第2章自动控制理论基础课件.ppt

1、第第2章章 传统控制方法简介传统控制方法简介2.1 2.1 自动控制理论概要自动控制理论概要2.2 2.2 控制系统数学模型控制系统数学模型 2.32.3 控制系统时域分析控制系统时域分析 2.4 2.4 离散系统简介离散系统简介2.1 2.1 自动控制理论概要自动控制理论概要自动控制：自动控制：采用控制装置使被控对象（如机械设备的运行或生产采用控制装置使被控对象（如机械设备的运行或生产过程的进行）过程的进行）自动自动按照按照给定的规律给定的规律运行，使被控对象的一个或运行，使被控对象的一个或几个物理量（如电压、电流、速度、位置、温度、流量、浓度、几个物理量（如电压、电流、速度、位置、温度、流

2、量、浓度、化学成分等）能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。化学成分等）能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。一一 自动控制系统的两种基本形式自动控制系统的两种基本形式开环控制：开环控制：是一种最简单的控制方式，其控制系统示意图如图是一种最简单的控制方式，其控制系统示意图如图2.1-1中图（中图（a）所示。）所示。特点：特点：在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而无反馈控制在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而无反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响；作用，即系统的输出量对控制量没有影响；系统的精度取决于系统的精度取决于元、器件的精度和特性调整的精度元、器件的精度和特性调整的

3、精度；当系统的内扰和外扰不大，；当系统的内扰和外扰不大，并且控制精度要求不高时可采用开环控制。并且控制精度要求不高时可采用开环控制。闭环控制：闭环控制：是一种反馈控制，在控制过程中对被控制量（输是一种反馈控制，在控制过程中对被控制量（输出量）不断检测，并将其反馈到输入端与给定值（参考输出量）不断检测，并将其反馈到输入端与给定值（参考输入）进行比较，利用放大后的偏差信号产生控制作用入）进行比较，利用放大后的偏差信号产生控制作用 特点：特点：控制系统的控制系统的控制精度控制精度在很大程度上在很大程度上由形成反馈的测量由形成反馈的测量元、器件的精度决定元、器件的精度决定。控制环节GC被控对象比较环节

4、偏差控制量输出参考输入图 （a）控制环节GC被控对象比较环节偏差控制量输出参考输入图 （b）反馈环节图2.1-1 自动控制系统示意图二二 古典控制理论与现代控制理论古典控制理论与现代控制理论古典控制理论：古典控制理论：以积分变换为主要数学工具，用频域方法（包括频率特性以积分变换为主要数学工具，用频域方法（包括频率特性法和根轨迹法）以描述输入与输出外部关系的传递函数为基础，研究法和根轨迹法）以描述输入与输出外部关系的传递函数为基础，研究控制系统的动态特性的理论。控制系统的动态特性的理论。适合于单变量集中参数线性定常确定系适合于单变量集中参数线性定常确定系统统。现代控制理论：现代控制理论：是以微分

5、方程、线性代数及数值计算为主要数学工具，用是以微分方程、线性代数及数值计算为主要数学工具，用时域分析方法（状态空间方法）以描述系统内部状态变量关系的状态时域分析方法（状态空间方法）以描述系统内部状态变量关系的状态方程为基础，研究系统状态运动的理论。方程为基础，研究系统状态运动的理论。在解决多变量系统、时变系在解决多变量系统、时变系统及最优控制等问题方面，现代控制理论比较有效。但在处理单变量统及最优控制等问题方面，现代控制理论比较有效。但在处理单变量线性定常系统问题上，现代控制理论尚不及古典控制理论及方法简便线性定常系统问题上，现代控制理论尚不及古典控制理论及方法简便实用。实用。发展：发展：从上

6、世纪从上世纪70年代开始发展起来的年代开始发展起来的最优控制、模糊控制及神经网络控最优控制、模糊控制及神经网络控制等称为高等过程控制制等称为高等过程控制，模糊控制及神经网络控制等特别适合于非线，模糊控制及神经网络控制等特别适合于非线性系统的控制。性系统的控制。自动控制系统需要分析的问题自动控制系统需要分析的问题（1 1）稳定性）稳定性 稳定是指系统受干扰，当干扰消除以后系统能回稳定是指系统受干扰，当干扰消除以后系统能回到原来的状态或达到一个新的稳定状态，就称系统是稳定的。到原来的状态或达到一个新的稳定状态，就称系统是稳定的。稳定是任意一个自动控制系统能否实际应用的必要条件，稳定是任意一个自动控

7、制系统能否实际应用的必要条件，自动控制理论可以判断系统的稳定性。自动控制理论可以判断系统的稳定性。（2）稳态响应）稳态响应 用以反映系统稳态响应的参数是稳态误差。在用以反映系统稳态响应的参数是稳态误差。在稳态的情况下，系统的实际输出与希望值之间的差异称为稳态稳态的情况下，系统的实际输出与希望值之间的差异称为稳态误差。自动控制理论能够给出计算控制系统稳态误差的方法。误差。自动控制理论能够给出计算控制系统稳态误差的方法。（3）暂态响应暂态响应 系统的暂态响应由系统的暂态性能参数来反应，系统的暂态响应由系统的暂态性能参数来反应，包括过调量（包括过调量（MP）、调整时间（）、调整时间（tS）、上升时间

8、）、上升时间(tr)等。等。（4）对参数变化的不敏感性：）对参数变化的不敏感性：当系统中结构参数变化时，系当系统中结构参数变化时，系统对这种变化的反应应具有足够的不敏感性。统对这种变化的反应应具有足够的不敏感性。（5）抗噪声的能力：）抗噪声的能力：系统的有效输入不被噪声所污染。系统的有效输入不被噪声所污染。输出响应输入Y输出响应输入时间t时间tY(b)（a）图2.1-2 阶跃输入时系统输出响应示意图5%Mptrts2.2 2.2 控制系统数学模型控制系统数学模型(3月月2日）日）定义：定义：凡揭示控制系统各变量内在联系及关系的解析式或图形表示。凡揭示控制系统各变量内在联系及关系的解析式或图形表

9、示。分类：分类：静态模型：在静态条件下描述各变量间关系的数学方程。静态模型：在静态条件下描述各变量间关系的数学方程。动态模型：用微分（或差分）方程描述的各变量动态过程中的关系。动态模型：用微分（或差分）方程描述的各变量动态过程中的关系。表示形式：表示形式：图形表示：信号流图、方块图及频率特性图。图形表示：信号流图、方块图及频率特性图。数学表示：微分（差分）方程、数学表示：微分（差分）方程、传递函数传递函数或频率特性、状态空间。或频率特性、状态空间。数字计算机上的程序综合。数字计算机上的程序综合。建模方法：建模方法：分析方法：从物理化学规律出发，通过分析和推导，建立数学模型。分析方法：从物理化学

10、规律出发，通过分析和推导，建立数学模型。实验法：实验法：经典控制理论中常用数学模型：经典控制理论中常用数学模型：传递函数传递函数传递函数定义：传递函数定义：在线性定常系统中，初始条件全为零时，系统或部在线性定常系统中，初始条件全为零时，系统或部件输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。件输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。传递函数的求取方法：传递函数的求取方法：1 由微分方程经拉氏变换求取。由微分方程经拉氏变换求取。线性定常系统可由微分方程描述：线性定常系统可由微分方程描述：当初始条件全为零时，两边进行拉氏变换，可得传递函数为：当初始条件全为零时，两边进行拉氏变换，可得传递函数为：)()()()(

11、)()()()(0111101111trbdttrdbdttrdbdttrdbtcadttcdadttcdadttcdammmmmmnnnnnn01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSRSCSGnnnnmmmm由方框图、信号流图求取（参阅有关自动控制书籍）。由方框图、信号流图求取（参阅有关自动控制书籍）。下面以方框图求取传递函数为例加以讲解。下面以方框图求取传递函数为例加以讲解。1）方框图的建立方框图的建立（1）列写描述实际控制系统中每个物理部件动态特性的方程式，列写描述实际控制系统中每个物理部件动态特性的方程式，并且表示成线性方程的形式。并且表示成线性方程的形式。注意：所得

12、系统方程个数应与这些方程中所含未知变量（输出注意：所得系统方程个数应与这些方程中所含未知变量（输出变量及中间变量，不含输入变量）的个数相等。变量及中间变量，不含输入变量）的个数相等。（2）在零状态下，对所得时域方程进行拉氏变换，并将结果整在零状态下，对所得时域方程进行拉氏变换，并将结果整理成频域中线性代数方程组形式。理成频域中线性代数方程组形式。（3）绘制每一代数方程的局部方框图，然后把它们互连起来，绘制每一代数方程的局部方框图，然后把它们互连起来，构成一个整体，即得全系统方框图。构成一个整体，即得全系统方框图。2）方框图的化简规则）方框图的化简规则（1）相邻点的相加与合并。相邻点的相加与合并

13、。+UVWY+UVWY（2）串联方框的合并串联方框的合并（3）并联方框的合并并联方框的合并（4）方框与相加点前后交换方框与相加点前后交换（5）方框与分支点前后交换方框与分支点前后交换UYG1G2UYG1 G2+UYG1G2UYG1+G2UYG1+VUYG1+V1/G1UYG1+VUYG1+VG1UYG1UYG1G1YY（6）相加点与分支点前后交换相加点与分支点前后交换（7）单环反馈的化简单环反馈的化简+U+VY+UVYY+VY+UYGHG1UYGHB(S)_E(S)UYG1UYG11/G1UU3）有关概念）有关概念前馈通路：从系统输入端前馈通路：从系统输入端U(S)沿箭头到输出端沿箭头到输出端

14、Y(S)的通路。的通路。前馈传递函数：前馈传递函数：G(S)。反馈通路：输出反馈通路：输出Y(S)经中间环节反馈到输入端相加点为止的通路。经中间环节反馈到输入端相加点为止的通路。反馈传递函数：反馈传递函数：H(S)。误差信号：输入信号误差信号：输入信号U(S)与反馈信号与反馈信号B(S)之差。之差。开环传递函数（开环传递函数（G0(S)）：反馈信号）：反馈信号B(S)与误差信号与误差信号E(S)之比。之比。闭环传递函数（闭环传递函数（GC(S)）：输出信号）：输出信号Y(S)与输入信号与输入信号U(S)之比。之比。)()()()()(0SHSGSESBSG)()(1)()()()(SHSGSG

15、SUSYSGC4）例例 如下图所示电枢电压控制式直流电机控制系统，其中，各符号如下图所示电枢电压控制式直流电机控制系统，其中，各符号含义如下，求输出为电机转角、输入为电枢电压的系统传递函数。含义如下，求输出为电机转角、输入为电枢电压的系统传递函数。ua:电枢控制电压（电枢控制电压（V）；）；：旋转角位移；：旋转角位移；：角速度；：角速度；mL：负载转矩；：负载转矩；ea：电枢反电动势；：电枢反电动势；ia：电枢电流；：电枢电流；Ra、La：电枢回路等效电阻及等：电枢回路等效电阻及等效电感。效电感。解：解：由物理定律可得：由物理定律可得：经拉氏变换后如下：经拉氏变换后如下：uaia+Ra-Lae

16、amL)(1)(SSSDmmJLe)()()(1)(SDSMSMJSSLe 注：注：me：电磁转矩；：电磁转矩；J、D转动惯量及阻尼系数；转动惯量及阻尼系数；k1、k2为比例系数。为比例系数。绘制方框图绘制方框图aaaaaaeiLRiu)()()(1)(SIRSESUSLSIaaaaaa1kea)()(1SkSEaaeikm2)()(2SIkSMae )(SS1)(S)(SMe)(SMLJS1D)(SUa)(SEaSLa1)(SIaaR)(S1k)(SEa)(SIa2k)(SMe)(S+-整理得：整理得：根据方框图化简规则化简。根据方框图化简规则化简。)(SS1)(S)(SMe)(SMLJS1

17、D)(SUa)(SEaSLa1)(SIaaR)(S1k)(SEa)(SIa2k)(SMe)(S+-S1)(S1k2k)(SMe)(SMLJS1D)(S+-)(SUaSLa1)(SIaaR-2.32.3 控制系统时域分析控制系统时域分析系统性能与系统微分方程之间的联系：系统性能与系统微分方程之间的联系：任何一个物理系统其微分方程的解任何一个物理系统其微分方程的解分为两个部分：动态解（特解）和稳态解（通解）。动态解（特解）分为两个部分：动态解（特解）和稳态解（通解）。动态解（特解）反应了系统在响应的过渡期间输出量偏离输入量的程度、系统响应反应了系统在响应的过渡期间输出量偏离输入量的程度、系统响应达

18、到稳态所需要的时间等；稳态解（通解）反应了稳态误差。达到稳态所需要的时间等；稳态解（通解）反应了稳态误差。系统性能与系统传递函数之间的联系：系统性能与系统传递函数之间的联系：传递函数能反应系统的所有性能。传递函数能反应系统的所有性能。2.3.1 2.3.1 控制系统的动态特性控制系统的动态特性性能与输入信号类型之间的关系性能与输入信号类型之间的关系典型输入函数典型输入函数（1 1）单位阶跃函数：单位阶跃函数：（2 2）单位冲击函数：单位冲击函数：Sttt10100)(1拉氏变换为：11)(000)(拉氏变换为：且dttttt（3）单位斜坡函数：单位斜坡函数：（4）单位抛物线函数：单位抛物线函数

19、：注意：注意：（1）研究系统暂态性能指标时一般采用单位阶跃输入，原因：它是突研究系统暂态性能指标时一般采用单位阶跃输入，原因：它是突变的不连续信号，若系统对单位阶跃输入具有很好的暂态响应，则变的不连续信号，若系统对单位阶跃输入具有很好的暂态响应，则对于实际输入信号系统都会具有满意的暂态性能。对于实际输入信号系统都会具有满意的暂态性能。（2）研究稳态误差时，必须首先确定系统的输入类型，因为系统的输研究稳态误差时，必须首先确定系统的输入类型，因为系统的输入类型不一样，稳态误差也大不一样。入类型不一样，稳态误差也大不一样。21000)(1Sttttt拉氏变换为：32210200)(12Sttttt拉

20、氏变换为：一阶系统暂态性能一阶系统暂态性能微分方程为：微分方程为：传递函数为：传递函数为：实例：如右图所示的电路图，微分方程实例：如右图所示的电路图，微分方程为：为：传递函数为：传递函数为：若取误差限为若取误差限为5%，调整时间：，调整时间：ts=3RC；若取误差限为；若取误差限为2%，ts=4RCR(S)C(S)TSK)()()(tKrtcdttdcT1)()()(TSKSRSCSGCu1(t)u2(t)RC)()()(122tutudttduRC11)()()(12RCSSUSUSGC)11(1111)()(21RCSRCSRCRCSSSUtu为单位阶跃时，当)1(1)(2RCteRCtu

21、反拉氏变换得：二阶系统的暂态响应二阶系统的暂态响应高阶系统在一定条件下往往可近似为二阶系统进行分析。高阶系统在一定条件下往往可近似为二阶系统进行分析。二阶系统数学模型二阶系统数学模型微分方程：微分方程：传递函数：传递函数：特征方程：特征方程：特征根：特征根：系统自然振荡角频率：n22222212)(nnnCSSKTSSTKSG0222nnSS122,1nnS系统阻尼比:)()()(2)(2222trktcdttdcdttcdnnn性能指标与闭环极点位置之间的关系性能指标与闭环极点位置之间的关系 闭环传递函数除了前述的表示方式以外，还可以将分子、分闭环传递函数除了前述的表示方式以外，还可以将分子

22、、分母进一步分解为如下式子：母进一步分解为如下式子：。至单调上升，不断增长直）（发散振荡，系统不稳定）（等幅振荡。）（指数曲线衰减欠阻尼，振荡，振幅按）（短。比临界阻尼，无超调，但）（长。过阻尼，无超调，但）（时当输入1610504103112111)(SStttc)()()()()(2121nmrCPSPSPSSZSZSZSKSG为传递函数极点，为传递函数零点；，称为增益因子；nmrPPPZZZK2121由前述讨论可知：典型二阶系统的全部性能只由两个参数：由前述讨论可知：典型二阶系统的全部性能只由两个参数：、n n所确所确定，而根据闭环极点定，而根据闭环极点S S1 1、S S2 2和和S

23、S平面上的位置又可确定出对应的平面上的位置又可确定出对应的、n n，因此，只要闭环极点的位置确定，该系统的全部性能也就被完全确定因此，只要闭环极点的位置确定，该系统的全部性能也就被完全确定了。了。1 1）上升时间上升时间t tr r 取取t tr r=t=t90%90%-t-t10%10%，根据有关公式可得：，根据有关公式可得：即：即：由上式可画出等由上式可画出等t tr r曲线。曲线。只要闭环极点不落只要闭环极点不落入某一等入某一等t tr r曲线与曲线与虚轴所包围的区域以内虚轴所包围的区域以内，那么，系统的实际上升，那么，系统的实际上升时间就小于该区域边界相对应的上升时间。时间就小于该区域

24、边界相对应的上升时间。nrt24.11.1124.11.11rnt20.50.71tr=0.2-224680-4-6-8j-2）过调量过调量MP：根据响应曲线，求峰值时间根据响应曲线，求峰值时间tP，带入即得，带入即得MP。MP唯一由阻尼比唯一由阻尼比确定，一般确定，一般取取0.40.8，MP对应范围为：对应范围为：26%1.5%。由上式可以得到等由上式可以得到等MP线族图如下：线族图如下：分析：分析：21nPt21eMPMP=73%=0.1-224680-4-6-8j-MP=9.5%=0.6MP=0.25%=0.9MP=73%=0.1MP=9.5%=0.6MP=0.25%=0.9=1.03）

25、调整时间）调整时间tS：采用暂态响应曲线的包络线：采用暂态响应曲线的包络线：由此求得：由此求得：上式说明，调整时间与闭环极点到虚轴的距离成反比。等上式说明，调整时间与闭环极点到虚轴的距离成反比。等tS 曲线如下：曲线如下：tdnetc 1)(%24%53nnSttS=8-224680-4-6-8j-tS=4tS=2tS=1tS减小减小4）等）等MP、tr、tS曲线的用途：曲线的用途：将三线族重叠在一个将三线族重叠在一个S平面上，那么根据极点位置就可得系统的有关平面上，那么根据极点位置就可得系统的有关动态特性参数；反过来，如果给定动态特性参数动态特性参数；反过来，如果给定动态特性参数MP、tr、

26、tS，就，就可利用图求出希望的闭环极点位置，从而确定二阶系统的有关结可利用图求出希望的闭环极点位置，从而确定二阶系统的有关结构参数。构参数。2.3.2 2.3.2 时域条件下系统的稳定性分析时域条件下系统的稳定性分析线性系统稳定的充分必要条件线性系统稳定的充分必要条件线性系统动态方程：线性系统动态方程：充分必要条件是：系统特征方程的所有根位于复平面虚轴的左面。充分必要条件是：系统特征方程的所有根位于复平面虚轴的左面。RouthRouth稳定判据稳定判据由特征方程列由特征方程列RouthRouth阵列表阵列表12341（Sn）a0a2a4a62（Sn-1）a1a3a5a73（Sn-2）b1b2b

27、3b44（Sn-3）c1c2c3c4)()()()()()()()(1111011110trbdttrdbdttrdbdttrdbtcadttcdadttcdadttcdammmmmmnnnnnn其中：其中：对于阵列表，注意：对于阵列表，注意：（1）行数等于特征方程次数加行数等于特征方程次数加1，最后两行的每一行只有一个元素。，最后两行的每一行只有一个元素。（2）表中第一列元素变化的次数等于系统特征方程所具有的正实部根的表中第一列元素变化的次数等于系统特征方程所具有的正实部根的次数。次数。（3）当系统的特征方程为代数方程，并且所有系数皆为实数时，当系统的特征方程为代数方程，并且所有系数皆为实数

28、时，Routh稳定判据才可用。稳定判据才可用。判定充要条件：判定充要条件：（1）系统特征式中各项系数全部同号，且无一系数为零。系统特征式中各项系数全部同号，且无一系数为零。2（2）Routh阵列表首列不改变符号。阵列表首列不改变符号。716013514012312011111aaaaabaaaaabaaaaab417113315112213111111bbaabcbbaabcbbaabc应用应用（1）判别系统稳定性判别系统稳定性（2）确定系统稳定的一个或两个参数的取值范围。确定系统稳定的一个或两个参数的取值范围。例：某系统特征方程为：例：某系统特征方程为：S3+6S2+5S+K=0，求使系统稳

29、定的，求使系统稳定的K取值范围。取值范围。（3）Routh阵列表中某行第一列系数等于阵列表中某行第一列系数等于0，此行其余项不全为零或无，此行其余项不全为零或无其它元素：以一无穷小正数其它元素：以一无穷小正数代代0 0，继续列表。，继续列表。例：某系统特征方程为：例：某系统特征方程为：S3-3S+2=0，判断系统稳定性。，判断系统稳定性。S315S26KS1(30-K)/6S0K3000030KKKS31-3S22S1(-3-2)/S02系统不稳定系统不稳定系统有两个实部为正的实根。系统有两个实部为正的实根。2.3.3 2.3.3 控制系统参考输入作用下的稳态误差控制系统参考输入作用下的稳态误

30、差稳态误差的定义稳态误差的定义由右图可得：由右图可得：对于稳定系统，稳态误差为：对于稳定系统，稳态误差为：系统按稳态误差划分的型系统按稳态误差划分的型系统开环传递函数可表示为：系统开环传递函数可表示为：系统根据系统根据N的取值：的取值：N=0,1,2,3,，分别将系统称为，分别将系统称为N=0,1,2,3,型系型系统。统。R(S)E(S)G(S)H(S)B(S)C(S)()(11)()()()(11)()(SHSGSRSESHSGSRSE)()(1)()(limlim00SHSGSSRSSEeSS)1()1)(1()1()1)(1()()()(210STSTSTSSTSTSTKSHSGSGnN

31、NNmba三三 稳态误差分析稳态误差分析单位阶跃输入：单位阶跃输入：误差计算公式为：误差计算公式为：当当N取不同的值时，误差如下：取不同的值时，误差如下：结论：在阶跃输入作用下，结论：在阶跃输入作用下，1型及以上的系统为无差系统。型及以上的系统为无差系统。SSR1)()(11)(11)(0000limlimSGSGSSeSS0)(11)(20)(11)(111)(11)(0000000limlimlimSGeNSGeNKSGeNSSS时，时，时，单位斜坡输入：单位斜坡输入：误差计算公式：误差计算公式：当当N N取不同的值时，误差如下：取不同的值时，误差如下：结论：在阶跃输入作用下，结论：在阶跃

32、输入作用下，2型及以上的系统为无差系统。型及以上的系统为无差系统。21)(SSR)(1)(11)(00020limlimSSGSGSSeSS0)(1)(21)(1)(1)(1)(0000000limlimlimSSGeNKSSGeNSSGeNSSS时，时，时，3 单位抛物线输入：单位抛物线输入：误差计算公式：误差计算公式：当当N N取不同的取不同的值时，误差为：值时，误差为：结论：在阶跃输入作用下，结论：在阶跃输入作用下，3型及以上的系统为无差系统。型及以上的系统为无差系统。小结：系统按稳态误差划分的型越高，系统的稳态响应跟踪参考输入的小结：系统按稳态误差划分的型越高，系统的稳态响应跟踪参考输

33、入的能力越强；但从稳定性的观点来看，能力越强；但从稳定性的观点来看，N越大，系统越难保持稳定，越大，系统越难保持稳定，N=1常用，最大不超过常用，最大不超过2。31)(SSR)(1)(11)(020030limlimSGSSGSSeSS0)(1)(31)(1)(2)(1)(1020020020limlimlimSGSeNKSGSeNSGSeNSSS时，时，时，2.3.4 2.3.4 离散系统（采样控制系统）离散系统（采样控制系统）连续信号的采样与复现连续信号的采样与复现采样过程及数学描述采样过程及数学描述单位冲激序列单位冲激序列T T(t)(t)Ttf(t)t乘法器乘法器f*(t)g(t)单位

34、冲激序列的数学表达式为：单位冲激序列的数学表达式为：输出采样信号的表达式为：输出采样信号的表达式为：保持器保持器作用：将采样信号作用：将采样信号f*(t)复原成模拟信号复原成模拟信号f(t)。零阶保持器函数表达式为：零阶保持器函数表达式为：其传递函数为：其传递函数为：零阶保持器的频率特性为：零阶保持器的频率特性为：幅频特性为：幅频特性为：0)()(kTkTtt00*)()()()()()()(kkTkTtkTfkTttfttftf)(1)(1)(Ttttgh)1(1)(TSheSSGjejGTjh1)()2/sin(2)(TjGhS22S)(jGh实际计算机采样控制系统结构图：实际计算机采样控制系统结构图：采样定理采样定理采样定理（采样定理（Shannon 定理）：采样周期应大于被采样信号最高频率的定理）：采样周期应大于被采样信号最高频率的2倍，一般取倍，一般取410倍。倍。离散系统分析方法离散系统分析方法1）Z变换是离散系统分析的基础。变换是离散系统分析的基础。2）采用脉冲传递函数进行性能分析。采用脉冲传递函数进行性能分析。采样采样器器A/D计算计算机机D/A保持保持器器被控对被控对象象测量元件测量元件r(t)b(t)r*(kt)b*(kt)u*(kt)u(t)y(t)