比较线段的长短教学课件.ppt

1、第五章 基本平面图形2 比较线段的长短1、线段、射线、直线的区别是_没有端点，_只有一个端点，_有两个端点.直线线段射线2、直线的基本性质是：.3、线段、射线、直线中_可以度量长度，所以只有_才可以比较长短.线段线段经过两点有且只有一条直线1、了解“两点之间，线段最短”的性质，“两点之间的距离”、“线段中点”的概念；2、掌握比较线段长短的两种方法；3、学会用尺规作一条线段等于已知线段；4、能够根据条件求出线段的长.比较线段的长短探究一如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么?因为第条路是直的、是最短.从教室A地到图书馆B，

2、总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?探究二因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路是直的，距离最短.经过上面的探究，你得出了什么结论呢？两点之间线段最短（线段的性质）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离图中线段AB的长度就是A，B两地的距离.实践出真知两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：【跟踪练习【跟踪练习1】1、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A两点之间直线最短 B两点确定一条直线C垂线段最短 D两点之间线段最短2、如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

3、（）A经过两点，有且仅有一条直线B垂线段最短C两点之间，线段最短 D经过一点有无数条直线DC议一议下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？上面问题的实质是比较两条线段的长短，那么怎样比较两条线段的长短呢?ABCDAB4.5CD3.3方法1:度量法(用刻度尺测量)ABCD132874965010132874965010ABCD方法2:叠合法 ABCDABAB线段的比较：AB方法2：叠合法记作ABCD记作AB=CD记作ABCDCD C DCD用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.只用只用没有刻度的直尺没有刻度的直尺和和圆规圆规画图称为画图称为尺规作图尺规作图

4、.作用作用:只是画直线，不能量长度只是画直线，不能量长度已知线段AB，用尺规作线段AB等于已知线段AB.A B作法：1、用直尺作一条射线AC.2、以A为圆心，在射线AC上截取AB=AB.线段AB就是所求作的线段.（用圆规量出已知线段AB的长度，在射线AC上，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交射线AC 于点B，即截取AB=AB.）ACB【跟踪练习【跟踪练习2】如图，已知线段如图，已知线段a,b，用尺规作一条线段，用尺规作一条线段c，使，使c=a+bab作法：作法：1、作射线、作射线AM 2、以点、以点A为圆心，在射线为圆心，在射线AM上截取上截取AB=a 3、以点、以点B为圆心，在射线为圆心，

5、在射线BM上截取上截取BC=b 线段线段AC就是求作的线段就是求作的线段cACBMABM如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.这时，这时，AM=BM=ABAM=BM=AB或或AB=2 AM=2BMAB=2 AM=2BM12线段的中点几何语言：点点M是线段是线段AB的中点的中点 AM=BM=AB 或或AB2AM2BM12ABM1 1、已知点已知点M是线段是线段AB的的中点，中点，AB=6cm,AB=6cm,求求AMAM的长度的长度【跟踪练习【跟踪练习3 3】点点M M是线段是线段AB的中点，的中点，AB=6cmAB=6cmAM=AB=3cmAM=AB=3cm2

6、 2、已知点、已知点M是线段是线段AB的中点，的中点，BM=2cm,BM=2cm,求求ABAB的长度的长度 点点M是线段是线段AB的中点，的中点，BM=2cmBM=2cmAB=2BM=4cmAB=2BM=4cm123、在直线l上顺次取A、B、C三点，使AB4cm，BC3cm，如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长度？解：AB=4cm BC=3cm AC=AB+BC=7cm 点O是线段AC的中点 OC=AC=3.5cm OB=OCBC=3.53=0.5(cm).答：线段OB的长为0.5cm.解：解：AB=4cm BC=3cm AC=AB+BC=7cm 点点O是线段是线段AC的中点的中点 OA=

7、AC=3.5cm OB=ABOAOA=43.5=0.5(cm).答：线段答：线段OB的长为的长为0.5cm.2112OB=ABOAOAOB=OCBCBC4.一种作图:用尺规作图作一条线段等于已知线段 点M是线段AB的中点 AM=BM=AB 或AB2AM2BM21ABM1.一个性质：两点之间线段最短.2.两个概念：（1）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.（2）线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点.3.两种方法：度量法和叠合法.5.一种题型：利用中点求线段长度三个一三个一两个二两个二1、下列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，直线最短B.两点

8、之间的线段叫做这两点之间的距离C.若AP=BP,则P是线段AB的中点D.若P是线段AB的中点，则AP=BP如图，AP=BP，但点P不是线段AB的中点ABP判断线段中点的条件：1、在线段上.2、把线段分成两条相等线段.D当堂达标当堂达标 2.如图，已知线段如图，已知线段a,b，用尺规作一条线段，用尺规作一条线段c，使，使c=a-babMCAB作法：作法：1、作射线、作射线AM 2、以点、以点A为圆心，在射线为圆心，在射线AM上截取上截取AC=a 3、以点、以点A为圆心，在射线为圆心，在射线AM上截取上截取AB=b 线段线段BC就是求作的线段就是求作的线段c3、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长.ACDB解：点C是线段AB的中点，AB=6厘米 AC=BC=AB=3厘米 点D是线段BC的中点 CD=BC=1.5厘米 AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米 1212【作业】【作业】1、整理补充完整学案 2、完成本节课作业纸