电路(第五版)第六章储能元件12课件.ppt

1、6-1 6-1 电容元件电容元件 6-2 6-2 电感元件电感元件 6-3 6-3 电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联第六章第六章 储能元件储能元件章节要点：章节要点：掌握电容、电感两储能元件的掌握电容、电感两储能元件的:1、基本电路特性；、基本电路特性；2、VCR；3、串、并联等效关系式。、串、并联等效关系式。_q+q 在外电源作用下，在外电源作用下，两极板上两极板上分别带上等量异号电荷，撤分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电地集聚下去，是一种储存电能的部件。能的部件。6-1 电容元件电容元件 (capacitor

2、)+qq电容器电容器（简称：（简称：电容电容）构成：构成：普通电容普通电容电解电容电解电容电容的基本工作原理：电容的基本工作原理：充电，放电充电，放电电容的作用：电容的作用：储能、移相、滤波、旁路、耦合、调谐等等。储能、移相、滤波、旁路、耦合、调谐等等。电容器实物图片电容器实物图片一、电容器电路符号一、电容器电路符号CC普通电容普通电容电解电容电解电容+二、二、元件特性元件特性uqCdef C 称为电容器的称为电容器的电容电容电容电容 C 的单位：的单位：F(法法)(Farad，法拉，法拉)常用常用 F，nF，pF等表示。等表示。线性电容元件线性电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷：任何时

3、刻，电容元件极板上的电荷q与与电压电压 u 成正比。成正比。Cuq 1F=106uF=109nF=1012pF线性电容的线性电容的qu 特性（库特性（库-伏特性）伏特性）：quOC=q/u tan 三、线性电容的电压、电流关系（三、线性电容的电压、电流关系（VCR）：）：u,i 取关联参考方向取关联参考方向Ciu+tuCtCutqtiddd)(ddd)(表明：表明：（1 1）i 的大小取决于的大小取决于 u 的变化率的变化率,与与 u 的大小无关，的大小无关，电容是电容是动态元件动态元件；(2)(2)当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，i=0。电容相当于开路，电容。电容相当于开路，电容

4、有隔断直流作用；有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数必定是时间的连续函数.在已知电容电流在已知电容电流i iC C(t t)的条件下，其电压的条件下，其电压u uC C(t t)为为 tttiCuiCiCiCtu 0 CC0 0 CC CCd)(1)0(d)(1d)(1d)(1)(0 CCd)(1)0(iCu称为称为电容电压的初始值电容电压的初始值。电容元件有记忆电流的作用，故称电容为电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件记忆元件电容元件电容元件VCR的积分关系的积分关系tuCtCutqtid

5、dd)(ddd)(（1）当）当 u，i为为非关联非关联方向时，电容元件方向时，电容元件VCR微分和微分和积分表达式前要冠以负号积分表达式前要冠以负号;（2）uC(0)称为电容电压的称为电容电压的初始值初始值，它反映电容初始，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为时刻的储能状况，也称为初始状态初始状态。注意：注意：四、电容的功率和储能四、电容的功率和储能tuCuuipdd 当电容充电，当电容充电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0,电容吸收功率。电容吸收功率。当电容放电，当电容放电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0，d i/d t0，则，则u0，p0,电感吸收功率。电感吸

6、收功率。（2）当电流减小，）当电流减小，i0，d i/d t0，则，则u0，p0,电感发出功率。电感发出功率。1、功率功率表明：表明：电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i 取关取关联参考方向联参考方向 电感的储能只与当时的电流值有关，电感电电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；流不能跃变，反映了储能不

7、能跃变；从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：)()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 02121212121220222 )()()()()(ddd)(tLtLiLitLiLiiLiWittL 若若2、电感的储能、电感的储能四、实际电感线圈的电路模型四、实际电感线圈的电路模型LLRLRC五、电感特性总结：五、电感特性总结：（1）u的大小取决与的大小取决与 i 的变化率，与的变化率，与 i 的大小无关；的大小无关；(微分形式微分形式)（动态元件动态元件）（2）电感元件是一种电感元件是一种记忆元件记忆元件；(积分形式积分形式)（3）当当 i 为常数为常

8、数(直流直流)时，时，di/dt=0 u=0。电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路；（4）表达式前的正、负号与表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。的参考方向有关。当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，u=Ldi/dt；u，i为非关联方向时，为非关联方向时，u=Ldi/dt 。（5 5）电感是无源元件、储能元件。）电感是无源元件、储能元件。电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q 222121dd LLiWtiLuLiL 222121ddqCCuWtuCiCuqC

9、ttuLiuLti 0 LL LLd)(1)0(d)(1)()0()0(LL iittiCuiCtu 0 CC CCd)(1)0(d)(1)()0()0(CC uu 6-3 电容、电感元件的串联与并联电容、电感元件的串联与并联1、电容元件的串、并联、电容元件的串、并联*串联串联 n个电容相串联的电路，各电容的端电流为同一电流个电容相串联的电路，各电容的端电流为同一电流 i。Ceq+-ui+un+-i+-+-u-u1u2C1C2CnCeq可称为n个电容串联的等效电容。式中nkkneqCCCCC12111.111由KVL，端口电压nuuuu21teqtnidCidCCC111121ttnntidC

10、uidCuidCu1,.,1,12211根据电容的伏安关系，有*并联并联n个电容相并联的电路，各电容的端电压是同一电压 u。Ceq+-uiCeq为n个电容并联的等效电容。由KVL，端口电流dtduCdtduCCCiiiieqnn).(.2121式中nkkneqCCCCC121.dtduCidtduCidtduCinn,.,2211根据电容的伏安关系，有例例:如图所示电路，各个电容器的初始电压均为零，给定 试求ab间的等 值电容C FCFCFCFC4,3,2,14321解：解：FCCCFCCCCC3113323221213123212112FCCCCCab913.1311431143434ab间

11、等值电容为C4C1C3C2abC12C3/2.2.电感元件的串、并联电感元件的串、并联*串联串联nkkeqLL1dtdiLukkn个电感相串联的电路，流过各电感的电流为同一电流 i。根据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,n)电感的端电压和KVL，可求得n个电感相串联的等效电感+un+-i+-+-u-u1u2L1L2LnLeq+-iu*并联并联n个电感相并联的电路，各电感的端电压是同一电压u。根据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,n)电感的电流 和KCL，可求tkkudLi1得n个电感相并联时的等效电感LeqLeq+-iuLeq的倒数表示式为nkkeqLL111LnL2L1+-uii1i2例：例：如图所示电路，给定HLHLHL3,2,1321试确定其等值电感。解：解：HLLLHLLLLL2.22.112.13232231323223图中AL1L3L2i1i2i3LL23