简单的轴对称图形课件1.ppt

1、华东师大版七年级华东师大版七年级(下下)第第10章第二节章第二节简单的轴对称图形1 1、什么样的图形叫做轴对称图形？、什么样的图形叫做轴对称图形？答：把一个图形答：把一个图形沿着某条直线对折沿着某条直线对折，如果，如果对折的两部分是对折的两部分是完全重合完全重合的，我们就称这的，我们就称这样的图形为样的图形为轴对称图形轴对称图形，这条直线叫做这，这条直线叫做这个图形的个图形的对称轴对称轴。复习提问：复习提问：菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形复习提问：复习提问：2 2、下列图形哪些是轴对称图形？、下列图形哪些是轴对称图形？菜

2、坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形做一做：做一做：试着在纸上画出线段试着在纸上画出线段AB及它的中点及它的中点 O，再过再过O点画出与点画出与AB垂直的直线垂直的直线CD，沿直线，沿直线CD将纸对折。看看线段将纸对折。看看线段OA与与OB是否重合？是否重合？线段是不是轴对称图形？线段是不是轴对称图形？ABOCD.如图，直线如图，直线CD是线段是线段AB的的对称轴，对称轴，定义：定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条垂直并且平分一条线段的直线称为这条 线段的垂直平分线，也叫中垂线。线段的垂直平分线，也叫中垂线。线段是线段是轴对

3、称轴对称图形图形思考：思考：线线段的对称段的对称轴是什么轴是什么呢？呢？结论：结论：线段线段的对称轴有的对称轴有2条：一条条：一条是它的垂直是它的垂直平分线；一平分线；一条是经过本条是经过本身的直线。身的直线。它垂直并且平分它垂直并且平分AB 菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形如图，直线如图，直线CD垂直平分线段垂直平分线段AB，在直线，在直线CD上任取一上任取一点点M，连接，连接MA与与MB，想一，想一 想想MA与与MB关系如何？关系如何？ABC DOMN性质：性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端线段的垂直平分线上

4、的点到这条线段两个端 点的距离相等点的距离相等 发现：发现：MA=MB线段的垂直平分线有什么特性吗？线段的垂直平分线有什么特性吗？想一想：若在想一想：若在CD上另取点上另取点N，那么，那么NA与与NB是否也相是否也相等？等？NA=NB 菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形性质：性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等点的距离相等ABC DM几何表达：几何表达：CD垂直平分垂直平分AB，M在在CD上上 MA=MB 菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二

5、节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形1 1、如图、如图(1)(1)在三角形在三角形ABCABC中，中，ADAD垂直平分边垂直平分边BCBC，AB=5AB=5，那么，那么AC=_.AC=_.ABCD2 2、在图、在图(2)(2)中中DEDE是是BCBC的中垂线则图中相等的线段的中垂线则图中相等的线段 有有_._.(1)(1)ABCDE（2 2）5 5练习：练习：BE=CE、BD=CD 菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形例例1 1：ABCABC中中,BC=10,BC=10，边，边BCBC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别

6、交ABAB、BCBC于点于点E E、D D，BE=6,BE=6,求求BCEBCE的周长的周长?ABCDE 菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形解：DE是线段是线段BC的中垂线的中垂线BE=EC又BE=EC，且，且BE=6EC=6又在三角形在三角形ABC中，中，BE=6，EC=6 BC=10三角形的周长三角形的周长=BE+EC+BC =6+6+10 =22思考：思考：在在ABC中中DE是是AC的垂直平分线的垂直平分线,AE=3cm，ABD的周长为的周长为13cm，求，求ABC的周长？的周长？菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校

7、数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形ABCDE（1 1）在纸上作出一个角和它的平分线）在纸上作出一个角和它的平分线 .猜测：角是轴对称图形吗？如果是，它的对猜测：角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是哪条直线？称轴是哪条直线？（2 2）作一个角的平分线）作一个角的平分线 ，并在平分线上，并在平分线上任取一点，作出该点到两边的距离；任取一点，作出该点到两边的距离；猜想：这两个距离相等吗？运动该点，观猜想：这两个距离相等吗？运动该点，观察这两个距离还相等吗？如果相等，你能察这两个距离还相等吗？如果相等，你能说出理由吗？请用自己的语言叙述该结论。说出理由吗？请用自己的语

8、言叙述该结论。菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形ABC 角是轴对称图形，有一条，是经过角平分线的那条直线角平分线的性质：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的角平分线上的点到角两边的距离相等距离相等.菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形.0ABCDE例例2.(20052.(2005四川自贡四川自贡)如图，内宜高速公路如图，内宜高速公路ABAB和自雅路和自雅路ACAC在我市交于点在我市交于点A A，在，在BACBAC内部有五内部有五宝和正紫两个镇宝和正紫两个

9、镇D D、E E，若要修一个大型农贸市，若要修一个大型农贸市场场F F，使，使F F到到ABAB、ACAC的距离相等，且使的距离相等，且使FD=FEFD=FE，作出市场作出市场F F的位置。的位置。C CA AB BE ED D 菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形.0.F即：F点就是我们所要求的点。GH练一练：练一练：一、填空题：一、填空题：1 1到线段的两个端点距离相等的点有到线段的两个端点距离相等的点有 个个.2 2平分一条已知线段的直线有平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分一条条；垂直平分一条已知线段的直线有已知线段

10、的直线有 条条.3 3一条已知线段的对称轴有一条已知线段的对称轴有 条条.二、判断题：二、判断题：4 4线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点距离不线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点距离不相等的点（相等的点（）5 5有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（）6 6角是轴对称图形，对称轴是角平分线角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）无无数数无数无数12错错错错对对 菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形1、如图，、如图，ABC中中BC垂直平分线交垂直平分线交AB、BC于于点点E

11、、D且且EB=6EBC的周长为的周长为22则则BC长为长为_ABCDE2、在上图中、在上图中ABC中中BC的中垂线交的中垂线交AB于点于点E交交BC于点于点D，AEC的周长是的周长是18cm则则AB+AC=_练习：练习：1018 菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形3、在下图中，、在下图中，MN是是DE与与BC的中垂线，的中垂线，BD与与CE相等相等吗？为什么？吗？为什么？MNBCDE练习：练习：MN是是DE的垂直平分线的垂直平分线（已知已知）MD=ME（线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质）又又MN是是BC的垂直平分线的

12、垂直平分线（已知已知）MB=MC（线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质）MB-MD=MC-ME（等式的性质）（等式的性质）即：即：BD=CE 菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形又又 MD=ME，MB=MC（已知）（已知）解：相等。解：相等。作业：作业：1.如图，直线如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（则可供选择的地点有（）.A.1处处 B.2处处 C.3处处 D.4

13、处处2.如图，已知如图，已知AB=AC，DE垂直垂直平分线交平分线交AB于点于点D，交，交AC于点于点E，若，若ABC的周长为的周长为28，BC=8，求，求BCE的周长的周长.3.利用画板探索：利用画板探索：ABC三个角的平分线的三个角的平分线的位置有什么关系？位置有什么关系？l1 1l3 3l2 2E ED DC CB BA A1234 菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形D在在ABCABC中用刻度尺和量角器画出线段中用刻度尺和量角器画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关的垂直平分线，看看三条

14、垂直平分线的位置有什么关系系ABCP解答：解答：三条垂直平分三条垂直平分线交于一点线交于一点思考：思考：若若设交设交点为点为P，连接，连接PA、PB、PC，那么那么PA、PB、PC有什么关系？有什么关系？结论：结论：三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形1 1、线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线、线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线.2 2、线段的垂直平分线的定义、线段的垂直平分线的定义.3 3、线段的垂直平分线的性质、线段的垂直平分线的性质.4 4、三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。、三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。作业：作业：名师学案相关练习做完名师学案相关练习做完P57p58.菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形 菜坝镇初级中学校数学组菜坝镇初级中学校数学组 第第10章第二节章第二节 简单的轴对称图形简单的轴对称图形