江苏省徐州市2022-2023学年中考数学复习历年高频考题汇总.docx

1、江苏省历年中考数学真题汇总卷（1）一、拖延延伸1（2015南通）如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BFAC，垂足为E，CEF的面积为S1，AEB的面积为S2，则S1：S2的值等于_ 第1题 第2题 第3题 第4题2、（2016无锡）如图，AOB中，O90，AO8cm，BO6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了 s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切3、（2018苏州）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由

2、西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_；4、（2015无锡）如图，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF=_；5、（2017宿迁）如图，在RtABC中，C90，AC6cm，BC2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移

3、动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是_； 第5题 第6题 第7题6（2019铜山区一模）已知点C函数y的图象上，点D在x轴正半轴上，COD60，OB平分COD交反比例函数y的图象于点B，过点B作ABx轴，交OC于点A，若AOB的面积为2，则k= 7、（2016镇江）如图，坐标原点O是正方形OABC的一个顶点，已知点B坐标为（1，7），过点P（a，0）（a0）作PEx轴，与边OA交于点E（异于点O、A），将四边形ABCE沿CE翻折，点A、B分别是点A、B的对应点，若点A恰好落在直线PE上，则a=_；8、（2019南通）如图，矩形ABCD中，AB2，AD4E，F分别在AD，

4、BC上，点A与点C关于EF所在的直线对称，P是边DC上的一动点（1）连接AF，CE，求证四边形AFCE是菱形；（2）当PEF的周长最小时，求的值；（3）连接BP交EF于点M，当EMP45时，求CP的长9、（2021威海）（1）已知ABC，ADE如图摆放，点B，C，D在同一条直线上，BAC=DAE=90，ABC=ADE=45连接BE，过点A作AFBD，垂足为点F，直线AF交BE于点G求证：BG=EG（2）已知ABC，ADE如图摆放，BAC=DAE=90，ACB=ADE=30连接BE，CD，过点A作AFBE，垂足为点F，直线AF交CD于点G求的值二、能力提升1、（2017无锡）如图，ABC中，BA

5、C90，AB3，AC4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连CE，则线段CE=_； 第1题 第2题 第3题 第4题2、（2017常州）如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD2OA6，AD：AB3：1，则点C的坐标是_；3、（2016苏州）如图，在四边形ABCD中，ABC90，ABBC2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF若四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为_；4、（2016无锡）如图，RtABC中，C90，ABC30，AC2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的

6、长度是_；5、（2016无锡）一次函数yxb与yx1的图象之间的距离等于3，则b=_；6、（2018徐州）如图，AB为O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为上一动点，延长BP至点Q，使BPBQ=AB2若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为_； 第6题 第7题 第8题7、（2015常州）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是_；8、（2016无锡）如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线x1和x4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 9、（2016苏州）如图，在ABC中，AB10，B60，点D、E分别在AB、BC上

7、，且BDBE4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为 10、（2017宿迁）如图，在ABC中，ABAC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足DEFB，且点D、F分别在边AB、AC上（1）求证：BDECEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分DFC11、（2017宿迁）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB1，BC，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形ABCE，点B、C的对应点分别为点B、C（1）当BC恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；（2）若BC分别交边AD，CD于点F，G，且D

8、AE22.5（如图2），求DFG的面积；（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C运动的路径长12、（2017徐州）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，C的半径为，P为C上一动点（1）点B，C的坐标分别为B（_），C（_）；（2）是否存在点P，使得PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=_三、高频考题1、（2018南通）2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二将数827 000用科学记数法表示为_；2、（2018南通）一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这

9、个圆锥的侧面积等于_；3、（2018淮安）如图，点A、B、C都在O上，若AOC140，则B的度数是_； 第3题 第4题 第5题 第6题4、（2018苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_；5、（2018南京）如图，五边形ABCDE是正五边形若l1l2，则12 6、（2018南通）如图，AOB40，OP平分AOB，点C为射线OP上一点，作CDOA于点D，在POB的内部作CEOB，则DCE 度7、（2018苏州）若a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为 8、（2018扬州）若m是方程2x23x1

10、0的一个根，则6m29m+2015的值为 9、（2018扬州）用半径为10cm，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 cm10、（2018镇江）已知二次函数yx24x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是 11、（2018连云港）如图，AB是O的弦，点C在过点B的切线上，且OCOA，OC交AB于点P，已知OAB22，则OCB_ 第11题 第12题 第13题12、（2018盐城）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y（x0）的图象经过点D，交BC边于点E若BDE的面积为1，则k 13、（2016淮安）如图，在RtABC中，C90，AC6，B

11、C8，点F在边AC上，并且CF2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 14、（2018南京）刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg这种大米的原价是多少？15、（2013泰州）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角3652已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE（参考数据：sin36520.60，tan36520.75）16、（2014扬州）矩形ABC

12、D的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA求证：OCPPDA； 若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数；（3）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BNPM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度中考数学模拟试卷（2）一、拓展延伸1、（2016南通）平面直

13、角坐标系xOy中，已知A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）三点，D（1，m）是一个动点，当ACD的周长最小时，ABD的面积为_；2、（2013南通）已知x2m+n+2和xm+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且mn+20，则当x3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于 3、（2019徐州二模）如图，在RtABC中，ACB90，AB10，AC8，E、F分别为AB、BC上的点，沿直线EF将B折叠，使点B恰好落在AC上的D处，当ADE恰好为直角三角形时，BE= 第3题 第4题 第5题4、（2015泰州）如图，矩形ABCD中，AB8，BC6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，

14、PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OEOD，则AP的长为 5、（2014宿迁）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是_个；6、（2014南通）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是_； 第6题 第7题 第8题 第9题7、（2014苏州）如图，直线l与半径为4的O相切于点A，P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl，垂足为B，连接PA设PAx，PBy，则（xy）的最大值是_8、

15、（2014泰州）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC2，BCE为等边三角形，O过A、D、E三点，且AOD120设ABx，CDy，则y与x的函数关系式为_9、（2014盐城）如图，反比例函数y（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t=_；10、（2018扬州）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）

16、如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围11、（2016苏州）如图，直线l：y3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线yax22ax+a+4（a0）经过点B （1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时

17、，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）二、能力提升1、（2013扬州）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 2、（2015南通）如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB6，AD5，则AE=_； 第2题 第3题 第4题 第5题3、（2013连云港）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为F，则EF

18、=_；4、（2013南通）如图RtABC内接于O，BC为直径，AB4，AC3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则=_；5、（2018苏州）如图，在ABC中，延长BC至D，使得CDBC，过AC中点E作EFCD（点F位于点E右侧），且EF2CD，连接DF若AB8，则DF=_；6、（2018无锡）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（） Am+n0Bm+n0Cmn Dmn7、（2015宿迁）当xm和xn（mn）时，二次函数yx22x+3的函数值相等，当xm+n时，函数yx22x+3的值为 8、（2015南京）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD

19、5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM=_； 第8题 第9题 第10题9、（2014南通）如图，ABC中，ABAC18，BC12，正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，ADAG，DG6，则点F到BC的距离为_；10、（2014连云港）如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）若函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是_；11、（2015南京）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售

20、价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？12、（2018徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l（1）求点P，C的坐标；（2）直线l上是否存在点Q，使PBQ的面积等于PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由三、高频考题1、（2018徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数ykx与y的图象交

21、于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y的图象于点C，连接BC，则ABC的面积为_； 第1题 第2题 第3题 2、（2012南京）如图，在ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=_cm3、（2019广州）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为_；4、（2018南京）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直径作O将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形ABCD的边AB与O相切，切点为E，边CD与O相交于点F，则CF的长为_； 第4题 第5题 第6题 第7题5、（2

22、015苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB2km、从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为_；6、（2015扬州）如图，已知RtABC中，ACB90，AC6，BC4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC若点F是DE的中点，连接AF，则AF 7、（2015常州）如图，在O的内接四边形ABCD中，AB3，AD5，BAD60，点C为弧BD的中点，则AC=_8、（2015淮安）如右图，将连续正整数按规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b 9、（2018淮安）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价

23、为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为_件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润10、（2018淮安）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，B=50，AC=4.8，求图中阴影部分的面积11、（2018南通）如图，正方形ABCD中，AB=，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将

24、线段DE绕点D逆时针旋转90得DF，连接AE，CF（1）求证：AE=CF；（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长（3）求线段OF长的最小值江苏省历年中考数学真题汇总卷（3）一、拓展延伸1、（2017徐州）若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是_；2、（2017苏州）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则方程a（x-2）2+1=0的实数根为_；3、（2017苏州）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m-n2，则b的取值范围为_；4、（2015南通）关于x的一元二次方程ax23x10的两个不相等的实数根都在1和0之间（不包括1

25、和0），则a的取值范围是 5、（2014南通）已知实数m，n满足mn21，则代数式m2+2n2+4m1的最小值等于 6、（2014泰州）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，DAE30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q若PQAE，则AP等于 cm 第6题 第7题 第8题 第9题7、（2017南京）如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE若D=78，则EAC=_；8、（2017宿迁）如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y（k为常数，k0，x0）的图象上，将矩形

26、ABOC绕点A按逆时针方向旋转90得到矩形ABOC，若点O的对应点O恰好落在此反比例函数图象上，则的值是 9、（2016宿迁）若二次函数yax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c0的解为_；10、（2018扬州）如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为_；11、（2018淮安）如图，直线l为正比例函数yx的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作

27、正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_12、（2017扬州）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O （1）若AP=1，则AE=_；（2）求证：点O一定在APE的外接圆上；当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的

28、最大值13、（2018常州）如图，二次函数y+bx+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）（1）b ，点B的坐标是 ；（2）设直线PB与直线AC相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB1：2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC、BC，判断CAB和CBA的数量关系，并说明理由二、能力提升1、（2015泰州）点（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y（k0）的图象上，若y1y2，则a的范围是 2、（2014泰州）已知a2+3ab+b20（a0，b0），则代数式+的值等于 3、（2014

29、南京）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是_； 第3题 第4题 第5题 第6题 4、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线yx3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为 5、（2014苏州）如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E若AEED，则矩形ABCD的面积为 6、（2015连云港）如图，在ABC中，BAC60，ABC90，直线l1l2l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为 7、（201

30、4无锡）如图，已知点P是半径为1的A上一点，延长AP到C，使PCAP，以AC为对角线作ABCD若AB，则ABCD面积的最大值为_ 第7题 第8题 第9题8、（2014常州）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y10x的图象与函数y（x0）的图象相交于点A，B设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形的面积为 ，周长为 9、（2014宿迁）如图，一次函数ykx1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y（x0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C若ABC的面积为1，则k的值是 10、（2017南京）已知函数y=-x2+（m-1）x+m（m为常数）（1）该函数的图象与x轴公共点的个数是_A.

31、0 B.1 C.2 D.1或2（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数y=（x+1）2的图象上（3）当-2m3时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围11、（2017盐城）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点，连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，CDE的面积为S1，BCE的面积为S2，求 的最大值；过点D作DFAC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得CDF中的某个角恰好等于BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由三、

32、高频考题1、（2015盐城）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为 第1题 第2题 第3题 第4题 2、（2014盐城）如图，在矩形ABCD中，AB，AD1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_3、（2013盐城）如图，在ABC中，BAC90，AB5cm，AC2cm，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为 cm24、（2016宿迁）如图，在ABC中，已知ACB130，BAC20，BC2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB

33、于点D，则BD的长为 5、（2016镇江）a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数yx22ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b c（用“”或“”号填空）6、（2018上海）如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上如果BC4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是 第6题 第7题 第8题7、（2017枣庄）如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是_

34、；8、（2017镇江）如图，ABC中，AB6，DEAC，将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE，点D的对应点D落在边BC上已知BE5，DC4，则BC的长为 9、（2017宿迁）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀 （1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为 ；（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率10、（2016镇江）如图1，一次函数ykx3（k0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y（x0）的图象交于点B（4，b） （1）b ；k ；（2）点C是线段AB上的动点（

35、与点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求OCD面积的最大值；（3）将（2）中面积取得最大值的OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到OCD，若点O的对应点O落在该反比例函数图象上（如图2），则点D的坐标是 11、（2017徐州）如图，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BC-CD-DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发x s时，BPQ的面积为y cm2已知y与x之间的函数关系如图所示，其中OM、MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分请根据图中的信息，解答下列问题：（1）当1x2时，BP

36、Q的面积_（填“变”或“不变”）；（2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式；（3）当x为何值时，BPQ的面积是5cm2？中考数学模拟试卷（4）一、拓展延伸1、（2018镇江）已知二次函数y=x2-4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_；2、（2018南通）若关于x的一元二次方程x22mx4m+10有两个相等的实数根，则（m2）22m（m1）的值为 3、（2018镇江）如图，一次函数y2x与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点，点P在以C（2，0）为圆心，1为半径的C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k=_； 第3题 第4题 第5题4、（2017无锡）如图

37、，菱形ABCD的边AB20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO10，则O的半径长等于_；5、（2018连云港）如图，E、F，G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF已知AGGF，AC，则AB的长为 6、（2019盐城）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 第6题 第7题 第8题7、（2018无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则t

38、anAFE的值_；8、（2018连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），ABC60，则k=_；9、（2017淮安）如图，二次函数yx2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒连接PQ（1）填空：b ，c ；（2）在点P，Q运动过程中，APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；（4）如图，点N的坐标为（，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q的坐标10、（2015南通）已知抛物线yx22mx+m2+m1（m是常数）的顶点为P，直线l：yx1（1）求证：点P在直线l上；（2）当m3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于