第1章电力拖动系统动力学课件.ppt

1、*11.1 电力拖动系统的运动方程式电力拖动系统的运动方程式第1章 电力拖动系统动力学1.电力拖动系统的运动形式U+电动机TTLn负载（1）单轴旋转拖动系统（2）多轴旋转拖动系统21GD22GD23GD24GD2gGDMndTngTgi1i21ind*2（3）多轴旋转加平移运动的拖动系统（4）多轴旋转加升降运动的拖动系统MndnjvzGzFgMG1G2vgnd*32.单轴旋转拖动系统的组成 特点：电动机M通过联轴器与生产机械直接相连 电磁转矩T 的参考方向与电动机转速n的正方向相同 负载转矩TL的参考方向与电动机转速n的正方向相反 电动机和负载以同一角速度（或转速n）旋转U+电动机TTLn负载

2、图1.1 单轴旋转 拖动系统图*43.单轴旋转拖动系统的运动方程式（1）运动方程式 根据牛顿第二定律 不同运动形式，其运动方程式有所不同 直线运动：平移运动、升降运动 旋转运动：madtdvmFF21LTT)11(dtdJU+电动机TTLn负载图1.1 单轴旋转 拖动系统图*5式中，T 为电动机的电磁转矩（Nm）；TL为负载转矩（Nm）；J 为旋转系统的转动惯量（Nms2）；为转子旋转机械角速度（rad/s）；为转子旋转机械角加速度（rad/s2）。dtd（2）运动方程的实用公式 转动惯量 J 是物理学中常用的物理量。工程上 常用飞轮矩 GD2 代替转动惯量 J 来表示系统的机械惯性 常用转速

3、 n 代替角速度 来表示系统转动速度它们之间的关系为：)11(dtdJTTL*62mJ)31(602n)21(42gGD以上两式中，m 为系统转动部分的质量（kg）；G 为系统转动部分的重力（N）；g 为重力加速度，一般取9.8m/s2；为系统转动部分的转动惯性半径（m）；D 为系统转动部分的转动惯性直径（m）；n 为电动机转速（r/min或rpm）。dtdJTTLgGD42dtdn602)41(3752dtdnGDdtdngGD26042 分别将式(1-2)和(1-3)代入运动方程式(1-1)，即可得到运动方程的实用公式式中，GD2 称为系统转动部分的飞轮矩（Nm2）。gG22 D*72mJ

4、)31(602n)21(42gGD以上两式中，m 为系统转动部分的质量（kg）；G 为系统转动部分的重力（N）；g 为重力加速度，一般取9.8m/s2；为系统转动部分的转动惯性半径（m）；D 为系统转动部分的转动惯性直径（m）；n 为电动机转速（r/min或rpm）。dtdJTTLgGD42dtdn602)41(3752dtdnGDdtdngGD26042 分别将式(1-2)和(1-3)代入运动方程式(1-1)，即可得到运动方程的实用公式式中，GD2 称为系统转动部分的飞轮矩（Nm2）。gG22 D*8dtdnGDTTL3752LTT LTT LTT 运动状态运动性质123加速动态减速动态恒速

5、或静止稳态0dtdn0dtdn0dtdnT TL被称为系统的动态转矩或加速转矩。（3）电力拖动系统的运动状态*91.2 负载转矩和飞轮矩的折算负载转矩和飞轮矩的折算（1）多轴拖动系统定义 电动机通过传动机构（齿轮减速箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连，这时的拖动系统就称为多轴拖动系统。（2）多轴拖动系统的组成 21GD22GD23GD24GD2gGDMndTngTgi1i21ind*10（3）多轴拖动系统的折算 对于多轴拖动系统，应分别对每一根轴列写一个运动方程式，然后对多个方程联立求解。然而以上过程相当麻烦，为了简化分析计算，一般不用详细研究每一根轴上的情况，而只需以电动机轴作为研究对象，把工作

6、机构（即生产机械或负载）、传动机构合起来等效为一个负载。这样，一个实际的多轴拖动系统就可以简化成一个单轴旋转拖动系统。)51(3752dtdnGDTTL 等效单轴旋转拖动系统的运动方程式为：*11式中，T 为电动机的电磁转矩；TL为折算到电动机轴上的负载转矩；GD2为电动机轴上的总飞轮矩，它包括电动机转子本身的飞轮矩GDd2和折算到电动机轴上的负载飞轮矩GDL2；n 为电动机的转速。折算原则：折算前后系统传递功率不变，系统的动能不变。折算方向：一般是从生产机械轴向电动机轴折算，因为研究对象是电动机。负载转矩和飞轮矩的折算将随工作机构运动形式的不同而不同，下面将分多轴旋转运动、平移运动和升降运动

7、三种情况分别加以讨论。)51(3752dtdnGDTTL*121.2.1（多轴多轴）旋转运动旋转运动1.工作过程描述21GD22GD23GD24GD2gGDMndTngTgi1i21dni图1.2 多轴旋转电力拖动系统图 电动机经过传动机构之后，再带动旋转的生产机械，因传动机构各转轴的转速不同，所以生产机械的转速与电动机转速也有所不同。假设电动机以角速度旋转，生产机械的转动角速度为g，实际负载转矩为Tg，折算到电动机轴上的负载转矩为TL。*132.负载转矩的折算 负载转矩的折算原则：折算前后的功率不变。（1）不考虑传动机构损耗时的情况对于旋转运动：功率转矩角速度ggT)61(iTg)31(60

8、2ngdnni LTggLTTdggnnT折算前折算后*14式中，TL为生产机械折算到电动机轴上的转矩；为电动机转轴的角速度（最好用d表示）；Tg为生产机械的实际负载转矩；g为生产机械转轴的角速度；nd为电动机转轴的转速；ng为生产机械转轴的转速，i=i1i2=ndng为传动机构的总速比，i1、i2分别为第一、二级速比（对应于图1.2）。通常传动机构是减速的，即ng 1；若传动机构是增速的，则ng nd，i 1。)61(iTnnTTTgdggggL（2）考虑传动机构损耗时的情况若考虑传动机构的传动效率 ，则有c式中，c 为传动机构的传动效率，是各级传动效率的乘积，即c12（对应于图1.2）。)

9、71(cLiTTg*153.飞轮矩的折算 飞轮矩的折算原则：折算前后的动能不变。对于直线运动：动能 对于旋转运动：动能221mv221J)31(602n)21(42222gGDDgGmJgGD42122)602(n2227200GD ng)81(714922nGD221J*1621GD22GD23GD24GD2gGDMndTngTgi1i21din根据上图可知，负载飞轮矩折算的计算公式为)91(2221224212322221iiGDGDiGDGDGDGDgL222122242122322221227149714971497149iinGDGDinGDGDnGDnGDdgdddL*17式中，为

10、折算到电动机轴上的负载飞轮矩；分别为传动机构各个齿轮的飞轮矩；为生产机械的飞轮矩。24GD2LGD21GD2gGD)91(2221224212322221iiGDGDiGDGDGDGDgL由式(1-9)可知，传动机构各轴折算到电动机轴上的飞轮矩应为各轴上飞轮矩之和除以电动机与该轴速比的平方。于是，折算后拖动系统总飞轮矩为)101(222LdGDGDGD式中，为系统总飞轮矩；为电动机转子本身的飞轮矩。2GD2dGD*18通常，传动机构各轴以及生产机械的转速要比电动机的转速低，而飞轮矩的折算与速比平方成反比，因此各轴折算到电动机轴上的数值并不大，故在系统总飞轮矩中占主要成分的是电动机转子本身的飞轮

11、矩。因此，在实际工作中，为了减少折算的麻烦，可采用下式来估算系统的总飞轮矩，即)111()1(22dGDGD 一般情况下，式中的取0.20.3。如果电动机轴上还有其它大飞轮矩部件，如机械抱闸的闸轮等，则估算式中的数值需要加大。*194.举例例题1-1 下图所示的拖动系统中，已知工作机构的转矩Tg=320 Nm；转速ng=167 r/min；速比i1=2.6，i2=3.4；传动效率1=0.93，2=0.94；飞轮矩 =6.8 Nm2，=1.4 Nm2，=2.5 Nm2，=1.6 Nm2，=3.0 Nm2，=28 Nm2；忽略电动机空载转矩。求：（1）折算到电动机轴上的负载转矩TL；（2）电动机轴

12、上系统总飞轮矩GD2。2dGD21GD22GD23GD24GD2gGD21GD22GD23GD24GD2gGDMndTngTgi1i21ind*20解：（1）求折算到电动机轴上的负载转矩TL 总传动效率 总速比 负载转矩 8742.094.093.021c48.84.36.221iiimNiTTcgL41.4184.88742.0320 （2）求电动机轴上系统总飞轮矩GD2 负载飞轮矩 总飞轮矩2221224212322212iiGDGDiGDGDGDGDgL2224.36.2280.36.26.15.24.124032.2mN 2222203.94032.28.6mNGDGDGDLd*21

13、电动机轴经过齿轮减速机构减速后与工作台G1的齿条啮合，通过以上啮合过程，把旋转运动变成直线运动。切削时，设工作机构（包括工作台G1与工件G2）的速度为vg，工作机构作平移运动时所克服的阻力为Fg。图1.3 刨床拖动系统示意图FgMG1G2vgnd1.2.2 平移运动平移运动1.工作过程描述*222.负载转矩的折算 负载转矩的折算原则：折算前后的功率不变（1）不考虑传动机构损耗时的情况对于旋转运动：功率转矩角速度对于直线运动：功率力速度ggvF)131(55.9anvFdgg)31(602nLTggLvFTdggdggnvFnvF260602折算前折算后*23式中，TL为工作机构（包括工作台G1

14、与工件G2）折算到电动机轴上的转矩；Fg为工作机构（包括工作台G1与工件G2）作平移运动时所克服的阻力；vg为工作机构（包括工作台G1与工件G2）移动的速度；为电动机转轴的角速度（最好用d表示）；nd为电动机转轴的转速。)131(55.9260602anvFnvFnvFvFTdggdggdggggL（2）考虑传动机构损耗时的情况若考虑传动机构的传动效率 ，则有c式中，c 为传动机构的传动效率，是各级传动效率的乘积。)131(55.9cdggLnvFT*243.飞轮矩的折算 飞轮矩的折算原则：折算前后的动能不变 对于直线运动：动能 对于旋转运动：动能221mv221J 设mg、Gg（=G1+G2

15、）分别为平移运动部分的质量和重力，其动能为222121ggggvgGvm 折算到电动机轴上所具有的动能为221J227149LgdGDn*25 于是有212ggGvg227149LgdGDn2222271493652ggggLgddG vG vGDgnn 即式中，为平移运动部分折算到电动机轴上的飞轮矩。2LgGD 传动机构其它轴上飞轮矩的折算与前述旋转部分相同。经过折算后，整个传动机构（如教材P8图1.3 所示系统）总的飞轮矩为)101(222LdGDGDGD*262282322212726222125242123222221iGDiiiGDGDiiGDGDiGDGDGDGDGDLgL)101

16、(222LdGDGDGD平移运动旋转运动式中，为各部分折算到电动机轴上的负载飞轮矩；为平移部分折算到电动机轴上的飞轮矩；分别为传动机构各个齿轮的飞轮矩；i=i1i2i3i4为传动机构总速比，为各个齿轮速比之积。2LGD21GD28GD2LgGD*271.2.3 升降运动升降运动1.工作过程描述MndnjvzGz图1.4 起重机拖动系统示意图 电动机通过减速传动机构拖动一卷筒旋转，再通过钢丝绳和吊钩等装置提升或下放重物（具体可参见教材第9页图1.4）。设i为速比，R为卷筒半径，nj 为卷筒的转速，Gz（mz g）为重物的重力，vz为重物提升或下放的速度。*282.负载转矩的折算 负载转矩的折算原

17、则：折算前后的功率不变（1）提升重物时负载转矩的折算对于旋转运动：功率转矩角速度提升重物时，重物对卷筒轴的负载转矩为Gz R。不考虑传动机构损耗时的情况jzRG)161(zaiRG)31(602njdnni LTjLRGTzdjnRnGz折算前折算后*29式中，TL为工作机构折算到电动机轴上的转矩；Gz（mz g）为重物的重力；R 为卷筒半径；j 为卷筒轴的旋转角速度；为电动机转轴的角速度（最好用d表示）；nj 为卷筒轴的转速；nd 为电动机转轴的转速；i=ndnj为传动机构的总速比或传动比。)161(zzzaiRGnRnGRGTdjjL 由于提升重物时传动机构的损耗由电动机负担，因此折算到电

18、动机轴上的负载转矩为考虑传动机构损耗时的情况)161(zcLiRGT式中：为提升传动效率。c*30（2）下放重物时负载转矩的折算对于旋转运动：功率转矩角速度 下放重物时，重物对卷筒轴的负载转矩仍为Gz R，所以下放重物时工作机构折算到电动机轴上的转矩和提升重物时的情况相同，即不考虑传动机构损耗时的情况 由于下放重物时传动机构的损耗不由电动机负担，而是由负载来承担，因此折算到电动机轴上的负载转矩为考虑传动机构损耗时的情况)161(zzzaiRGnRnGRGTdjjL*31式中：为下放传动效率。c)171(zcLiRGT 比较式(1-16)和(1-17)可以看出，同一重物在提升和下放时折算后的负载

19、转矩不一样，下放折算后的负载转矩小于提升时折算后的负载转矩。提升传动效率 和下放传动效率 也不相等。cc 对于同一重物的提升和下放，传动机构的损耗 pc可以认为不变。提升时电动机功率减去负载功率就是传动机构的损耗，即jLRGTpzc)181()11(zcjRGjcjRGRGzz*32 而下放时负载功率减去电动机功率为传动机构的损耗，即)191()1(zzzLzccjcjjjRGRGRGTRGp由式(1-18)和(1-19)得)1()11(zzcjcjRGRG)201(12cc从上式可知：若 ，则 。说明负载功率不足以克服传动机构的损耗，因此还需电动机提供功率，即还需电动机推动，重物才能下放。显

20、然，如果没有电动机的推动，重物是下不来的，这就是传动机构的自锁作用。对于像电梯这类涉及人身安全的设备，传动机构的自锁作用尤为重要。要使 ，需选用低 的传动机构，如蜗轮蜗杆传动，其 为0.30.5。5.0cc0c0c0cc*333.飞轮矩的折算 升降运动的飞轮矩折算与平移运动相同。)211(365222dzzLznvGGD式中，为升降部分折算到电动机轴上的飞轮矩；Gz（mz g）为重物的重力；vz为重物提升或下放的速度；nd 为电动机转轴的转速。2LzGD故升降部分折算到电动机轴上的飞轮矩为平移部分折算到电动机轴上的飞轮矩为)151(365222dggLgnvGGD*34 经过折算后，整个传动机

21、构（如教材P9图1.4 所示系统）总的飞轮矩为)101(222LdGDGDGD12222222LLzRGDGDGDGDGDi升降运动旋转运动式中，为各部分折算到电动机轴上的飞轮矩；为升降部分折算到电动机轴上的飞轮矩；、分别为传动机构各个齿轮的飞轮矩；为卷筒飞轮矩；i 为齿轮速比。2LGD21GD22GD2LzGD2RGD*354.举例例题1-2 起重机的传动机构如教材P9图1.4所示。已知重物mz=180 kg，卷筒半径R=0.36 m，齿轮速比i=6.8，提升重物时的效率 =0.92，提升重物的速度vz=0.88 m/s，电动机转子飞轮矩 =64 Nm2，齿轮飞轮矩 =3.6 Nm2，=16

22、.4 Nm2，卷筒飞轮矩 =42 Nm2；忽略电动机空载转矩。求：（1）折算到电动机轴上的负载转矩TL；（2）电动机轴上系统总飞轮矩GD2。21GD22GD2RGDc2dGD解：（1）求折算到电动机轴上的负载转矩TLmNigRmTczL51.10192.08.636.08.9180*36（2）求电动机轴上系统总飞轮矩GD2总飞轮矩提升重物时电动机的转速min/73.15836.0288.0608.6260rRinzd负载飞轮矩222222212365dzzRLnGiGDGDGDGD22273.15888.08.91803658.6424.166.3265.24mN 222265.8865.24

23、64mNGDGDGDLd*371.3 负载转矩特性负载转矩特性1.定义 生产机械的负载转矩和转速之间的关系称为负载转矩特性，即：nL=f(TL)。典型的负载转矩特性有：恒转矩负载特性 通风机与泵类的负载特性 恒功率负载特性2.分类*381.3.1 恒转矩负载特性恒转矩负载特性1.反抗性恒转矩负载 恒转矩负载特点是：负载转矩 TL 恒定不变，与负载转速 nL 无关，即TL=常数。恒转矩负载分为两种：反抗性恒转矩负载和位能性恒转矩负载。TL的绝对值=常数；TL的方向总是与运动的方向相反，即总是反抗运动或阻碍运动，属于制动性转矩。（1）特点*39（2）负载转矩特性曲线nL00LTTnL00LTT（3

24、）适用场合 摩擦力产生转矩的生产机械 皮带运输机；可逆轧钢机；机床刀架（平移运动）；行走机构；地铁列车。TTL-TLn0图1.5 反抗性恒转矩负载特性曲线*402.位能性恒转矩负载 TL的绝对值=常数；TL的方向固定不变，并与运动的方向无关。（1）特点（2）负载转矩特性曲线nL00LTTnL00LTT（3）适用场合 重力产生转矩的生产机械 电梯；提升机；起重机；卷扬机。TTLn0图1.6 位能性恒转矩负载特性曲线*411.3.2 通风机与泵类的负载特性通风机与泵类的负载特性 通风机与泵类负载的特点是：负载转矩 TL 与负载转速 nL 的平方成正比，即 ，其中 k 是比例系数。2LLnkT（1）

25、特点（2）负载转矩特性曲线图1.7 通风机、泵类负载特性曲线TTLn0（3）适用场合 通风机鼓风机；引风机。泵类水泵；油泵。*421.3.3 恒功率负载特性恒功率负载特性 恒功率负载的特点是：负载转矩 TL 与负载转速 nL 成反比，即 ，其中 k 是比例系数。LLkTn（1）特点LLLPT260LLnT260LLnkn260k常数55.9k 从上式可以看出：当转速变化时，负载功率保持不变，故称之为恒功率负载特性。此时，负载功率为*43（2）负载转矩特性曲线图1.8 恒功率负载特性曲线TTLn0（3）适用场合 机床的切削加工粗加工时切削量大，用低转速；精加工时切削量小，用高转速。轧钢机轧制钢坯厚板坯时采用大转矩，用低速度；薄板坯时采用小转矩，用高速度。*441.3.4 生产实际中各种生产机械的负载特性生产实际中各种生产机械的负载特性 生产实际中各种生产机械的负载特性可能是以上几种典型负载特性的组合。例如实际的通风机，除主要具有通风机负载特性外，还有轴承的摩擦阻力矩TL0，后者为恒转矩负载特性。因此，实际通风机负载特性为20LLLTTk n 其负载转矩特性曲线如教材P13图1.9所示。再比如，机床的切削加工过程，从整个生产加工工艺要求看，负载转矩为恒功率性质；但具体到每次加工过程，负载转矩却是恒转矩性质的。