电工基础-白乃平-第6章课件.ppt

1、第第6章章 互感电路互感电路6.1 互感与互感电压互感与互感电压 6.2 同名端及其判定同名端及其判定 6.3 具有互感电路的计算具有互感电路的计算*6.4 空芯变压器空芯变压器 6.1 互感与互感电压互感与互感电压6.1.1 互感现象互感现象 i1a*bi2cd211112图 6.1 互感应现象 由一个线圈的交变电流在另一个线圈中产生感应电压的现象叫做互感现象。6.1.2 互感系数互感系数 2112221121212112121121MMMiMiMiMi6.1.3 耦合系数耦合系数 2211211222112112212112121212121221212122222222211111111

2、21,LLMMkiNiMiNiMiNiLiNiLLLMk6.1.4 互感电压互感电压 dtdiMdtdudtdiMdtdu212121212122121121212111212211,)2sin()2sin(cos)sin(sin,sinIjXIMjUIjXIMjUtMIutMItMIdttIdMdtdiMutIitIiMMmmmmmm6.2 同名端及其判定同名端及其判定i1a*b21111c*d2u21(a)i1ab21111cd2u21(b)图 6.2 互感电压与线圈绕向的关系 6.2.1 同名端同名端 当两个线圈的电流分别从端钮1和端钮2流进时,每个线圈的自感磁通和互感磁通的方向一致,就

3、认为磁通相助,则端钮1、2就称为同名端。L1L2*M图6.3 有耦合电感的电路模型 6.2.2 同名端的测定同名端的测定 UsVS12i1*图6.4 同名端的测定 当随时间增大的电流从一线圈的同名端流入时,会引起另一线圈同名端电位升高。6.2.3 同名端原则同名端原则 u11*i1u21(a)u12*i2u22(b)图 6.5 互感线圈中电流、电压参考方向 dtdiMudtdiMu12121222121121IjXIMjUIjXIMjUMM 例例6.1 图6.6所示电路中,M=0.025H,试求互感电压u21。解解 选择互感电压u21与电流i1的参考方向对同名端一致,如图中所示。则 tAi12

4、00sin21*MU21I1图 6.6 例 6.1 图 dtdiMu121其相量形式为：VtuVjIMjUAIIMjU)901200sin(230903001025.0120001,211211121故所以6.3 具有互感电路的计算具有互感电路的计算 6.3.1 互感线圈的串联互感线圈的串联1.顺向串联顺向串联 L1*ML2U1IU2U*图 6.9 顺向串联 MLLLILjIMLLjUUIMjILjUUUIMjILjUUUFF2)2(2121212212221121112.反向串联反向串联 L1*ML2U1IU2U*图 6.10 反向串联 42)2(212121221222112111RFRR

5、LLMMLLLILjIMLLjUUUIMjILjUUUIMjILjUUU 例例 6.2 将两个线圈串联接到工频220V的正弦电源上,顺向串联时电流为2.7A,功率为218.7W,反向串联时电流为7A,求互感M。解解 正弦交流电路中,当计入线圈的电阻时,互感为M的串联磁耦合线圈的复阻抗为 HRRIUMLLLIPRRZFFF24.030)7.2220(1001)()(10012307.27.218)(222212212221反向串联时,线圈电阻不变,根据已知条件可得 221221)()(10012RRIUMLLLRRH03.0307220100122HLLMRF053.0403.024.046.3

6、.2 互感线圈的并联互感线圈的并联 L1*M(a)L2*IUI2I1L1*M(b)L2*IUI2I1图 6.11 互感线圈的并联 12221121IMjILjUIMjILjUIIMLLMLLLLjMLLMLLjIUZ22)(2122121221IMjIMLjIIMjILjUIMjIMLjIIMjILjU2222211111)()()()(iui2i1L1+ML2+M M图 6.12 消去互感后的等效电路 1222321113IMjILjUIMjILjUIMjIMLjUIMjIMLjU22231113)()(Mi2i1L2L13i12图 6.13 一端相连的互感线圈 i2i13i21L1+ML2

7、+M M图 6.14 去耦等效电路*6.4 空空 芯芯 变变 压压 器器 L1L2*Mi2R1i1R2u1RLXL图 6.18 空芯变压器电路 0)()(222112111IjXRLjRIMjUIMjILjRLLMLLjXMjZZjXRjXRLjRZLjRZ2112222222221111,则其中.,222222LLXLXRRR02221211212111IZIZUIZIZ(6.16)2221111122221212)(ZMZUIIZMjZIZI22222222222111122211111)()()()()(jXRMXLjRRMZMZZZZMZIUZLLff)(222221222221222

8、2211111122222222XXRXXjRXRXRjXRXjXRZZZMMMf2222222221122222222211XXRXXXRXRXRRMM称反射电阻222222222RXRXM称反射电抗222222222XXRXM 例例 6.3 图 6.1 8 所 示 的 空 芯 变 压 器,其 参 数 为:R1=5,L1=30,R2=15,L2=120,M=50,U1=10V,次级回路中接一纯电阻负载RL=100,XL=0。求负载端电压及变压器的效率。解解 令 ,将已知数值代入式（6.16）,可得 VU01010)120115(5010503052121IjIjIjIj从而可得%8.58588.0)(1.51405.03.7122.08.4332.32.123.7122.03.77.81101050)305(8.4332.38.4332.390502.4616550)120115(22212122122222221LLLLRRIRIRIAIVRIUAIIjIjIIjIjIu1X1R1图6.19 空芯变压器的初级等效电路 jMI1jL2I2jL1I1jMI2U1I1R1I1RLI2U2I2R2I2jXLI2图 6.20 空芯变压器相量图