最新北师大版初中八年级数学下册11-第3课时-等腰三角形的判定与反证法公开课课件.ppt
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1、1.1 等腰三角形第一章 三角形的证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第3课时 等腰三角形的判定与反证法 1.掌握等腰三角形的判定定理及其运用;(重点、难点)2.理解并掌握反证法的思想,能够运用反证法进行证明;(重点)学习目标复习引入导入新课导入新课问题1:等腰三角形有哪些性质定理及推论?等腰三角形的两底角相等(简写成 等边对等角”)等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成 三线合一”)问题2:等腰三角形的“等边对等角”的题设和结论分别是什么?题设:一个三角形是等腰三角形 结论:相等的两边所对应的角相等思考:如图,在ABC中,如果B=C,那么AB与AC之间有什么关系
2、吗?我测量后发现AB与AC相等.3cm3cm讲授新课讲授新课等腰三角形的判定一ABC如图,位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警,当时测得B=C.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?互动探究已知:如图,在ABC中,B=C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?建立数学模型:CAB做一做:画一个ABC,其中B=C=30,请你量一量AB与AC的长度,它们之间有什么数量关系,你能得出什么结论?AB=AC你能验证你的结论吗?在ABD与ACD中,1=2,ABD ACD(AAS).B=C,AD=AD,AB=AC.过A作AD平分BAC交BC于点D
3、.证明:CAB21D(ABC是等是等腰三角形腰三角形.结论验证:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称“等角对等边”).等腰三角形的判定定理:在ABC中,B=C,应用格式:AB=AC(等角对等边).ACB总结归纳ABCD211=2,BD=DC(等角对等边)(等角对等边).1=2,DC=BCABCD21(等角对等边)(等角对等边).错,因为都不是在同一个三角形中.辨一辨:如图,下列推理正确吗?例1 已知:如图,AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E.求证:AED是等腰三角形.ABCDE证明:AB=DC,BD=CA,AD=DA,ABD DCA(SSS),ADB=DAC(全等三角形的对应角相
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