等腰三角形三线合一课件.ppt

1、1ppt课件ABCABCBCADDD请同学们：请同学们：现在分别作出以下三个三角形现在分别作出以下三个三角形BCBC边上的高、中线、角边上的高、中线、角 平分线平分线 2ppt课件思考：思考：有没有可能在有没有可能在ABCABC中，底边的高、中线以中，底边的高、中线以 及顶角的角平分及顶角的角平分 线都线都 是是ADAD呢呢？3ppt课件探 讨：4ppt课件等腰三角形三线合一的定义：5ppt课件ABCD.已知：ABC为等腰三角形，AD为中线。求证：AD垂直BC，BAD=CAD 6ppt课件ABCABC为等腰三角形为等腰三角形 (已知）已知）AB=AC(AB=AC(等腰三角形的性质等腰三角形的性

2、质)B=CB=C（等边对等角）（等边对等角）在在ABDABD和和ACDACD中：中：BD=DCBD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）（等腰三角形的中线平分对应的边）AB=AC(AB=AC(等腰三角形的性质等腰三角形的性质)AD=AD)AD=AD（公共边）（公共边）ADBADBADCADC（S.S.S)S.S.S)可得可得BAD=CADBAD=CAD，ADB=ADCADB=ADCADB+ADC=BDCADB+ADC=BDC（已证），且（已证），且BDC=180BDC=180ADB=ADC=90ADB=ADC=90证明：7ppt课件“三线合一”8ppt课件 如果三角形中任一角的角平分线和它 所

3、对边的高重合，那么这个三角形是 等腰三角形。如果三角形中任一边的中线和这条边 上的高重合，那么这个三角形是等腰 三角形。如果三角形中任一角的角平分线和它 所对边的中线重合，那么这个三角形 是等腰三角形三线合一逆定理：三线合一逆定理：9ppt课件例例1.已知已知AB=AB，E为为BB的中点，的中点，ECAB,ED AB.求证求证:CE=EDCDBEAB10ppt课件例例2.已知：已知：AB=AB,BC AB.求证求证:21=BAB.1CBAB11ppt课件例例3.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=AC,E在在 AC上，上，D 在在BA的延长线上，的延长线上，AD=AE，连接，连接D

4、E求证：求证：DEBCDABCE12ppt课件师生共同小结 1、等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一 2、证明文字语言叙述命题的步骤证明文字语言叙述命题的步骤.（1）根据命题内容画图）根据命题内容画图 （2）写出已知、求证。）写出已知、求证。（3）推理证明结论）推理证明结论定义：定义：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合相重合.13ppt课件 课本P56，习题12.3第1、4、6题14ppt课件拓展提高拓展提高:课本背后的性质课本背后的性质已知：已知：AB=AC,DEAB,DFAC,求证：求证：DE+DF是一个定值是一个定值.FEDCBA15ppt课件