第4讲集合的概念与运算(阅读)课件.ppt

1、第第 4 讲讲 集合的概念与运算集合的概念与运算 1了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景2理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象 通过的特殊点通过的特殊点.基础自查基础自查1根式根式 (1)根式的概念根式的概念 如果一个数的如果一个数的n次方等于次方等于a(n1且，且，nN*)，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的的n次方次方 根也就是，若根也就是，若 ，则，则x叫做叫做a的的n次方根，其中

2、次方根，其中n1且且nN*.式子叫做式子叫做 根式，这里根式，这里n叫做根指数，叫做根指数，a叫做被开方数叫做被开方数xnan个个3指数函数的图象与性质指数函数的图象与性质yaxa10a1图象图象定义域定义域R值域值域性质性质过定点过定点当当x0时，时，y1；x0时，时，0y1当当x0时，时，0y1；x0时，时，y1.在在(，)上是增函数上是增函数在在(，)上是减函数上是减函数(0，)(0,1)联动思考联动思考联动体验联动体验考向一指数幂的化简与求值考向一指数幂的化简与求值反思感悟：善于总结，养成习惯反思感悟：善于总结，养成习惯结果要求结果要求(1)若题目以根式形式给出，则结果用根式表示；若题

3、目以根式形式给出，则结果用根式表示；(2)若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂表示；若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂表示；(3)结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又有负指数幂结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又有负指数幂迁移发散迁移发散1计算：计算：考向二指数函数图象及应用考向二指数函数图象及应用考向三指数函数的性质考向三指数函数的性质反思感悟：善于总结，养成习惯反思感悟：善于总结，养成习惯首先换元，原函数变为关于首先换元，原函数变为关于t的一元二次函数，同时换元后注意新元的取值的一元二次函数，同时换元后注意新元的取值范围，本例应对底范围

4、，本例应对底a进行分类求解进行分类求解总结与评述总结与评述问问 题题 症症 结结高中阶段常用的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法等，这些方法高中阶段常用的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法等，这些方法是解决问题的手段，尤其应用换元法时，常出现的问题就是没有注重新变是解决问题的手段，尤其应用换元法时，常出现的问题就是没有注重新变量的范围量的范围案案 例例求函数求函数y9x23x2的值域的值域.错因分析错因分析没有注意没有注意t3x0这一隐含条件这一隐含条件学学 生生 抽抽 样样纠错笔记纠错笔记赏赏 析析 感感 悟悟换元法是换元法是考试说明考试说明规定的基本数学方法之一，很多最值规定的基本数学方法之一，很多最值(值域值域)问题问题可以通过换元转化为二次函数在定区间上的最值可以通过换元转化为二次函数在定区间上的最值(值域值域)但一定不可忽视新元但一定不可忽视新元的取值范围的取值范围.单击此处进入单击此处进入 限时规范训练限时规范训练