北师大版必修五数学课件:3.1不等关系-课件.ppt
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1、不等关系不等关系 实际生活中实际生活中: : 长长 短短 大大 小小 轻轻 重重 高高 矮矮 一、问题情境一、问题情境 1.这是某酸奶的质量检查规定这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量(脂肪含量(f) 蛋白质含量(蛋白质含量(p) 不少于不少于2.5 不少于不少于2.3 用数学关系来反映就是用数学关系来反映就是 f2.5% p2.3%. 二、学生活动二、学生活动 从表格中你能获得什么信息?从表格中你能获得什么信息? . 32 2 . 2 的集合 轴上方的的图象在二次函数 x xxxy .032 2 xxx x的集合可表示为满足题意的 二、学生活动二、学生活动 三、数学应用三、数学应用 解:设有解
2、:设有x人人 (x22.4万元万元. . 万元万元) 2 5 10)(2( x x 变式变式.某杂志以每本某杂志以每本2元的价格发行时,发行量为元的价格发行时,发行量为10万册万册. 经过调查,若价格每提高经过调查,若价格每提高0.2元,发行量就减少元,发行量就减少5000册册. 为获得最大利润,该杂志的最佳售价为多少元?为获得最大利润,该杂志的最佳售价为多少元? 解:设每本杂志价格提高解:设每本杂志价格提高x元,总利润为元,总利润为y元元. 由题意,得由题意,得 化简,得化简,得 ) 2 5 10)(2( x xy (这是二次函数问题)(这是二次函数问题) 5 .221 2 5 2 xy 三
3、、数学应用三、数学应用 例3.下表给出了甲,乙,丙三种食物的维生素含量及成本:下表给出了甲,乙,丙三种食物的维生素含量及成本: 维生素维生素A(单位(单位/kg) 维生素维生素B(单位(单位/kg) 成本(元成本(元/kg) 甲甲 300 700 5 乙乙 500 100 4 丙丙 300 300 3 某人将这三种食物混合成某人将这三种食物混合成100kg100kg的食品,要使混合食品中的食品,要使混合食品中 至少含至少含3500035000单位的维生素单位的维生素A A及及4000040000单位的维生素单位的维生素B B,设甲,设甲, , 乙这两种食物各取乙这两种食物各取x kgx kg,
4、y kgy kg,那么,那么x x,y y应满足怎样的关应满足怎样的关 系?(不求解)系?(不求解) 解:由题意,得解:由题意,得 即: 300500300(100)35000xyxy (这是一个不等式组)(这是一个不等式组) 700100300(100)40000xyxy x0 y0 三、数学应用三、数学应用 分析:分析: x0 2x-y 50 y25 100kg食品食品 维生素维生素A含量含量 维生素维生素B含量含量 至少至少35000单位单位 至少至少40000单位单位 食物丙食物丙 (100-x-y)kg 300x 700x 500y 100y 300(100-x-y) 300(100
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