相似多边形(优质课课件).ppt
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1、第一章图形的相似第一章图形的相似1.1相似多边形相似多边形 全等图形全等图形指能够完全重合的两个图形,指能够完全重合的两个图形,即它们的形状和大小完全相同即它们的形状和大小完全相同。回忆回忆观察下面的图形 想一想想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方和不同的地方?相同点:形状相同相同点:形状相同不同点:大小不一定相同不同点:大小不一定相同1 1、相似图形的概念:、相似图形的概念:形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。注意:相似图形的大小不一定相同。注意:相似图形的大小不一定相同。你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性?A、大小
2、不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案:(C)3、图形的相似具有、图形的相似具有传递性传递性;图形图形 A图形图形 B图形图形 C如果图形与图形相似,图形与图形相似,如果图形与图形相似,图形与图形相似,那么图形与图形相似。那么图形与图形相似。图形的放大图形的放大图形的缩小图形的缩小两个图形相似两个图形相似 两个图形相似,其中一个图形可以看两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形作由另一个图形放大放大或或缩小缩小得到。得到。相似图形的关系相似图形的关系议一议议一议全等形与相似形有什么关系?两个相似形两个相似形未必是全等未必是全等形形.两个全等两个全等形也是相似形也是相似形形.
3、例 下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1 1)正三角形)正三角形ABCABC与正三角形与正三角形DEFDEF;解:(解:(1)由于正三角形每个角都等于)由于正三角形每个角都等于600,所以,所以A=D=600,B=E=600,C=F=600;(1)BCDEFA由于正三角形三边都相等,由于正三角形三边都相等,所以所以.FDCAEFBCDEAB(2 2)正方形)正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGH.EFGH.BCDEFA(2)HG解:(解:(2)由于正方形每个角都是直角,所)由于正方形每个角都是直角,所以以A=E=900,B=F=900,C=G=900,D=H=
4、900;由于正方形四边相等,所以由于正方形四边相等,所以.HEDAGHCDFGBCEFAB 两个形状相同的多边形,两个形状相同的多边形,它们的对应角有怎样的它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?关系?对应边呢?两形状相同的两形状相同的两形状相同的图图图形的形的形的对应角相等;对应角相等;对应角相等;对应边成比例;对应边成比例;对应边成比例;记作如:记作如:六边形六边形ABCDEF六边形六边形A1B1C1D1E1F1v两个两个边数相同边数相同的多边形,如果一的多边形,如果一个多边形的各个个多边形的各个角与另一个多边形的角与另一个多边形的各个角对应相等各个角对应相等、各边对应各边对应成比例成比例那么
5、这两个多边形叫做相似多边形那么这两个多边形叫做相似多边形.归纳与总结相似多边形相似多边形对应顶点的字母写在对应的位置上对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEFA1B1C1D1E1F1对应角、对应顶点、对应角、对应顶点、对应边对应边2、观察下面两组图形,图(、观察下面两组图形,图(1)中的两个图形)中的两个图形相似吗?为什么?相似吗?为什么?菱形菱形正方形正方形10101212答:不相似。因为虽然它们对应边是成比例答:不相似。因为虽然它们对应边是成比例的,但它们的对应角不相等。的,但它们的对应角不相等。(1)观察与思考1、多边形相似需满足几个条件?多边形相似需满足几个条件?(1)边数相同)边数
6、相同(2)对应角相等)对应角相等(3)对应边成比例)对应边成比例3、图(、图(2)中的两个图形相似吗?为什么?)中的两个图形相似吗?为什么?正方形矩形1010812(2)答:不相似。因为虽然它们对应角相等,答:不相似。因为虽然它们对应角相等,但它们但它们 对应边不成比例。对应边不成比例。观察与思考挑战自我挑战自我1、由两个多边形各个角分别相等,能判定它们相由两个多边形各个角分别相等,能判定它们相似吗?由两个多边形的边对应成比例,能判定它们似吗?由两个多边形的边对应成比例,能判定它们相似吗?如果不能,请分别举出反例,如果能,说相似吗?如果不能,请分别举出反例,如果能,说明你的理由。明你的理由。2
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