为A, 与与y轴的交点为轴的交点为B. (1)求求A, B两点的坐标两点的坐标. (2)求求 AOBAOB的面积的面积. (O. (O为坐标原点为坐标原点) ) 3、求直线、求直线y=3x与直线与直线y=-3x+2的交点坐标。的交点坐标。