北师大版必修五数学课件：3.2一元二次不等式的解法-课件（1）.ppt

1、 问题情景问题情景 这个问题实际上是解不等式这个问题实际上是解不等式 和不等式和不等式 2 0.010.112xx 2 0.0050.0510.xx 一水产养殖户想挖一周长为一水产养殖户想挖一周长为100米的矩形水池搞米的矩形水池搞 特种养殖，要求水池面积不小于特种养殖，要求水池面积不小于600平方米，则该水平方米，则该水 池的一边长应在什么范围之间？池的一边长应在什么范围之间？ x x50 整理得：整理得： 解解: 设水池一边长为设水池一边长为 x 米，则另一边长为米，则另一边长为 50x 米，根据题意可得：米，根据题意可得： 2 506000xx (50)600xx 问题情景问题情景 形如

2、形如ax2 + bx + c 0(0)或或ax2 + bx + c 0 ? 13xx或 2 230yxx 当当x何值时，何值时，y = 0 ? 13xx或 当当x何值时，何值时，y 0(0) 或不等式或不等式ax2 + bx + c 0 0 0 0(0) a 1. 抛物线抛物线 y = ax2 + bx + c的与的与x轴轴交点横坐交点横坐 标标是是相应相应方程方程ax2 + bx + c=0的的 实数解实数解. 深化深化拓展拓展 2. 对于一切实数对于一切实数 x，不等式，不等式 ax2 (a 2) x + a 0 恒成立，求恒成立，求 a 的取值范围的取值范围. 1. 已知不等式已知不等式 x2 + ax + b 0)的根 y =ax2+bx+c (a0)的图象 ax2+bx+c 0 (a0)的解集 ax2+bx+c 0)的解集 0 有两相异实根 x1,x2 (x1 0(0) 或不等式或不等式ax2 + bx + c 0 0 4. “三个二次三个二次”有怎样的关系？有怎样的关系？ ax2 + bx + c = 0 的解的解x1, x2 y = ax2 + bx + c与与x轴交点横坐标轴交点横坐标x1, x2 ax2 + bx + c 0的解集的解集 x|x1 x 0(0) 对对 一切实数一切实数x 都成立的充要条件是都成立的充要条件是 0 0(0) a 课堂小结课堂小结