浙教版七年级下册数学课件:5.5.分式方程.ppt
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1、 3 回顾与思考回顾与思考 回顾与思考回顾与思考 最近最近,我市联通分公司调低了长途电话的话费我市联通分公司调低了长途电话的话费 标准标准,每分钟费用降低了每分钟费用降低了25%,据营业员介绍据营业员介绍 ,按原收费标准按原收费标准6元花费的通话时间元花费的通话时间,在新收费在新收费 标准下可多通话标准下可多通话5分钟分钟,请帮老师计算一下请帮老师计算一下,前前 后两种收费标准每分钟收费各是多少后两种收费标准每分钟收费各是多少? 思考并回答下列问题:思考并回答下列问题: (1)题中已知量与未知量各是什么,所求量是什么?)题中已知量与未知量各是什么,所求量是什么? (2)主要等量关系是什么)主要
2、等量关系是什么? (3)如果设原来的收费标准是)如果设原来的收费标准是x元元/分,可列怎样的方分,可列怎样的方 程?程? (4)该方程与我们已学过的一元一次方程有什么不同)该方程与我们已学过的一元一次方程有什么不同 ? 4 分式方程分式方程 只含分式,或分式和整式,并且分母时含有未知数只含分式,或分式和整式,并且分母时含有未知数 的方程叫做的方程叫做分式方程分式方程。 判断下列方程是不是分式方程?为什么?判断下列方程是不是分式方程?为什么? 10 5 1 21 x x 2 1 2 x x 03 12 1 3 xxx 2 1 1 )4( 5 类比解一元一次方程来解一元分式方程类比解一元一次方程来
3、解一元分式方程 解方程解方程: . 7 2 32 3 x x 例例 1 分析:如果方程的两边同乘分析:如果方程的两边同乘 327x 就可以把分式方程转化为一元一次方程来解就可以把分式方程转化为一元一次方程来解。 小结小结:通过:通过去分母去分母把把分式方程分式方程化归为化归为整式方整式方 程程 求解求解,是解分式方程的主要思想方法是解分式方程的主要思想方法 。 6 学以致用学以致用 解方程解方程: xx%251 6 5 6 小结小结:去分母前先化简分式:去分母前先化简分式 7 例题解析例题解析 . 0 1 2 12 2 xxx x 2,x得解这个方程 得代入原方程将检验,2:x .0右边左边
4、.2,是原方程的根所以x 解方程:解方程: 例例 2 解:解: 熟,才能生巧熟,才能生巧 想一想,你能归纳出解分式方程一般需要几个想一想,你能归纳出解分式方程一般需要几个 步骤吗步骤吗 0 1 2 1 2 xx x 方程变形为 得方程的两边同乘,1 2 x 012xx 直接去分母吗? 分析:先对分母进分析:先对分母进 行因式分解,找到行因式分解,找到 各分母的最简公分各分母的最简公分 母,再去分母母,再去分母 8 找出各分母的最简公分母找出各分母的最简公分母; ; 方程两边各项乘以最简公分母方程两边各项乘以最简公分母; ; 把各分母分解因式把各分母分解因式; ; 解分式方程的步骤:解分式方程的
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