浙教版八年级上册数学课件 3.2 不等式的基本性质.ppt
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1、3.23.2不等式的基本性质不等式的基本性质 1.等式的两边都加上或都减去同一个数等式的两边都加上或都减去同一个数 或同一个式子或同一个式子,所得的结果仍是等式所得的结果仍是等式. 2. 等式的两边都乘以或都除以同一个不等式的两边都乘以或都除以同一个不 为零的数或式子为零的数或式子,所得的结果仍是等式所得的结果仍是等式. c b a 由数轴上由数轴上a a与与c c的位置关系,你能的位置关系,你能 得出什么结论得出什么结论? ?你能举几个具体的例你能举几个具体的例 子说明吗?子说明吗? (2 2)若)若ab,ab,则则a+ca+c与与b+cb+c哪个较哪个较 大?大?A A- -c c与与b
2、b- -c c呢?请分别用数轴上点呢?请分别用数轴上点 的位置关系和具体的例子加以说明的位置关系和具体的例子加以说明. . (1)1)已知已知ab+c a b b-c a-c c c 可见,可见,a-cb-c 你能用数轴上点的位置关系加你能用数轴上点的位置关系加 以说明不等式性质以说明不等式性质2 2吗吗? ? 812 84124 84124 (4)( 6) ( 4)2( 6)2 ( 4)2( 6)2 总结为总结为: :不等式的两边都乘不等式的两边都乘( (或都除以或都除以) )同一个同一个 正数正数,所得的不等式仍成立;,所得的不等式仍成立; 即即:如果如果ab,且,且c0, 那么那么acb
3、c, ; ab cc 总结为总结为: :不等式的两边都乘以(或除以)同一个不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数负数, 必须把必须把不等号的方向改变不等号的方向改变,所得的不等式才成立,所得的不等式才成立. . 812 8(-4)12(-4) 8(-4)12(-4) (4)( 6) ( 4)(-2)( 6)(-2) ( 4)(-2)( 6)(-2) 即即: :如果如果 a a b b,且,且 c c 0 0, 那么那么 ac ac bc bc , ; ab cc 不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或都除以或都除以)同一个同一个 正数正数,所得到的不等式仍成立;所得到的不等式仍成立; 不等式的两
4、边都乘不等式的两边都乘(或都除以或都除以)同一个同一个 负数负数,必须把必须把不等号的方向改变不等号的方向改变,所得到的不所得到的不 等式成立等式成立. 即:即:如果如果a ab b,且,且c c0 0,那么,那么acacbcbc,a/ca/cb/cb/c; 如果如果a ab b,且,且c c0 0,那么,那么acacbcbc,a/ca/cb/cb/c; 想一想:对于不等式对于不等式ab,ab,当当c=0c=0 时时,ac_bc, a/c _b/c.,ac_bc, a/c _b/c. = 选择适当的不等号填空:选择适当的不等号填空: (1)0 1, a a+1(不等式的基本性质不等式的基本性质
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