空间直线、平面的平行-课件.pptx

1、精品课件第八章 立体几何初步新人教版 空间直线、平面的平行空间直线、平面的平行特级教师优秀课件精选教学目标教学目标理解并掌握直线与直线平行的判定方法理解并掌握直线与平面的判定方法理解并掌握直线与平面平行的性质定理理解并掌握平面与平面平行的判定方法理解并掌握平面与平面平行的性质定理能够根据定理写证明过程教学重点教学重点线面平行、面面平行的判定和性质 线面平行、面面平行的判定和性质 教学难点教学难点 能够运用定理和性质写证明过程能够运用定理和性质写证明过程观察我们熟悉的教室环境，你能找到哪些平行关系？又是如何证明的呢？在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，

2、是否有类似的规律？观察基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。基本事实4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。作用：判断空间两条直线平行的依据。符号表示：设空间中的三条直线分别为a,b,c,若1.在例1中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?菱形分析：在例题1的基础上我们只需要证明平行四边形的两条邻边相等。如图,ADC与ADC、ADC与ABC的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？在平面上,我们容易证明“如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”。在空间中,结论是否仍然成立呢?等角定等角定理理 定理：空间中如果两个角的两边

3、分别对应平行，那么这两个角相等或互补。你能证明出来吗？1.如图，把一张矩形纸片对折几次，然后打开，得到的折痕互相平行吗？为什么？因为矩形的两组对边互相平行，所以每一次对折后的折线都平行于其中的一组对边，所以这些折痕是互相平行的将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？直线与平面平直线与平面平行行 直线与平面平行的判定定直线与平面平行的判定定理理 如果平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.（用符号表示？）化归与转化的思想：（1）化线面平行为线线平行（2）化空间问题为平面问题三个条件不能少？线线平行线面平行线线平行（1

4、）定义法（2）判定定理定理说明定理说明 (1)如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？平行异面(2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？直线和平面平行的性质定直线和平面平行的性质定理理 一直线和一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行线线平行线面平行证线面平行关键 在于找线线平行（中位线、平行四边形）线面平行线线平行在有线面平行的条件 或要证线线平行时 2.如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.位置关系公共点符号表示图形表示两平面平行没有公共点两平面相交有一条公共直线两个平面的位置关两个平面的

5、位置关系系 定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面.平面平行于平面，记作如何证明两个平面平行呢？如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。有两条怎么样的直线呢？两个平面平行的判两个平面平行的判定定 判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行图形语言：符号语言：两平面平行的判定定理变两平面平行的判定定理变式式 定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。方法总方法总结结 证明两个平面平行

6、的一般步骤：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？借助长方体模型探究结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？答:两条交线平行.下面我们来证明这个结论结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行这个结论可做定理用两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行用符号语言表示性质定理：面面平行性质定理面面平行性质定理几个重要结论几个重要结论

7、1.平行于同一平面的两平面平行；2.过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；3.夹在两平行平面间的平行线段相等。4、如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行5.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等重要思想方法重要思想方法直线与平面平行直线与直线平行平面与平面平行判定性质判定性质性质判定理解并掌握空间中线面平行、面面平行的判定方法理解并掌握空间中线面平行、面面平行的性质空间中的平行关空间中的平行关系系已知：ab在平面外，a.求证：b.(1)(2)(4)(5)(1)(2)(3)总总结结 线线平行线面平行线面平行线线平行如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行那么这两个平面平行线面平行 面面平行面面平行线面平行如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。面面平行判定定理:面面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行推论：