浙教版七年级下册数学课件：4.2.提取公因式法.ppt

1、 芙蓉镇中学芙蓉镇中学 修建三块长方形的绿化草坪，修建三块长方形的绿化草坪， a b c k 宽宽都为都为 k ， 则这些绿化带的面积之和为多少？则这些绿化带的面积之和为多少？ 长长分别是分别是 a ，b ，c ， a k + b k + c k = 每一每一 项都含项都含 有的相有的相 同因式同因式. 公公 因因 式式 k (a + b + c) 把公因式提出来把公因式提出来 提公因式法提公因式法 a b c k 乐清芙蓉镇中乐清芙蓉镇中 王龙斌王龙斌 你能把你能把12、15分解质因数吗？分解质因数吗？ 12=2 23； 12、15这这 两数有公两数有公 因数吗？因数吗？ -15=3（-5）

2、 = （- 3 ） 5 浙教版数学七下浙教版数学七下 提取公因式法提取公因式法 15= 3 5 -15 你能找出下面两个单项式的公因式吗? 2 12ax y 3 18x yz 6 6 x x2 2 y y 公因式公因式 最大公因数最大公因数 相同相同字母字母 一一看系数看系数 最最低低指数指数 浙教版数学七下浙教版数学七下 提取公因式法提取公因式法 相同相同字母的最字母的最低低次幂次幂 二二看字母看字母 三三看指数看指数 多项式多项式 公因式公因式 232 515ab cb c 3223 410a ba b c 2ab 2()ab 2 5b c 2 5()b c 22 2a b 22 2()a

3、 b 因式分解结果因式分解结果 2 24a babc 2ac 3abc 25abc axa a ()a1x 232 (1)23(23)xxxxxx 322 (3)246(246)ssssss 22 (4)4682(23 ) 8a babaababa 232 (2)363(2)a ca ca cac ()xxx 2 231 ()aac 2 312 ()s ss 2 232 ()baab 2 2342 下列因式分解对吗？如果不对，应怎样改正？下列因式分解对吗？如果不对，应怎样改正？ 当多项式的某一项当多项式的某一项 和公因式相同时，和公因式相同时， 提取公因式后剩余提取公因式后剩余 的项是的项是1

4、。 提取公因式后，另提取公因式后，另 一个因式不能再含一个因式不能再含 有公因式有公因式 例例1：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： (1) 2x3+6x2 (2) 3pq3+15p3q (3) -4x2+8ax+2x (4) -3ab+6abx-9aby 当首项的系数当首项的系数 为为负负时时, ,通常通常 应提取应提取负因数负因数, , 此时剩下的各此时剩下的各 项都改变符号项都改变符号. . 用整式乘法运算来检验分解因式的用整式乘法运算来检验分解因式的 结果是否正确，结果是否正确， 提取公因式法的一般步骤：提取公因式法的一般步骤： （1 1）确定应提取的公因式）确定应提取的公因式

5、（2 2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式 （3 3）把多项式写成这两个因式的积的形式）把多项式写成这两个因式的积的形式 例例2：分解因式分解因式 2 (1) 3(2)2xyxy 添括号法则：添括号法则： 括号前面是括号前面是“+”号号，括到括号里的各项都不变号；括到括号里的各项都不变号； 括号前面是括号前面是“-”号号，括到括号里的各项都要变号括到括号里的各项都要变号。 2 (2) 2()abab (1) 1 - 2x = + ( ) (2) -x - 2 = - ( ) (3) -x2 - 2x +1 = - ( ) 1-2x x +2 x

6、2 + 2x -1 (4) a2+4b2-4b+1=a2 +( ) (5) 2(a+b)2-a-b=2(a+b)2 -( ) 2 441bb ab 2.已知已知a+b=3,ab=2,求代数式求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值的值. 1.利用简便方法计算：利用简便方法计算： 4.3199.80.7619981.9199.8 解：原式解：原式=ab（a+2ab+b） =2（3+2 2）=14 解：原式解：原式=4.3199.87.6199.81.9199.8 =199.8 （4.37.61.9） =199.8 10=1998 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： (1) 3(m+2n)2 + m + 2n 222 (2)(3 )(3)axybyx (3) 7(3)(3)xxx 通过今天的学习，有什么收获或体会？通过今天的学习，有什么收获或体会？ 细心的观察！细心的观察！ 大胆的提出问题和想法！大胆的提出问题和想法！ 多多的思考！多多的思考！ 勇于去实践！勇于去实践！ 那就是一个成功和快乐的你！那就是一个成功和快乐的你！ 作业作业: (1)数学作业本数学作业本6.2 (2)书上书上P142 作业题作业题A、B组组 Thank you！