浙教版七年级下册数学课件：3.3.多项式的乘法.ppt

1、 (1)(1)(- -x)x)3 3(- -x)x)3 3(- -x)x)5 5=_;=_; (2)(x(2)(x2 2) )4 4=_;=_; (3)(x(3)(x3 3y y5 5) )4 4=_; =_; (4)(xy)(4)(xy)3 3(xy)(xy)4 4(xy)(xy)5 5=_;=_; (5)(5)(- -3x3x3 3y)(y)(- -5x5x4 4y y2 2z z4 4)=_;)=_; (6)(6)- -3ab3ab2 2( (- -4a+3ab4a+3ab- -2)2) = = - -x x11 11 x x8 8 x x12 12y y2020 x x12 12y y

2、1212 15x15x7 7y y3 3z z4 4 12a12a2 2b b2 2- -9a9a2 2b b3 3+6ab+6ab2 2 课前练习：课前练习： 浪漫满屋浪漫满屋 客厅系列客厅系列 梦幻厨房欣赏梦幻厨房欣赏 合作学习：合作学习： 下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多 少？我们可以用哪几种方法来表示？少？我们可以用哪几种方法来表示？ n m b 窗口矮柜窗口矮柜 右右 侧侧 矮矮 柜柜 a a b + m n a(b+m) n(b+m) a(b+m) +n(b+m) m b a n am mn ab nb ab +am +nb

3、+nm b + m a+n (a+n)(b+m) a+n b(a+n) +m(a+n) m(a+n) b(a+n) m b (m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) = mn+ma + + bn+ba (m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a) =mn mn + ma + ma + bn + bn + ba + b 用乘法分配律完成用乘法分配律完成( (m m+ +b b)()(n n+ +a a) )的计算的计算 把把 m m( (n n+ +a a) ) 与与 b b( (n n+ +a a) ) 看成两个单项式与多项看成两个单项式与多项 式相乘的运算，应用单项式乘

4、多项式的法则式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。 (a+n)(b+m) = ab 1 2 3 4 +am +nb +mn 多项式的乘法法则多项式的乘法法则 1 2 3 4 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘, , 先用一个多项式的先用一个多项式的 每一项每一项乘以另一个多项式的乘以另一个多项式的每一项每一项, , 再把所得再把所得 的的积相加积相加. . 例例1:计算计算 (1)()(2 )xy ab (2)(31)(3)xx (a+n)(b+m) = ab 1 2 3 4 +am +nb +mn 1 2 3 4 解：解：（1 1）原式原式=ax+ay+2bx+2by=ax+ay+2bx

5、+2by （2 2）原式）原式=3x=3x2 2+ +8 8x x3 3 1、两项相乘时，先定符号。所得积的符号、两项相乘时，先定符号。所得积的符号 由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。 2 2、不要漏乘，并且最后的结果要合并同类项、不要漏乘，并且最后的结果要合并同类项. . 注意：注意： 做一做：做一做： ( (1 1) )(x(x- -1 1)(x+)(x+1 1) ) ( (2 2)(a)(a- -b)(cb)(c- -d)d) ( (3 3)()(3 3x+y)(xx+y)(x- -2 2y)y) ( (4 4)()(2 2a a- -5 5

6、b)(a+b)(a+5 5b)b) ( (5 5)()(2 2a+b)a+b)2 2 ( (6 6)( )(4 4y y- -1 1)(y)(y- -5 5) ) ( (7 7)()(3 3x+x+1 1)(x+)(x+2 2) ) ( (8 8)()(2 2x x- -3 3y)(y)(- -4 4x+x+5 5y)y) 例例2 2、化简、化简 解：（解：（1 1）原式）原式= =- -12x12x2 2+2x+1+2x+1 （2 2）原式）原式= =- -29x+8229x+82 (1)(1(1)(1- -3x)(1+2x)3x)(1+2x)- -3x(2x3x(2x- -1)1) (2)

7、2(x(2)2(x- -8)(x8)(x- -5)5)- -(2x(2x- -1)(x+2)1)(x+2) 练一练：练一练： 化简：化简： （1）(2x-1)(-3x)(-3x+1)(1+6x) （2）3(x-2)(x-5)-(2x+1)(x+2) 例例3 3、求值：、求值： (23)(31)6 (4)aaa a 2 17 a 其中其中 解：原式解：原式=6a=6a2 29a+2a9a+2a3 36a6a2 2+24a+24a =17a=17a3 3 当当a=a= 时时 17 2 原式原式=17=17 3=3=1 1 17 2 1、先化简，再求值：、先化简，再求值： (+) (-3) (-)

8、其中，其中，= 试一试：试一试： 2 2、化简求值：、化简求值： 5x5x（1 1- -2x2x）+ +（x+1x+1）（）（10x10x- -2 2） 其中其中x=x= 13 2 多项式乘以多项式的多项式乘以多项式的 依据是什么？依据是什么？ 如何进行多项式与多项式乘法运算？如何进行多项式与多项式乘法运算？ 运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘， 不要漏乘，并注意项的符号不要漏乘，并注意项的符号 最后的计算结果要化简最后的计算结果要化简 合并同类项 合并同类项 (m+b)(n+a)= mn + ma + bn + ba （1）观察下列各式的计算结果与相乘

9、的两个多项）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项 式之间的关系：式之间的关系： (x+2)(x+3)= (x+4)(x+2)= (x+6)(x+5)= (1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：你发现有什么规律？按你发现的规律填空： (x+3)(x+5)=x2+(_+_)x +_ (2)(2)你能很快说出与你能很快说出与(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)相等的多项式吗？相等的多项式吗？ 先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。 3 3 5 5 3 3 5 5 (x+a)(x+b)= x(x+a)(x+b)= x2 2+ +（a+b)x +aba

10、+b)x +ab 合作探究：合作探究： x x2 2+5x+6+5x+6 x x2 2+6x+8+6x+8 x x2 2+11x+30+11x+30 二次项是这个相同字母的平方二次项是这个相同字母的平方( (x2) )； 一次项系数是两个常数的和，一次项系数是两个常数的和， 常数项是两个常数的积常数项是两个常数的积 (x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab (3)(3)根据根据(2)(2)中结论计算：中结论计算： (1) (x+1)(x+2)=(1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x(2) (x+1)(x- -2)=2)= (3) (x(3) (x- -1)(x+2)=1)(

11、x+2)= (4) (x(4) (x- -1)(x1)(x- -2)=2)= x x2 2+3x+2+3x+2 x x2 2- -x x- -2 2 x x2 2+x+x- -2 2 x x2 2- -3x+23x+2 （5 5）若）若(a+m)(a(a+m)(a- -2)=a2)=a2 2+na+na- -6 6对对a a的任何值都的任何值都 成立，求成立，求m m，n n值。值。 m=3m=3，n=1n=1 (4)(4)若若(x+a)(x+b)(x+a)(x+b)中不含中不含x x的一次项的一次项, ,则则a a与与b b的关的关 系是系是 ( ) ( ) (A)a=b=0 ;(B)a(A)a=b=0 ;(B)a- -b=0 ; (C)a=b0 ; (D)a+b=0b=0 ; (C)a=b0 ; (D)a+b=0 D D