电磁感应综合问题课件.ppt

1、电磁感应中的图象问题常见的图像常见的图像B B t t、t t、E E t t、I I t t及及E E x x、I I x x等等图像分类图像分类由给定的电磁感应过程选出正确的由给定的电磁感应过程选出正确的图像图像由给定的图像分析电磁感应过程，由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量求解相应的物理量规律应用规律应用左手定则、右手定则、楞次定律、左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等法拉第电磁感应定律等常见题型常见题型图像的选择、图像的描绘、图像的图像的选择、图像的描绘、图像的转换、图像的应用转换、图像的应用关于电磁感应图象问题的关于电磁感应图象问题的“四明确一理解四明确一理

2、解”(1)(1)四个明确四个明确-明确图象所描述的物理意义明确图象所描述的物理意义明确图象中各种正、负号的含义明确图象中各种正、负号的含义明确图象斜率大小、正负的含义明确图象斜率大小、正负的含义明确图象和电磁感应过程之间的对应关系明确图象和电磁感应过程之间的对应关系(2)一个理解理解三个相似关系及各自的物理意义vvvtBBBtt其中vt、Bt、t分别反映了 v、B、变化的快慢图像的应用问题问题类型类型由电磁感应图像得出的物理量和规律分析求解由电磁感应图像得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题动力学、电路等问题解题解题关键关键(1)(1)定性分析物理图像定性分析物理图像要明确图像坐标轴的意

3、义；要明确图像坐标轴的意义；借助有关的物借助有关的物理概念、公式、定理和定律做出分析判断。理概念、公式、定理和定律做出分析判断。(2)(2)定量计算定量计算弄清图像所揭示的物理规律或物理量间的函弄清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；数关系；挖掘图像中的隐含条件，明确有关挖掘图像中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率图线所包围的面积、图线的斜率(或其绝对值或其绝对值)、截距所表示的物理意义。截距所表示的物理意义。1图像类型3.解题关键弄清初始条件，正、负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键4解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，

4、即是Bt图象还是t图象，或者Et图象、It图象等(2)分析电磁感应的具体过程(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式【例1】如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处。磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移。图乙中正确的是()在导体棒d进入磁场时导体棒c的位移为3h，从此时刻

5、直到c离开磁场，由于两棒运动的速度大小、方向均相同，没有产生感应电流，导体棒c、d均做匀加速直线运动，加速度等于重力加速度。可以得出在第一个h内导体棒c做自由落体运动，h到3h做匀速直线运动，3h到4h以g做匀加速直线运动。在导体棒c离开磁场以后，只受重力，加速度等于重力加速度。故B正确，A错误。导体棒d在c离开磁场时的速度比刚进入磁场时的速度大，故导体棒d的匀加速过程在此时结束，对应的下落高度为2h，从此时开始直到导体棒d离开磁场经历了一个减速过程，故C错误，D正确。【答案】BD(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等(6)画图象或判断图象说明：对于图象问题，应做“三看”

6、、“三明确”，即(1)看轴看清变量(2)看线看图象的形状(3)看点看特殊点和转折点(4)明确图象斜率的物理意义(5)明确截距的物理意义(6)明确“”“”的含义现以b点为原点O，沿直角边bc作x轴，让在纸面内与abc形状完全相同的金属线框ABC的BC边处在x轴上，t0时线框C点恰好位于原点O的位置让ABC沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场，现规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，如下图所示四个ix图象中，能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是()尝试解答在x02L过程中，由于通过线框的磁通量始终为零，因此感应电流为零；在x2L3L过程中，感应电流先由2i0逐渐减小到零后又增大到i0；在x3L

7、4L过程中，感应电流从i0逐渐减小到零，能正确表示感应电流随线框位移变化关系的是图D.答案 D解题时一定要分析清楚运动过程，找出切割磁感线的有效长度，要有全局观，同时搞清切割磁感线的有几部分导体注意每段导体中的感应电动势的方向利用感应电流方向和it图象里的面积表示电荷量进行选项排除是较便利的方法4.(2012太原市高三基础测试)如图，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线从t0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为

8、正，则下列表示It关系的图线中，大致正确的是()答案 D004.004.南京师大物理之友电学综合南京师大物理之友电学综合(二二)8)8、8、如图所示，一个边长为、如图所示，一个边长为a、电阻为、电阻为R的等边三角形的等边三角形线框线框,在外力作用下在外力作用下,以速度以速度v匀速穿过宽均为匀速穿过宽均为a的两个的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B方向方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感图示位置开始，线

9、框中产生的感应电流应电流i与沿运动方向的位移与沿运动方向的位移x之之间的函数图象，下面四个图中正间的函数图象，下面四个图中正确的是（确的是（）aaavBixOAixOBixOCxODiB047.08047.08年福建省毕业班质量检查年福建省毕业班质量检查 19190itRBlvL2L 3L0itRBlvL2L 3LRBlv 0itRBlvL2L 3LRBlv 0itRBlvL2L 3LRBlv ADCB图乙图乙v-LdabcL2L3L0图甲图甲Bx19如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外

10、，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为磁感应强度大小为B。一边长为。一边长为L、总电阻为、总电阻为R的正的正方形导线框方形导线框abcd，从图示位置开始沿，从图示位置开始沿x轴正方向以速轴正方向以速度度v匀速穿过磁场区域。取沿的感应电流为正，则图匀速穿过磁场区域。取沿的感应电流为正，则图乙乙中表示线框中电流中表示线框中电流i 随随bc边的位置坐标边的位置坐标x变化变化的图象正确的是的图象正确的是 ()C060.060.徐州市徐州市0707 0808学年度第三次质量检测学年度第三次质量检测 5 5的磁场力的磁场力F随时间随时间t 的变的变化关系的是化关系的是(力的方向规力的方向规定规定向左为正

11、方向定规定向左为正方向)()abc甲甲0Bt/sB0-2B0-B0乙乙13575如图甲所示，正三角形导线框如图甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间随时间t的变化关系如图乙所示，的变化关系如图乙所示，t=0时刻时刻,磁感应强度磁感应强度的方向垂直纸面向里的方向垂直纸面向里.图丙中能表示线框的图丙中能表示线框的ab边受到边受到01357Ft/s-F0-2F02F0F001357Ft/s-F0-2F02F0F001357Ft/s-F0-2F02F0F001357Ft/s-F0-2F02

12、F0F0C丙丙ABDAgk002.2008gk002.2008年高考理综全国卷年高考理综全国卷 21 2121如图，一个边长为如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导与导线框的一条边垂直，线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在的延长线平分导线框。在t0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以移动，直到整个

13、导线框离开磁场区域。以i表示导线表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示it关系的图示中，可能正确的是（关系的图示中，可能正确的是（）0it0it0it0itA.D.C.B.Cba解见下页解见下页badcef解：解：cd边从开始到边从开始到位置位置,cd切割的有效长度均匀增大切割的有效长度均匀增大cd边从边从到到位置，位置，cd切割的有效长度不变，切割的有效长度不变，cd边从边从 到到位置，位置，cd切割的有效长度均匀减小，切割的有效长度均匀减小，cd边从边从 到到位置，位置，cd和和ef边都切割，总有效边都切割，总有效长度很快减小到

14、长度很快减小到0，由对称性，接下来由对称性，接下来的过程与前对称。的过程与前对称。可见图线可见图线C正确。正确。gk004.2008gk004.2008年高考物理上海卷年高考物理上海卷 101010如图所示，平行于如图所示，平行于y轴的导体棒以速度轴的导体棒以速度v向右做向右做匀速运动，经过半径为匀速运动，经过半径为R、磁感应强度为、磁感应强度为B的圆形的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势电动势 与导体棒的位置与导体棒的位置x关关系的图像是（系的图像是（）0R2R2BvR x0R2R2BvR x0R2R2BvR x0R2R2BvR xCABDOyxBRvA解见下

15、页解见下页 解：解：导体棒运动到导体棒运动到O点右侧点右侧x时，时，222212)xR(RBvcosBRv 取特殊值代入上式：取特殊值代入上式：00 ,xBRv,Rx32 BRv,Rx2 BRv,Rx323 02 ,Rx sinRL2 sinBRvBLv2 ADCOOyxBR 可见选项可见选项A正确正确 【总结提升】分析电磁感应图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类，即是Bt图像还是t图像，或者Et图像、it图像等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。(5)根据函数关系式，进行数学分

16、析，如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。变式训练2(2013课标)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()【答案】A2(2013课标)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t0时导

17、线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列vt图像中，可能正确描述上述过程的是()【答案】D4(2013福建理综)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()【答案】A【例证【例证1 1】(2011(2011山东高考山东高考)如图甲所如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且

18、电阻不计。两质量、长度均相同的导且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒体棒c c、d d，置于边界水平的匀强磁场上，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度方同一高度h h处。磁场宽为处。磁场宽为3h3h，方向与，方向与导轨平面垂直。先由静止释放导轨平面垂直。先由静止释放c c，c c刚进刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d d，两导体棒与导轨始，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用终保持良好接触。用acac表示表示c c的加速度，的加速度，E Ekdkd表示表示d d的动能，的动能，x xc c、x xd d分别表示分别表示c c、d d相对释放点的位移。图乙中

19、正确的是相对释放点的位移。图乙中正确的是()()【解析】【解析】选选B B、D D。导体棒。导体棒c c在进入磁场之前做自由落体运动，在进入磁场之前做自由落体运动，进入磁场时在进入磁场时在d d进入磁场之前做匀速直线运动，受力平衡进入磁场之前做匀速直线运动，受力平衡,mg=,mg=在在d d也进入磁场的瞬间，由于导体棒也进入磁场的瞬间，由于导体棒d d做匀加速直线做匀加速直线运动的末速度与导体棒运动的末速度与导体棒c c的匀速运动的速度相同，可知在相同的匀速运动的速度相同，可知在相同时间里导体棒时间里导体棒c c向下的位移是导体棒向下的位移是导体棒d d位移的两倍，在导体棒位移的两倍，在导体棒

20、d d进入磁场时导体棒进入磁场时导体棒c c的位移为的位移为3h,3h,从此时刻直到从此时刻直到c c离开磁场，由离开磁场，由于两棒运动的速度大小、方向均相同，没有产生感应电流，导于两棒运动的速度大小、方向均相同，没有产生感应电流，导体棒体棒c c、d d均做匀加速直线运动，加速度等于重力加速度。可以均做匀加速直线运动，加速度等于重力加速度。可以2 2BLvFR安，1.(20141.(2014漳州模拟漳州模拟)如图所示如图所示,在坐标系在坐标系xOyxOy中中,有边长为有边长为a a的正方形金属线框的正方形金属线框abcd,abcd,其一条对角线其一条对角线acac和和y y轴重合、顶点轴重合

21、、顶点a a位于坐位于坐标原点标原点O O处。在处。在y y轴的右侧的轴的右侧的、象限内象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的上边界与线框的磁场的上边界与线框的abab边刚边刚好完全重合好完全重合,左边界与左边界与y y轴重合轴重合,右边界与右边界与y y轴平行。轴平行。t=0t=0时刻时刻,线线框以恒定的速度框以恒定的速度v v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。取沿取沿abcdaabcda的感应电流方向为正的感应电流方向为正,则在线框穿越磁场区则在线框穿越磁场区域的过程中域的过程中,感应电流感应电流i i、abab间的电势

22、差间的电势差U Uabab随时间随时间t t变化的图线变化的图线是图中的是图中的()【热点集训】【热点集训】【解析】【解析】选选A A。在线框穿越磁场区域的过程中，。在线框穿越磁场区域的过程中，0 0 时间时间内，内，abab边切割磁感线，且有效长度随时间均匀减小，边切割磁感线，且有效长度随时间均匀减小，时间内，时间内，cdcd边切割磁感线，且有效长度随时间均匀减小，由法边切割磁感线，且有效长度随时间均匀减小，由法拉第电磁感应定律、楞次定律和闭合电路欧姆定律可得，感应拉第电磁感应定律、楞次定律和闭合电路欧姆定律可得，感应电流电流i i随时间随时间t t变化的图线是图中的变化的图线是图中的A A

23、；设；设abab边电阻为边电阻为r r，有效切，有效切割长度为割长度为L L，在，在abab边切割磁感线的过程中边切割磁感线的过程中,ab,ab间的电势差大小间的电势差大小U Uabab=在在cdcd边切割磁感线的过程中，边切割磁感线的过程中，abab间的电势差大小间的电势差大小U Uabab=两种情况下两种情况下U Uabab都为负值，故都为负值，故C C、D D图均错误。图均错误。ava2avv3BLv4，BLv4；题型二题型二研究电磁感应与图象的综合问题研究电磁感应与图象的综合问题【例【例2】如图所示，边长为如图所示，边长为L、总、总电阻为电阻为R的正方形线框的正方形线框abcd放置在光

24、滑水放置在光滑水平桌面上，其平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为边紧靠磁感应强度为B、宽度为宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘现使线框以初速度的边缘现使线框以初速度v0匀加速通过匀加速通过磁场，下列图象中能定性反映线框从进入磁场，下列图象中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流的变化的是电流的变化的是()解析：解析：线框以初速度线框以初速度v0匀加速通过磁场，由匀加速通过磁场，由EBLv，i 知线框进出磁场时产生的电流应该是均匀变化的，知线框进出磁场时产生的电流应该是均匀变化的，由楞次定律可判断出感应

25、电流的方向，对照选项中各图可由楞次定律可判断出感应电流的方向，对照选项中各图可知应选知应选A.答案答案：AER方法点窍方法点窍：电磁感应图象问题的解决方法：电磁感应图象问题的解决方法：(1)明明确图象的种类，即是确图象的种类，即是Bt图象还是图象还是t图象，或者图象，或者Et图象、图象、It图象等图象等.(2)分析电磁感应的具体过程分析电磁感应的具体过程.(3)用右手用右手定则或楞次定律确定方向对应关系定则或楞次定律确定方向对应关系.(4)结合法拉第电磁感结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式式.(5)根据函数关系式，

26、进行数学分析，如分析斜率的变根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等化、截距等.(6)判断图象判断图象(画图象或应用图象解决问题画图象或应用图象解决问题).记一记1图像类型(1)磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即Bt图像、t图像、Et图像和It图像。(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图像，即Ex图像和Ix的图像。2问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图像。(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。(3)利用给出的图像判断或画出新的图像。试一试2如图所示，

27、一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域。从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区为止的过程中，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是下图中的()【解析】BC边刚进入磁场时，产生的感应电动势最大，由右手定则可判定电流方向为逆时针方向，是正值，随线框进入磁场，有效长度l逐渐减小，由EBlv得电动势均匀减小，即电流均匀减小；当线框刚出磁场时，切割磁感线的有效长度l最大，故电流最大，且为顺时针方向，是负值，此后电流均匀减小，故只有A图像符合要求。【答案】A2(2013江西联考)如图所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向

28、垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外。一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿x轴正方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差Uba与导体棒位置x关系的图像是()【答案】A4电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到_的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“_”克服安培力做功，此过程中，克服安培力做功，此过程中，_的能量转的能量转化为化为_，“外力外力”克服安培力做了多少功，就有多少克服安培力做了多少功，就有多少_转化为转化为_当感应电流通过用电器时，当

29、感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能安培力做功的过程，是电能又转化为其他形式的能安培力做功的过程，是_转化为转化为_的过程，安培力做了多少功，的过程，安培力做了多少功，就有就有_转化为转化为_安培力安培力外力外力其他形式其他形式电能电能其他形式的能其他形式的能电能电能电能电能其他形式的能其他形式的能多少电能多少电能其他形式的能其他形式的能4安培力做功和电能变化存在着辩证统一的关系安培力做功和电能变化存在着辩证统一的关系如图所示，已知棒的电阻为如图所示，已知棒的电阻为r，电阻器的电阻为，电阻器的电阻为R，导轨，导轨距离为距离为L.设棒设棒b的重力沿斜面向下的力使棒向下滑动，某时刻的重力

30、沿斜面向下的力使棒向下滑动，某时刻棒的速度为棒的速度为v，根据，根据EBLv、IE/(Rr)和和F安安BIL得安培得安培力力F安安 ；安培力此时做功的功率；安培力此时做功的功率P安安F安安 v P电电由此可知：安培力做功的过程，由此可知：安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，是电能转化为其他形式能的过程，安培力做了多少功就有多少电能转安培力做了多少功就有多少电能转化为其他形式的能化为其他形式的能3电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系题型三题型三研究电磁感应与力制约的综合问题研究电磁感应与力制约的综合问题【例【例3】水平面上两根足够长的金

31、属导轨平行固定水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为放置，间距为L，一端通过导线与阻值为，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导的电阻连接；导轨上放一质量为轨上放一质量为m的金属杆的金属杆(见图甲见图甲)，金属杆与导轨的电阻，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定拉力忽略不计；均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆最终将做匀速运动当改变拉力作用在金属杆上，金属杆最终将做匀速运动当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动的速度的大小时，相对应的匀速运动的速度v也会变化，也会变化，v与与F的关的关系如图乙所示系如图乙所示(重力加速度重力加速度g取取

32、10 m/s2)(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？金属杆在匀速运动之前做什么运动？(2)若若m0.5 kg，L0.5 m，R0.5；磁感应强度；磁感应强度B为多大？为多大？(3)由由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？少？方法点窍方法点窍：本题要注意过程的分析，即根据：本题要注意过程的分析，即根据a 随着随着v的增大，的增大，a减小，故金属杆做加速度减小的加速运动，到减小，故金属杆做加速度减小的加速运动，到a 0，即，即v 时，金属杆的速度值最大，以此做匀速直线时，金属杆的速度值最大，以此做匀速直线运动运动.本题还有一点要特别注意，每次作用力是恒

33、力，但各次作本题还有一点要特别注意，每次作用力是恒力，但各次作用力不同，故最大速度值不同，才画得用力不同，故最大速度值不同，才画得vF图图.不能以为每次作不能以为每次作用力是变力而出错用力是变力而出错.22mFB L vmR22FRB L题型四题型四研究电磁感应中的能量问题研究电磁感应中的能量问题【例【例4】如图所示，金属杆如图所示，金属杆a在离地在离地h高处从静止开始高处从静止开始沿弧形轨道下滑，相距为沿弧形轨道下滑，相距为L的平行导轨的水平部分有竖直向上的平行导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一根金属杆，水平部分导轨上原来放有一根金属杆b，已知，已知a杆

34、的质量为杆的质量为 m，电阻为，电阻为Ra；b杆的质量为杆的质量为 m，电阻为，电阻为Rb；水平导轨足够长，不计摩擦，问：水平导轨足够长，不计摩擦，问：34(1)a杆的最大电流是多少？杆的最大电流是多少？(2)a杆和杆和b杆的最终速度是多大？杆的最终速度是多大？(3)整个过程中回路释放的电能是多少？整个过程中回路释放的电能是多少？解析：解析：(1)a下滑下滑h过程中机械能守恒：过程中机械能守恒：mgh mv02.a进入磁场后，回路中产生感应电流，进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b都受安培力作都受安培力作用，用，a做减速运动，做减速运动，b做加速运动，经一段时间，做加速运动，经一段时间，a、

35、b速度达速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动故最大电流在培力为零，二者匀速运动故最大电流在a杆刚进入磁场时，杆刚进入磁场时，Im .12方法点窍方法点窍：本题以分析两杆的受力及运动为：本题以分析两杆的受力及运动为主要线索求解，关键注意：主要线索求解，关键注意：明确明确“最终速度最终速度”的的意义及条件；意义及条件；分析电路中的电流，安培力和金属分析电路中的电流，安培力和金属棒的运动之间相互影响、相互制约的关系；棒的运动之间相互影响、相互制约的关系；金属金属棒所受安培力是系统的外力，但系统合外力为零，棒所受安培力是系统的外力，但系统合外力为零，动量守恒；动量守恒；运用能量的转化和守恒定律分析求运用能量的转化和守恒定律分析求解解