北师大版选修1-2数学课件:4.1 数系的扩充和复数的概念 第1课时.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《北师大版选修1-2数学课件:4.1 数系的扩充和复数的概念 第1课时.ppt》由用户(金钥匙文档)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大版选修1-2数学课件:4.1 数系的扩充和复数的概念 第1课时 北师大 选修 数学 课件 4.1 扩充 复数 概念 课时 下载 _选修系列_北师大版_数学_高中
- 资源描述:
-
1、数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 第四章第四章 情景导学 从前有个年轻人, 在他曾祖父的遗物中发现了一张羊皮纸, 上面指出了一项宝藏他是这样写的:有一座荒岛,岛上有一 株橡树和一株松树,还有一座绞架,从绞架走到橡树,并记下 走了多少步,到了橡树向右拐个直角再走那么多步,在这里打 个桩,然后回到绞架那里,朝松树走去,同时记住所走的步数; 到了松树向左拐个直角再走那么多步,在这里也打个桩,这两 个桩的正中间挖掘,就可找到宝藏,年轻人找到了这座岛,也 找到了橡树和松树,但绞架却已糟烂,一点痕迹也看不出了, 但年轻人却很快利用复数知识找到了宝藏,好神奇的复数! 学法探究 1准确理解和掌握复
2、数的分类标准是学好本章的前提 2用类比的方法认识复数,如:将复数系与实数系、复数 的几何意义与实数的几何意义作类比;将复数及其代数形式的 加减运算与平面向量及其加减运算、几何意义作类比,将复数 加减连运算则与代数式中的合并同类项作类比 3 两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题 的主要方法,深刻体会这一转化思想 数和形的有机结合,是把复数问题转化成几何问题的重要 途径之一,对于复数 zabi(a、bR)既要从整体的角度去认 识它,把 z 看成一个整体,又要从实部和虚部的角度分解成两 部分去认识它,这是解复数问题的重要思路之一 化虚为实、化数为形、分母实数化等转化方法是解复数问 题的常
3、用技巧 4 准确把握复数的代数形式、 正确理解复数的四则运算是 有效解决复数的分类、与复数的运算相关问题的关键 1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 第四章第四章 第第1课时课时 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 课堂典例探究课堂典例探究 2 课课 时时 作作 业业 3 课前自主预习课前自主预习 1 课前自主预习课前自主预习 1在问题情境中了解数系的扩充过程,体会 实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程 中的作用 2理解复数的有关概念,掌握复数的代数表 示 3理解复数相等的充要条件 1数系的扩充 (1)数系扩充的脉络 自然数集 N整数集 Z有理数集 Q_,即 N Z Q
4、 R 数系的扩充 实数集R 2虚数单位i 在实数集中,有些方程是无法解决的例如 x210,为解决解方程的需要,人们引进 一个新数i,叫作虚数单位且规定: 它的平方等于1,即_ 实数可以与它进行四则运算,在进行四则 运算时,原有的对加法、乘法的运算性质仍 然成立 i21 1复数与复数集 我们把形如abi(a、bR)的数叫作复数 其中i叫作虚数单位全体复数所构成的集合 Cabi|a、bR叫作_ 2复数的实部与虚部 复数通常用字母z来表示,即zabi(a、 bR),这一表示形式叫作复数的代数形 式其中a与b分别叫作复数z的_ 与_,分别用Rez与Imz表示,即a Rez,bImz 复数的概念 复数集
5、 实部 虚部 1复数相等 (1)两个复数 abi 与 cbi 相等,当且仅当它们的 _和_分别相等(ac,bd)记作 abi cdi,即 abicdi ac, bd. 两个复数相等的充要条件 实部 虚部 (2)根据两个复数相等的定义,知在 ac 且 bd 两式中, 如果有一个不成立,那么 abicdi (3)一个复数等于零的充要条件是这个复数的实部与虚部 均为零, 即 abi0_ a0, b0. 2复数的大小 两个实数可以比较大小,但是两个复数至少 有一个为虚数时,不可以比较大小如果两 个复数可以比较大小,那么,这两个复数必 定全是实数 1复数概念的几个注意点 (1)复数zabi(a、bR)的
展开阅读全文