现代控制理论第2讲课件.ppt

1、12/26/20221 王 凯 明长安大学信息工程学院自动控制系12/26/20222l模拟结构图的特点：是一个模拟实现；反映系统各状态变量之间信息传递关系；帮助建立系统状态空间表达式。l绘制模拟结构图的主要步骤：画出积分器，积分器的数目等于状态变量数；积分器的输出对应某个状态变量；根据状态方程和输出方程，画出相应的加法器和比例器；用信号线把各元件连接起来。12/26/20223l一阶微分方程：buaxxabxux l三阶微分方程buxaxaxax012 buxaxaxax012 12/26/20224bxx x x x x 0a1a2au根据状态空间表达式画模拟结构图213213322123

2、6xxyuxxxxxxxx12/26/20225b1x1x 2x2x 3x3x uy632多输入输出系统的模拟结构图2221212212111122212122212122121112121111xcxcyxcxcyububxaxaxububxaxax12/26/20226模拟结构图表示的缺点：当系统复杂时，其信息传递关系非常烦琐，宜用矢量结构图的形式表示。12/26/20227l建立状态空间表达式的途径：建立状态空间表达式的途径：由系统方框图来建立；从系统的物理或化学机理出发进行推导；由高阶微分方程或传递函数演化得到。一、由系统方框图来建立状态空间表达式状态空间表达式把系统框图变换成模拟结构

3、图；积分器输出选作状态变量；由模拟图写出系统的状态方程和输出方程。12/26/20228122sTK111sTKsTK334Kuy4K11TK11T11TK11T11TKuy1x1x 2x2x 3x 3x12/26/20229uTKxTKKxTxxTKxTxxTKx1111413133222222331111xy 状态方程输出方程0010010100011114122233yuTKxTTKKTKTTKx 矩阵形式12/26/202210典型环节的模拟结构图sK积分K极点形式aKasK惯性1TsKT1TK12/26/202211含有零点的形式pszsppz12/26/202212l常见的控制系统

4、 电器、机械、机电、汽动液压、热力等l主要物理定律基尔霍夫定律牛顿定律能量守恒定律l建立状态空间表达式的方法了解系统工作原理；选取状态变量；应用定律列写方程；消去非独立变量；解出独立变量的一阶导数；写出状态空间表达式。12/26/2022131、工作原理分析2、选取独立变量24132211ixixuxuxcc3、根据定律例写方程12/26/202214按基尔霍定律列写节点a、b、c的电流方程000432243112233ixxcxxxcxcxii按基尔霍定律列写三个回路的电压方程000231424242131131xxLxLiRxLxiRxxL12/26/2022154、消去非独立变量2423

5、2421422221311312214131111xxLxLxRxxLxcRiRxRxxLxcRxcxcx12/26/202216iRRLRRRRLRRRRcRxxxxRRLRRRRLRRRRLRLRRLRRRRLRRRRLRLRRcRRRcRRRcccxxxx)()()(0)()()(1)()()(1)()()(101100212212112121214321212212122121222211212112121111212221212121133214321212100100001xxxxuuyycc12/26/202217系统实现问题系统实现问题系统运动方程或传递函数-状态空间表达式ub

6、ubububyayayaymmmmnnn01)1(1)(01)1(1)(01110111)()()(asasasbsbsbsbsUsYsWnnnmmmm实现存在的条件 m=n非唯一性最小实现 没有零极点对消的实现12/26/202218ubyayayaynnn001)1(1)(01110)()()(asasasbsUsYsWnnn1nauy1x2xnx1nx2na1a0a0b12/26/202219uxaxaxaxaxxxxxxxnnnnnnn112211021322110 xby uxxxxaaaaxxxxnnnnn10001000010000101211210121xby0000 xbAC

7、12/26/202220uyyyy67416 解:选择状态变量:6,6,6321yxyxyx uxxxyxxyxxyx321332216417666 16xy 12/26/202221xCxyuxbuAxx0061006417100010ububububyayayaymmmmnnn01)1(1)(01)1(1)(01110111)()()(asasasbsbsbsbsUsYsWnnnmmmm12/26/2022223)()()(01223012233mnasasasbsbsbsbSUSYsW0122330031123223)()()()(asasasbabsbabsbabbsW)(1)(012

8、231sUasasassY)()()()()(300311232213babsbabsbabsYsUbsY1300131113223)()()(ybabybabybabuby 12/26/20222312/26/202224130023113322332211033221)()()(xbabxbabxbabubyuxaxaxaxxxxxubxbabbabbabyuxaaax332231130021010010001012/26/202225ubxbabbabbabyuxaaaaxnnnnnnn1111001210100010000100001012/26/2022262auy1adtdu0a0

9、b1b22dtud2b33dtud3b12/26/2022272auy1a0a012312/26/2022282auy1a0a0)(21as)(122aass0123)(aaass12/26/20222901223012213012231223233012230211222012233)()()()()()()(asasasaaasaasasasasasasasasasasassW12213000223111322233aaabaababb012301232102121010010001bbbbaaaaaauxyuxaxaxaxuxxuxx310322110313222112/26/20223

10、0uxyuxaaax3012210001100010uxxxxyuxxxxaaaaxxxxnnnnnnnnnn12101211211210121000110000100001012/26/202231100111100011222111niininnnnnnnnnnnnnnnabaaabaababb0210212101211010010001bbbbaaaaaannnnnnnnn12/26/202232uuyyyy44036074019628 44036000740196280123012bbbbaaaxyuxx03604401002819674010001096403600012213000

11、223111322233aaabaababb12/26/202233xyuxx001964036002819674010001024142322312112211ubyayayubububyayay 24142322312112211ubyayayubububyayay 12/26/202234dtubyayaydtyaububdtubyadtyaububdtubyadtubububyayay)()()()()(24142322222312111222231221112231211221112/26/2022352a1u1y2u1a3a2b4a4b3b1b3x2x1x2y12/26/202236xyyuubbbbxaaaax1000010000001212143213421321124331432312322112111xyxyubxaxaxububxaxubxxax12/26/202237l1、P48 1-1（方框图状态空间表达）l2、P48 1-2（系统机理状态空间表达）l3、P49 1-5（微分方程状态空间表达）