第四节秩和检验课件.ppt

1、第四节第四节 秩和检验秩和检验(rank sum test)信阳职业技术学院信阳职业技术学院 赵玉霞赵玉霞19:46对于符合参数统计分析条件者，采用对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其非参数统计分析，其检验效能较低检验效能较低 19:46主要内容一一 两独立样本差别的秩和检验两独立样本差别的秩和检验二二 配对设计资料的秩检验配对设计资料的秩检验三三 完全随机设计多组差别的秩和检验完全随机设计多组差别的秩和检验19:46学习目标p说出非参数统计方法的概念和适用范围说出非参数统计方法的概念和适用范围p区别参数统计与非参数统计方法的优缺点区别参数统计与非参数统计方法的优缺点p学会非参数

2、统计假设检验方法学会非参数统计假设检验方法19:46秩和检验秩和检验概念概念 秩和检验秩和检验（rank sum test）：）：一类常用一类常用的非参数统计分析方法；基于数据的的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与秩次与秩次之和秩次之和 对于计量对于计量资料资料，如果资料，如果资料方差相等方差相等，且服从，且服从正态正态分布，分布，就可以用就可以用t检验比较两样本均数，检验比较两样本均数，方差分析比较多个样本方差分析比较多个样本均数均数。如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本或和检验来分析两样本或多个样本多个样本是否来自

3、同一总体。是否来自同一总体。19:46一 两独立样本差别的秩和检验 Wilcoxon rank sum test基本思想基本思想两样本来自同一总体两样本来自同一总体 任一组秩和不应太大或太小任一组秩和不应太大或太小 如果两如果两总体分总体分布相同布相同 假定：假定：两组样本的总体分布两组样本的总体分布 形状相同形状相同 T T 与与平均平均秩和秩和 应相差不大应相差不大 2/)1(0Nn212121),min(,nnRRnnT较小例数组的秩和),min(21021nnnnnN 19:46H0：两样本来自相同总体；H1：两样本来自不同总体（双侧）或H1：样本A高于样本B（单侧）=0.052.计算

4、统计量计算统计量(1)编秩编秩(2)求秩和求秩和(3)确定统计量确定统计量T 3.确定确定P值作结论：值作结论：查表法：查表法：正态近似法：正态近似法：一般步骤19:4619:46*校正公式校正公式（当相同秩次较多时）（当相同秩次较多时）个相同秩号的数据个数为第itttNNNNccuuiiiic;)(;333查表法查表法(n010，n2 n110)查附表查附表6 如果如果T位于检验界值区间内，位于检验界值区间内，不拒绝，不拒绝H0；否；否则，则，拒绝，拒绝H0 本例本例T=47=47，取，取=0.05=0.05，查附表，查附表9 9得双侧检验界值区间（得双侧检验界值区间（4949，8787），

5、），T位于区间外，位于区间外，P P0.05R0.05时，时，P0.05，RR0.05时，时，P0.05 本例：例：R R=10=10R0.051414，n=12，P 1010）时，可采用正态近似）时，可采用正态近似 19:46 三三 完全随机设计多组差别的秩和检验完全随机设计多组差别的秩和检验 （Kruskal-Wallis法）法）对于完全随机设计多组资料比较，如果对于完全随机设计多组资料比较，如果不满足正态分布或方差分析的条件，可采用不满足正态分布或方差分析的条件，可采用Kruskal-WallisKruskal-Wallis秩和检验。秩和检验。此法的基本思想与此法的基本思想与Wilcox

6、on-Mann-Wilcoxon-Mann-WhitneyWhitney法相近：如果各组处理效应相同，法相近：如果各组处理效应相同，混合编秩号后，各组的秩和应近似相等。混合编秩号后，各组的秩和应近似相等。19:46 19:46 计算步骤 19:46 4.求求P值，下结论值，下结论 （i）查表：查表：k3，各组例数，各组例数ni5，根据，根据H值查附表值查附表11 （ii）如超出附表范围，在）如超出附表范围，在ni不太小时，理论上不太小时，理论上H近似于近似于 自由度为（自由度为（k1）的分布，故可查卡方界值表）的分布，故可查卡方界值表（附表（附表8）。本例：）。本例：0.05，自由度为，自由度

7、为2 的卡方界值为的卡方界值为5.99 计算所得卡方值计算所得卡方值0.05。在在0.05检验水平拒绝检验水平拒绝H0，接受，接受H1,认为三组脾淋巴认为三组脾淋巴 细胞对细胞对HPA刺激的增值反应不全相同。刺激的增值反应不全相同。计算步骤计算步骤 19:46 分娩时孕周与乳量的关系分娩时孕周与乳量的关系 频数表法：属于同一组段的观察值，一律取平均秩次（组中值），再以该组段频数加权，计算Hc值。秩秩 和和 乳乳量量 早早产产 足月足月产产 过期过期产产 合计合计 秩次秩次 范围范围 平均平均秩次秩次 早产早产 足月产足月产 过期产过期产(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(1

8、0)无无 30 132 10 172 1172 86.5 2595 11418 865 少少 36 292 14 342 173514 343.5 12366 100302 4809 多多 31 414 34 479 515993 754 23374 312156 25636 合计合计 97 838 58 993 38335 423876 31310 1.H0：三个总体分布相同，三个总体分布相同，H1：三个总体分布不全相同三个总体分布不全相同=0.052.编秩编秩：计算各等级合计，确定秩次范围：计算各等级合计，确定秩次范围 3.求秩和求秩和：各组频数与该组平均秩次乘积求和：各组频数与该组平均秩

9、次乘积求和 19:46 4.计算统计量 5.确定确定P值作结论值作结论 查查 2界值表，得界值表，得P0.05，可认为分娩时孕周对乳量是有可认为分娩时孕周对乳量是有影响的。影响的。3.14)1993(358313108384238769738335)1993(99312222 H=(1723 172)+(3423 342)+(4793 479)=154991382 )(3iitt9893.16188061.13.141881.115499138299399399399333cHHcc19:46 小小 结结 1 119:46小 结 2配对设计资料：两组独立样本：多组独立样本：19:46请同学们认真做练习