北师大版必修四数学课件:3.2.1-3.2.2 两角差的余弦函数-两角和与差的正弦、余弦函数.ppt
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- 北师大版必修四数学课件:3.2.1-3.2.2 两角差的余弦函数-两角和与差的正弦、余弦函数 北师大 必修 数学 课件 3.2 两角差 余弦 函数 正弦 下载 _必修4_北师大版_数学_高中
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1、第三章第三章 2 2.1、2.2 2 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 第三章第三章 2.1 两角差的余弦函数两角差的余弦函数 2.2 两角和与差的正弦、余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数 第三章第三章 2 2.1、2.2 课堂典例讲练课堂典例讲练 2 课课 时时 作作 业业 4 课前自主预习课前自主预习 1 易错疑难辨析易错疑难辨析 3 第三章第三章 2 2.1、2.2 课前自主预习课前自主预习 第三章第三章 2 2.1、2.2 在我国和西方的民间故事中,有许多关于彩虹的传说,给 其披上了神秘的面纱,实际上通过物理学中对光的学习,我们 知道彩虹是由于光的折射而形成的而在空气中各种不同
2、光波 的叠加让我们感觉到光是没有色彩的实际上光波的叠加就像 是许多正弦、余弦函数图像的叠加,物理中的干涉实验实际上 就是将正弦、余弦波相加减后形成了新的波形,从而形成明暗 相间的条纹而要深入研究这些问题,不仅要用到两角和与差 的余弦公式,还要用到两角和与差的正弦公式本节我们就来 研究一下这些公式 第三章第三章 2 2.1、2.2 1cos()_; 2cos()_; 3sin()_; 4sin()_. coscossinsin coscossinsin sincoscossin sincoscossin 第三章第三章 2 2.1、2.2 1计算sin43 cos13 cos43 sin13 的结
3、果等于( ) A1 2 B 3 3 C 2 2 D 3 2 答案 A 解析 sin43 cos13 cos43 sin13 sin(43 13 ) sin30 1 2. 第三章第三章 2 2.1、2.2 2若cos 4 5 ,是第三象限的角,则sin( 4 )等于 ( ) A7 2 10 B7 2 10 C 2 10 D 2 10 答案 A 解析 本题考查两角和正弦公式的简单应用 sin( 4) 2 2 (sincos) 2 2 (4 5 3 5) 7 2 10 . 第三章第三章 2 2.1、2.2 3cos(35 )cos(25 )sin(35 ) sin(25 )等于 ( ) A1 2 B
4、 3 2 C 2 2 D1 2 答案 A 解析 原式cos(35 25 )cos(60 )1 2. 第三章第三章 2 2.1、2.2 4已知,均为锐角,且cos()sin(),则tan _. 答案 1 解析 由cos()sin()得 coscossinsinsincoscossin, cos(cossin)sin(cossin) cossin0,cossin. tan1. 第三章第三章 2 2.1、2.2 5若 cos()1 5,cos() 3 5,则 tantan_. 答案 1 2 解析 cos()coscossinsin1 5, cos()coscossinsin3 5, 3得:2cosc
5、os4sinsin, 即 tantan1 2. 第三章第三章 2 2.1、2.2 课堂典例讲练课堂典例讲练 第三章第三章 2 2.1、2.2 思路分析 (1)(3)中除含已知角外,还含有x,应找角之 间关系,构造应用和、差角三角函数的条件;(2)中不含特殊 角,且角有正有负,有大有小,应利用公式将角负化正,大化 小 化简求值 求值: (1)cos(x20 )cos(x40 )cos(x70 )sin(x40 ); (2)sin100 sin(160 )cos200 cos(280 ); (3)sin x 3 2sin x 3 3cos 2 3x . 第三章第三章 2 2.1、2.2 规范解答
6、(1)原式cos(x20 )cos(x40 )sin90 (x70 )sin(x40 ) cos(x20 )cos(x40 )sin(x20 )sin(x40 ) cos(x20 )(x40 )cos60 1 2. (2)原式sin80 (sin20 )(cos20 ) cos80 cos(80 20 )cos60 1 2. 第三章第三章 2 2.1、2.2 (3)原式sinxcos 3 cosxsin 3 2sinxcos 3 2cosxsin 3 3 cos2 3 cosx 3sin2 3 sinx3 2sinx 3 2 cosx 3 2 cosx3 2sinx0. 规律总结 解这类题目的
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