浙教版七年级下册数学课件：2.4.二元一次方程组的应用.ppt

1、1 1听果奶多少钱听果奶多少钱？ 1 1听可乐多少钱听可乐多少钱？ 问题问题1: 阳春三月，我校初一（ 阳春三月，我校初一（14）班的团员搞社会实践）班的团员搞社会实践 活动活动-到制盒厂参观，经过一家商店，他们到店里买到制盒厂参观，经过一家商店，他们到店里买 了些饮料，准备带在路上喝。了些饮料，准备带在路上喝。 归纳小结归纳小结 在生产、生活实践中在生产、生活实践中,遇到的很多问题遇到的很多问题,都存在着都存在着 一些等量关系一些等量关系,因此我们往往可以借助列方程因此我们往往可以借助列方程(组组)的的 办法来处理这些问题办法来处理这些问题: 实际实际 问题问题 分析分析 抽象抽象 方程方程

2、(组组) 求解求解 检验检验 解答解答 “一切问题都可以转化一切问题都可以转化 为为数学数学问题，一切数学问题问题，一切数学问题 都可以转化为都可以转化为代数代数问题，问题， 而一切代数问题又都可以而一切代数问题又都可以 转化为转化为方程方程问题，因此，问题，因此， 一旦解决了方程问题，一旦解决了方程问题， 一切问题将迎刃而解一切问题将迎刃而解!” -笛卡儿笛卡儿 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 七年级七年级 下下 册册 2.4二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 一路上，男团员戴蓝色帽子，女团员戴红色一路上，男团员戴蓝色帽子，女团员戴红色 帽子。他们发现一个有趣的现

3、象：帽子。他们发现一个有趣的现象：每位男团员看到每位男团员看到 蓝色与红色的帽子一样多蓝色与红色的帽子一样多，每位女团员看到每位女团员看到蓝色的蓝色的 帽子比红色的帽子的多一倍帽子比红色的帽子的多一倍，你知道我们班的男女，你知道我们班的男女 团员各多少人吗？团员各多少人吗？ (2)(2)有哪些等量关系有哪些等量关系? ? (3)(3)怎样设未知数怎样设未知数? ?可以列出几个方程可以列出几个方程? ? 两个两个 男团员男团员人数人数- -1=1=女团员女团员人数人数 男团员人数男团员人数=2(=2(女团员人数女团员人数- -1 1) ) (1)(1)问题中所求的未知数有几个问题中所求的未知数有

4、几个? ? 问题问题2: 解：设男团员解：设男团员x人，女团员人，女团员y人，则由题意得：人，则由题意得： X-1=y X=2(y-1) X-y=1 X-2y=-2 整理得整理得 X=4 y=3 解得解得 答：男团员有人，女团员有人答：男团员有人，女团员有人 2、必须设两个未知数，必须设两个未知数， 找出两个等量关系，列找出两个等量关系，列 两个不同的方程。两个不同的方程。 归纳：归纳：1、列列二元一次方二元一次方 程程解决问题，能使问题解决问题，能使问题 变得简单，比较容易找变得简单，比较容易找 出等量关系，出等量关系， 男团员戴蓝色帽子，女团员戴红色帽子。男团员戴蓝色帽子，女团员戴红色帽子

5、。每位每位 男团员看到男团员看到蓝色与红色的帽子一样多蓝色与红色的帽子一样多，每位女团员每位女团员 看到看到蓝色的帽子比红色多一倍蓝色的帽子比红色多一倍，你知道我们班的男，你知道我们班的男 女团员各多少人吗？女团员各多少人吗？ 经检验：这个解满足方程组且符合题意经检验：这个解满足方程组且符合题意 问题问题2 共计共计2 2元元 共计共计2.52.5元元 从厂里买来原材料-长方形纸板和正方形纸板如下图 (1)(1) 求一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是多少元？求一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是多少元？ 解解：设一张长方形和一张正方形纸板的价格分别为设一张长方形和一张正方形纸板的价格

6、分别为x元元 和和y元，元， 根据题意得根据题意得 2x+y=2.5 x+2y=2 解得解得 x=1 y=0.5 经检验：这个解满足方程组且符合题意经检验：这个解满足方程组且符合题意 答：答：一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是一张长方形纸板和一张正方形纸板的价格各是1元和元和0.5元元 x x y y y x 问题问题3 问：可不可以让若干张长方形和正方形纸板为侧面和 底面，做成如图所示的竖式和横式两种无盖纸盒 正方形纸板 长方形纸板 竖式无盖纸盒 横式无盖纸盒 横式无盖纸盒 展开图展开图 竖式无盖纸盒 展开图展开图 (2)现在我们决定购买500张正方形纸板和1000张 长方形纸板，用来

7、做竖式和横式两种无盖纸盒， 请问两种纸盒各做多少个，恰好将纸板用完？ 正方形纸板张数 长方形纸板张数 _只竖 式纸盒中 500 _ 只横 式纸盒中 合计 列表法列表法 x y x 4x 3y 2y 1000 问题问题4 解：解：设分别生产设分别生产x个竖式纸盒，个竖式纸盒，y个横式纸盒个横式纸盒, 由题意得由题意得 x+2y=500 解得解得 X= 答：答：能做成能做成100个竖式无盖纸盒，个竖式无盖纸盒，200个横式无盖纸盒个横式无盖纸盒 恰好将纸板用完。恰好将纸板用完。 4x+3y=1000 y= 200 100 经检验：这个解满足方程组且符合题意经检验：这个解满足方程组且符合题意 (3)

8、(3)经过一番努力，我们做好了全部纸盒，并以经过一番努力，我们做好了全部纸盒，并以 竖式纸盒每个竖式纸盒每个5 5元，横式纸盒每个元，横式纸盒每个4.54.5元的价格元的价格 全部卖给了厂家，我们共赚取了多少钱？全部卖给了厂家，我们共赚取了多少钱？ 解：解：根据题意得根据题意得 横式纸盒横式纸盒200个，竖式纸盒个，竖式纸盒100个，共个，共_元，元， 500张正方形纸片和张正方形纸片和1000张长方形纸片共张长方形纸片共_元。元。 共赚取共赚取_元。元。 1400 1250 150 问题问题5 (4) 若我们买的是520张正方形纸板和1024张长方 形纸板，做此竖式和横式两种无盖纸盒若干个，

9、 我们能恰好将纸板用完吗？请说明理由？ 横式无盖纸盒 展开图展开图 竖式无盖纸盒 展开图展开图 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式 纸盒中 y只横式 纸盒中 合计 x 4x 3y 2y 520 1024 挑战自我挑战自我1 解：解：设分别生产设分别生产x个竖式纸盒，个竖式纸盒，y个横式纸盒个横式纸盒, 由题意得由题意得 x+2y=520 解得解得 X= 可见可见x,y不是自然数，不符合题意不是自然数，不符合题意 答：答：不能做成若干个纸盒，恰好将纸板用完。不能做成若干个纸盒，恰好将纸板用完。 4x+3y=1024 y= 211.2 97.6 在参观快结束时，有一位教师在参观快结束时，有一

10、位教师A因学校有事，先骑因学校有事，先骑 自行车匀速从厂里赶回学校，自行车匀速从厂里赶回学校，12分钟后同学们在另一分钟后同学们在另一 位老师的带领下也从厂里匀速沿同路赶回，又位老师的带领下也从厂里匀速沿同路赶回，又18分钟分钟 后，教师后，教师A到达学校，与我们相距到达学校，与我们相距1.6千米，此时我们千米，此时我们 继续追赶，教师继续追赶，教师A在学校用了在学校用了16分钟后，把事情处理分钟后，把事情处理 完，他立即从原路返回接我们，又经过完，他立即从原路返回接我们，又经过6分钟我们相分钟我们相 遇于某地，求教师遇于某地，求教师A与同学们的速度分别是多少？与同学们的速度分别是多少？ 挑战自我挑战自我2 我知道了 我学会了 我懂得了 我还我还 数学家苏步青说：数学家苏步青说： 学习数学要多做习题，边做边思索。学习数学要多做习题，边做边思索。 先知其然，然后知其所以然。先知其然，然后知其所以然。